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北師大八級上第章勾股定理單元測試(二)含答案解析-文庫吧資料

2025-01-20 16:58本頁面
  

【正文】 ,故EC的長為3cm.【點評】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,解題時常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?,運用勾股定理列出方程求出答案.  第19頁(共19頁)。2﹣23247?!螦BC+∠EBD=90176。所以△ABC為直角三角形.在Rt△ABC中,AC=16=8km,BC=30=15km.則AB=km=17km故答案為 17.【點評】本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用,本題中確定△ABC為直角三角形,并且根據(jù)勾股定理計算AB是解題的關(guān)鍵. 13.如圖,學(xué)校有一塊長方形花鋪,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了 8 步路(假設(shè)2步為1米),卻踩傷了花草.【考點】勾股定理的應(yīng)用.【分析】直接利用勾股定理得出AB的長,再利用AC+BC﹣AB進而得出答案.【解答】解:由題意可得:AB==10(m),則AC+BC﹣AB=14﹣10=4(m),故他們僅僅少走了:42=8(步).故答案為:8.【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵. 14.在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個正方形的面積依次是S1,S2,S3,S4,則S1+S2+S3+S4= 4?。究键c】勾股定理;全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】規(guī)律型.【分析】運用勾股定理可知,每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積,據(jù)此即可解答.【解答】解:觀察發(fā)現(xiàn),∵AB=BE,∠ACB=∠BDE=90176。故這個三角形是直角三角形.故選B.【點評】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,解答的關(guān)鍵是利用外角和內(nèi)角的關(guān)系,比較簡單. 7.直角三角形的兩直角邊分別為5cm,12cm,其斜邊上的高為( ?。〢.6cm B. C. cm D. cm【考點】勾股定理;三角形的面積.【分析】先根據(jù)勾股定理可求出斜邊.然后由于同一三角形面積一定,可列方程直接解答.【解答】解:∵直角三角形的兩條直角邊分別為5cm,12cm,∴斜邊==13cm,設(shè)斜邊上的高為h,則直角三角形的面積=512=13?h,∴h=cm.故選D.【點評】本題考查了勾股定理的運用及直角三角形的面積的求法,屬中學(xué)階段常見的題目,需同學(xué)們認(rèn)真掌握. 8.如圖,在長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則△ABE的面積為( ?。〢.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到ED=BE,再設(shè)出未知數(shù),分別表示出線段AE,ED,BE的長度,然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的長度,進而求出AE的長度,就可以利用面積公式求得△ABE的面積了.【解答】解:∵長方形折疊,使點B與點D重合,∴ED=BE,設(shè)AE=xcm,則ED=BE=(9﹣x)cm,在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴32+x2=(9﹣x)2,解得:x=4,∴△ABE的面積為:34=6(cm2).故選:A.【點評】此題主要考查了圖形的翻折變換和學(xué)生的空間想象能力,解題過程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的,相等的,如果想象不出哪些線段相等,可以動手折疊一下即可. 二、填空:9.如圖,正方形B的面積是 144?。究键c】勾股定理.【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出AC、AD的長,根據(jù)勾股定理求出CD的長,根據(jù)正方形的面積公式計算即可.【解答】解:由正方形的面積公式可知,AC=13,AD=5,由勾股定理得,DC==12
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