財(cái)務(wù)管理：第二章價(jià)值收益與風(fēng)險(xiǎn)liuna-文庫(kù)吧資料
2025-01-24 11:21本頁(yè)面
【正文】 0萬(wàn)元，連續(xù)支付 25次，共 250萬(wàn)； （ 2）從第五年開(kāi)始，每年年末支付 30萬(wàn)元，連續(xù)支付 10次，共 300萬(wàn)。 n期后付年金和先付年金現(xiàn)值比較 （見(jiàn) P38圖 25） 相同點(diǎn) : n期后付年金和 n期先付年金 付款次數(shù)相同 不同點(diǎn) :（ 1）付款時(shí)間不同 （ 2） n期后付年金現(xiàn)值比 n 期先付年金現(xiàn)值 多貼現(xiàn)了一 期 先付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式應(yīng)為： ]1)1(1[)1(])1(1[)1(??????????????iiAiiiAP nn式中 ， 為先付年金現(xiàn)值系數(shù)。 ]11)1([1????ii n 例如，某人每年年初存入銀行 2022元，若存款利率為 7%，按年復(fù)利，問(wèn)五年期滿(mǎn)后的本利和是多少？ 此例雖然仍是求年金終值，但由于發(fā)生時(shí)間提前（由期末提前到期初），故而需作適當(dāng)調(diào)整。 ? 先付年金終值是其最后一期期末的本利和，是各期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 例如，現(xiàn)有一投資項(xiàng)目，預(yù)期項(xiàng)目每年年末可獲現(xiàn)金收益 10000元，壽命周期五年，投資者要求的報(bào)酬率為 12%，問(wèn)若要使此項(xiàng)目可行，投資者最多只能投資多少或者說(shuō)其收益的總現(xiàn)值是多少？ %12%)121(110000 55?????P V A解：)(3 6 0 5 06 0 0 0 0 0 元???? 課堂練習(xí) ? RD投資項(xiàng)目于 2022年初動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起，每年的收益 40000元，按年利率 6%計(jì)算，則預(yù)期 10年收益在 2022年年初價(jià)值是多少？ ? （ p36例 25） 以上就是計(jì)算貨幣或資金時(shí)間價(jià)值的四個(gè)基本公式，在具體運(yùn)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，如發(fā)生的具體時(shí)間、持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短等，予以適當(dāng)調(diào)整。 后付年金現(xiàn)值與后付年金終值正好相反，如果說(shuō)年金的終值是零存整取的話，則年金的現(xiàn)值就好比是整存零取，其計(jì)算原理與計(jì)算公式如圖 2—2所述（ P35）。 例如，假設(shè)某人連續(xù)三年每年年底存入銀行1000元，若存款利率為 10%，按年復(fù)利，問(wèn)三年期滿(mǎn)后，存款本息應(yīng)是多少？ 0 0 0,3 ???? niF V I F AAF V A解：)(3310 元?? 課堂練習(xí) ? 某公司每年年末存入銀行 2022元，年利率 7%，問(wèn) 5年后本利和是多少？ ? （ p35例 23） （普通年金）現(xiàn)值的計(jì)算 與一次性收支款項(xiàng)一樣，年金有終值，也有現(xiàn)值。其計(jì)算原理與計(jì)算公式如圖 2—1（ P34）所述。 由于這種年金形式在現(xiàn)實(shí)生活中最為常見(jiàn)，因此，又稱(chēng)之為普通年金。 年金的形式多，按付款方式的不同，又可分為后付年金（普通年金）、預(yù)付年金、遞延年金（不是從第一期開(kāi)始收付的普通年金）和永續(xù)年金等，但最基本的是后付年金。按照年利率 6%計(jì)算，現(xiàn)在投資不應(yīng)超過(guò)多少？ ? （ p33例 22） （普通年金）終值 的計(jì)算 年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。 與復(fù)利終值的計(jì)算一樣，復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算也可能遇到一年內(nèi)多次貼現(xiàn)的情況，因此也需要進(jìn)行調(diào)整。為稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記）（式中， ninnnP V IFiiFVPV????11)1(1 同樣，借用例 1的數(shù)字： 有一個(gè)投資項(xiàng)目，要求現(xiàn)在一次性投資 100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)項(xiàng)目壽命周期五年，五年后可獲得本金及收益和 150萬(wàn)元。若投資者要求的最低報(bào)酬率為 10%，問(wèn)此項(xiàng)目是否可行？ ，可計(jì)算終值如下： （萬(wàn)元） 6 16 1 0 01 0 0 5%,105 ????? F V I FFV 由于項(xiàng)目收益總額小于投資本金，因此項(xiàng)目不可行。復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為： nn iPVFV )1( ??。所以，為了全面考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，同時(shí)也為了保證決策的準(zhǔn)確性，財(cái)務(wù)管理中，通常采用復(fù)利法來(lái)完成不同時(shí)點(diǎn)之間的終值與現(xiàn)值的相互轉(zhuǎn)換。在 1624年當(dāng)時(shí)（事實(shí)上也包括現(xiàn)在），要找到一個(gè)年收益率為 5%，且一直持續(xù) 370年的投資項(xiàng)目決非易事。 （美元）468)370%51(24370 ?????FV（美元）， 7735496601%)51(24 370370 ????FV 價(jià)值增值僅為 444美元（ 468－ 24），確實(shí)是很便宜。 24美元，聽(tīng)起來(lái)似乎很便宜，其實(shí)卻并不然：關(guān)鍵是看采用何種計(jì)息方法。 1624年，荷蘭移民彼得 n 復(fù)利法 F=P(1+i)n 在財(cái)務(wù)管理中，通常采用復(fù)利法來(lái)完成不同時(shí)點(diǎn)之間的終值與現(xiàn)值的相互轉(zhuǎn)換。 單利法 F=P+P
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