[小學(xué)教育]平面圖形的幾何性質(zhì)(參考版)
2025-01-24 13:00本頁面
【正文】 證明 取 y軸為對稱軸，則 0yzI ?再取一個 y2軸為對稱軸，則 22 0yzI ?22 22s in 2 c o s 2 02yzy z y zIIII ???? ? ?11 11s in 2 c o s 22yzy z y zIIII ?????對任一一對軸 y1z1 yzII?? 11 0yzI ?即所以對任一一對軸 y1z1均為形心主軸 1c o s 2 s in 222y z y zy y zI I I III ????? ? ?zy1y1z1?2y2z2?0yzI ? yzII?把 帶入，有 1yyII?同理有 1zyII?。 90 90 10 10 200 20 20 ① ② ③ C yz例 9 求圖示截面形心主慣性矩。 (4)形心主慣性矩： 對任一形心的主慣性軸的慣性矩 幾個主要定義 (1)主慣性軸： Iy0z0=0，則 y0、 z0為主慣性軸。 00 00s in 2 c o s 2 02yzy z y zIIII ???? ? ?02 ta n 2 yzyzIII????所 以zy0z0y0?? ?0 22201c o s 21 ta n 2 4yzy z y zIII I I?????? ??? ?200 22202ta n 2s in 21 ta n 2 4yzy z y zII I I??????? ??? ?0 2 21 422yzy y z y zIII I I I?? ? ? ?? ?0 2 21 422yzz y z y zIII I I I?? ? ? ?02 ta n 2 yzyzIII????所 以02 ta n 2 yzyzIII????所 以zy0z0y0? 由上式可以解出 ?0的值，就確定兩個主軸中 y0的位置，此時的 Iy0恒大于Iz0值。 之后 由此可知，在坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動的過程中，必然會有一對坐標(biāo)軸的慣性積 00 0yzI ?則 y0、 z0就稱之為 主慣性軸 ，簡稱主軸。 221 2 10 020 0 20 0 10 0 10 0 10 08320 0 20 0 10 08cy??????? ? ? ? ? ??????? ? ?211z z cI I b A??? ?321 2 0 0 2 0 0121 0 2 . 3 1 0 0 2 0 0 2 0 0? ? ?? ? ? ?224 2 2222 1 0 2 .3 1 0 01 2 8 3 8 8 3zd d d d dI ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?642 . 8 5 7 1 0 m m??44841 2 0 0 1 0 01 2 1 2 81 . 3 0 9 1 0 m mCyI ?? ? ? ???8412 1 . 3 0 7 1 0 m mz c z zI I I? ? ? ?1 0 2 .3m m?841 .3 3 5 4 1 0 m m??167。 1zCzy23d?Odz解： 整個圓截面對 z1軸的慣性矩為 ，則半圓對 z1軸慣性矩為 464d?44112 6 4 1 2 8zddI ??? ? ? 雖然 z軸與 z1軸平行，但是它不是半圓截面的形心軸，則 2 21 28zzddII ???? ? ????? 因此必須先確定半圓對過其形心軸的慣性矩 2 21238CzzddII ????? ? ?????2 222 3 8Czzd d dII ????? ? ? ?????2 212 22382 2 3 8zzddIId d d????????? ? ???????????? ? ?????4 2 2 221 2 8 4 3 8zd d d dI ?????? ? ?????zy23db??O40 40 a＝100 a＝100 例 8 求圖示截面
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1