圖形的幾何性質ppt課件-閱讀頁
2025-03-09 00:14本頁面
【正文】 ? dds in 22π0 02 rrrR???4π161 RIIyx ??42π161 ??????? D4π641 DIIyx ??? ?44π641 dDII yx ??? )( 44 1π641 ??? D?????? ? Dd?動腦又動筆 求圖形的慣性矩。 3121 bh重要結論 坐標軸是圖形的對稱軸，則慣性積為零。 空心圓截面的慣性矩 ，極慣性矩為 為 為 ， ? 為內徑 與外徑之比。 截面可視為一個矩形與兩個矩形之差。 10 10 60 60 10 截面可視為三個矩形之和。 圖形關于慣性主軸的慣性矩稱之為 主慣性矩 。 如果慣性主軸通過形心，則稱之為 形心慣性主軸 。其中對稱軸是形心慣性主軸。 寬為 b 高為 h 的矩形的形心主慣性矩為多少？ 直徑為 d 的圓的形心主慣性矩為多少？ 三、平行移軸定理 如果已知圖形對某一坐標系的慣性矩和慣性積， 如何求圖形關于另一平行坐標系的慣性矩和慣性積？ 特別地，先考慮過形心的坐標系。 （ x?， y?） —— 形心坐標系。否則應用公式 。 c dA y x? b a y? y? x? x 重要公式 A a I I x x 2 ? ? ? A b I I y y 2 ? ? ? abA I I y x xy ? ? ? ? A b a I I ) ( 2 2 P P ? ? ? ? b h C 例 求如圖的截面對形心軸的慣性矩。 ccc xxx III 21 ??31 )3(121 aaIcx ?223a ?? 4413?32 )3(121 aaIcx ?4421a?223 a?? 4217 aIcx ?433253121)3(121 aaaaaIy ????3241 bhIK ? hKC 61? 3361 bhIC ?3a a a 3a 5a/ 2 a a xc y ? ? 4244 π892π41π81 aaaaI x ??????????例 求如圖的截面對 x 和 y 軸的慣性矩。 用定義計算靜矩時注意選擇適當?shù)淖鴺讼怠? 坐標軸通過形心，則相應的靜矩為零。 截面圖形幾何性質 平行移軸公式 AaII xx 2?? ?a b AII yxxy ?? ?AbII yy 2?? ? 用上述公式時應保證其中一組坐標系原點在形心上。 c y b a y? x? x 形心慣性主軸、形心主慣性矩 本章內容結束
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