北師大八級上第章位置與坐標單元測試含答案解析-文庫吧資料
2025-01-20 17:07本頁面
【正文】 軸對稱的點的坐標，三角形的面積．解答（2）題時，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢． 30．如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標為?。?，﹣2）?。唬?）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為 （3，2）??；（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化平移；概率公式．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都互為相反數(shù)求解即可；（2）把點A的橫坐標加5，縱坐標不變即可得到對應(yīng)點D的坐標；（3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵點C與點A（﹣2，2）關(guān)于原點O對稱，∴點C的坐標為（2，﹣2）；（2）∵將點A向右平移5個單位得到點D，點D的坐標為（3，2）；（3）由圖可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點有15個，其中橫、縱坐標和為零的點有3個，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），∴P==．【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，坐標與圖形變化﹣平移，概率公式．難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．第22頁（共22頁）。則旋轉(zhuǎn)后點C的坐標是?。?，1）?。究键c】坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。180176。60176。=2=，A1′的坐標為（1，﹣）．綜上所述，A1的坐標為（﹣2，0）或（1，﹣）．故答案為（﹣2，0）或（1，﹣）．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30176。∴點A1′的橫坐標為OA1′?cos60176?！摺螦OB=60176。后，點A的對應(yīng)點A1落在x軸的負半軸上，如圖，OA1=OA=2，此時A1的坐標為（﹣2，0）；②當(dāng)△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120176。∴∠AOB=60176。∠BOA1=30176。后，點A的對應(yīng)點A′落在x軸的負半軸上，如圖，OA′=OA=2，易得A′的坐標為（﹣2，0）；當(dāng)△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120176。所以∠AOB=60176。是解此題的關(guān)鍵． 20．如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)120176。D=OC=1，OD=CA=3，∴A39。中，∴△AC0≌△ODA39?！唷螦=∠A39。OD=90176?！螦CO=90176。D⊥y軸于D，∵∠AOA39。后的點，然后寫出坐標．【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過A39。推出A39。D⊥y軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠A=∠A39。則點A的對應(yīng)點的坐標為?。?，1）?。究键c】坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【分析】過A作AC⊥y軸于C，過A39。得到的點A′的坐標為?。ī?，4） ．【考點】坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【分析】首先根據(jù)點A的坐標求出OA的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得OA′=OA，據(jù)此求出點A′的坐標即可．【解答】解：如圖，過點A作AC⊥y軸于點C，作AB⊥x軸于點B，過A′作A′E⊥y軸于點E，作A′D⊥x軸于點D，∵點A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵點A（4，5）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90176。所得到的對應(yīng)點P′的坐標為（ ）A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）【考點】坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【分析】將點P繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180176。得到點P2，則其坐標為：（﹣3，3），將點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90176。再向下平移3個單位可以得到△ODE．故選：A．【點評】本題考查的是坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 8．在平面直角坐標系中，把點P（﹣5，3）向右平移8個單位得到點P1，再將點P1繞原點旋轉(zhuǎn)90176。再向下平移1D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90176。再向下平移3B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90176。后得到△A1B1O，則易求A1（1，﹣）；當(dāng)△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90176。后得到△A1B1O時點A1的坐標．【解答】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴∠AOB=30176。后得到△A1B1O，則點A1的坐標為（ ?。〢．（﹣1，） B．（﹣1，）或（1，﹣） C．（﹣1，﹣） D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）【考點】坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【分析】需要分類討論：在把△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。后，得到△A1B1O，則點A1的坐標為 ?。?1．如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中點A的坐標是（﹣1，0）．現(xiàn)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到的點A′的坐標為 ?。?9．已知A點的坐標為（﹣1，3），將A點繞坐標原點順時針90176。得到點P2，則點P2的坐標是（ ?。〢．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）9．在平面直角坐標系中，把點P（﹣3，2）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180176。再向下平移1D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90176。再向下平移3B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90176。第3章 位置與坐標一、選擇題（共16小題）1．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（﹣1，﹣2），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是（ ?。〢．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）2．△ABO與△A1B1O在平面直角
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