222橢圓的幾何性質(zhì)-閱讀頁
2025-08-09 14:44本頁面
【正文】 的對稱性畫出整個橢圓 . 3 2 1132 3 2 1321Oyx例 2．我國自行研制的“中星 20號”通訊衛(wèi)星，于 2022年 11月 15日升空精確的進入預(yù)定的軌道，這顆衛(wèi)星的運行軌道，是以地球的中心為一個焦點的橢圓， 近地點 與地球表面的距離為 212km， 遠地點 與地球表面的距離是 41981km，已知地球半徑約為 6371km，求這顆衛(wèi)星運行軌道的近似方程 (長、短半軸長精確到 ). 解：以衛(wèi)星運行的橢圓形軌道的中心 O為原點，建立平面直角坐標系，使地球的中心 F在 x軸上，點 F(c， 0)是橢圓的一個焦點，橢圓與 x軸的交點 A， B分別是近地點和遠地點。 解：（ 1）設(shè)橢圓的標準方程為 12222??byax 因為長軸是短軸的 2倍，所以 a=2b，又橢圓過點 (2，－ 6)， 所以 224 3612abab? ????? ??解得 2214837ab? ????所以橢圓方程為 2211 4 8 3 7xy??又設(shè)橢圓的標準方程為 2222 1yxab??因為長軸是短軸的 2倍，所以 a=2b，又橢圓過點 (2，－ 6)， 所以 2236 4 12abab?????? ??解得 225213ab? ????所以橢圓方程為 2215 2 1 3yx??（ 2）在 x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線相互垂直，且焦距為 6. 解：（ 2）由題意知 c=3，且 b=c， 所以 a2=b2+c2=18， 橢圓的標準方程是 2211 8 9xy??例 4．已知橢圓 mx2+5y2=5m的離心率 e= ，求 m的
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