北師大八級上第章勾股定理單元測試(二)含答案解析-文庫吧資料
2025-01-20 16:58本頁面
【正文】 ，故EC的長為3cm．【點評】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案． 第19頁（共19頁）。2﹣23247。∠ABC+∠EBD=90176。所以△ABC為直角三角形．在Rt△ABC中，AC=16=8km，BC=30=15km．則AB=km=17km故答案為 17．【點評】本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，本題中確定△ABC為直角三角形，并且根據(jù)勾股定理計算AB是解題的關(guān)鍵． 13．如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 8 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】直接利用勾股定理得出AB的長，再利用AC+BC﹣AB進而得出答案．【解答】解：由題意可得：AB==10（m），則AC+BC﹣AB=14﹣10=4（m），故他們僅僅少走了：42=8（步）．故答案為：8．【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵． 14．在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4= 4 ．【考點】勾股定理；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】規(guī)律型．【分析】運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答．【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90176。故這個三角形是直角三角形．故選B．【點評】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是利用外角和內(nèi)角的關(guān)系，比較簡單． 7．直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其斜邊上的高為（ ?。〢．6cm B． C． cm D． cm【考點】勾股定理；三角形的面積．【分析】先根據(jù)勾股定理可求出斜邊．然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答．【解答】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為5cm，12cm，∴斜邊==13cm，設(shè)斜邊上的高為h，則直角三角形的面積=512=13?h，∴h=cm．故選D．【點評】本題考查了勾股定理的運用及直角三角形的面積的求法，屬中學階段常見的題目，需同學們認真掌握． 8．如圖，在長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ?。〢．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到ED=BE，再設(shè)出未知數(shù)，分別表示出線段AE，ED，BE的長度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的長度，進而求出AE的長度，就可以利用面積公式求得△ABE的面積了．【解答】解：∵長方形折疊，使點B與點D重合，∴ED=BE，設(shè)AE=xcm，則ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴32+x2=（9﹣x）2，解得：x=4，∴△ABE的面積為：34=6（cm2）．故選：A．【點評】此題主要考查了圖形的翻折變換和學生的空間想象能力，解題過程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可． 二、填空：9．如圖，正方形B的面積是 144?。究键c】勾股定理．【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出AC、AD的長，根據(jù)勾股定理求出CD的長，根據(jù)正方形的面積公式計算即可．【解答】解：由正方形的面積公式可知，AC=13，AD=5，由勾股定理得，DC==12
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