圖形的幾何性質(zhì)ppt課件(參考版)
2025-02-25 00:14本頁(yè)面
【正文】 計(jì)算慣性積時(shí)注意 a 和 b 的符號(hào)。 截面圖形幾何性質(zhì) 二次矩 慣性積 慣性矩 極慣性矩 AyIAx d2?? AxIAy d2??AxyIAxy d??ArAyxIAAdd 222P ?? ??? )(常用圖形的慣性矩 矩形 3121 bh 4π641 D實(shí)心圓 ? ?44 1π641 ??D空心圓 坐標(biāo)軸之一是圖形對(duì)稱(chēng)軸，則圖形的慣性積為零。 在某些情況下積分可化為單重積分。 半圓對(duì) K 軸的慣性矩 已知半圓對(duì) x 軸的慣性矩為 故圖形對(duì) x 軸的慣性矩為 K 半圓對(duì) y 軸的慣性矩為 44 π81)2(π64121 aaIx ???43 π812)4()4(121 aaaIx ???44 55204π364 aa .??????? ??44 π81)2(π64121 aaIK ???a a x y a a a a a a 錯(cuò)在何處？ K 故半圓對(duì) y 軸的慣性矩為 故原圖形對(duì) y 軸的慣性矩為 y 軸與 C 間的距離為 半圓對(duì) C 軸的慣性矩 4a/ 3? C 224π34)2π(4121π81 ???????????????? aaaIc + ? 4π98π81 a?????? ??a?????? ? π3422224π342π21π98π81 aaaIy ?????? ??????????????? ??4338π8172)4)(4(121 aaaIy ?????? ????438π817 a???????44 313π834380 aa .??????? ?? ?a a x a a a a a a y ?C 分析和討論 a a a A B C D 如圖的三角形對(duì)哪一根軸的慣性矩最??？對(duì)哪一根軸的慣性矩最大？ b K R 要使如圖的半圓對(duì) K 軸的慣性矩為最小， b 應(yīng)取何值？ 圖示圖形的慣性積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？ AAA?? dAySAx d??AxSAy d??AyIAx d2??AxIAy d2??AxyIAxy d??恒正 可正可負(fù) 恒正 可正可負(fù) 恒正 m 2 m 3 m 4 不為零 等于零 不為零 軸為對(duì)稱(chēng)軸時(shí)為零 不為零 AyS cx ?Ax
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