【正文】 標是（﹣ 3，﹣ 1）， 故選 D． 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點坐標的關(guān)系，是需要識記的基本問題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶． 15．在平面直角 坐標系中， P點關(guān)于原點的對稱點為 P1（﹣ 3，﹣ ）， P點關(guān)于 x 軸的對稱點為 P2（ a， b），則 =（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． 4 D．﹣ 4 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；立方根；關(guān)于 x軸、 y軸對稱的點的坐標． 【專題】計算題． 【分析】利用關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)得出 P點坐標，進而利用關(guān)于 x軸對稱點的坐標性質(zhì)得出P2坐標，進而得出答案． 【解答】解： ∵ P點關(guān)于原點的對稱點為 P1（﹣ 3，﹣ ）， ∴ P（ 3， ）， ∵ P點關(guān)于 x軸的對稱點為 P2（ a， b）， ∴ P2（ 3，﹣ ）， 第 17頁（共 29頁） ∴ = =﹣ 2． 故選： A． 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及關(guān)于 x軸對稱點的性質(zhì)，得出 P點坐標是解題關(guān)鍵． 二、填空題 16．在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點 A（ 4， 5）逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， 90176。 ， 45176。 ， ∴∠ CBH=30176。 ，然后在 Rt△ CBH中，利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出 CH= BC= ， BH= CH=3，所以 OH=BH﹣ OB=3﹣ 2=1，于是可寫出 C點坐標． 【解答】解：作 CH⊥ x軸于 H，如圖， ∵ 點 B的坐標為（ 2， 0）， AB⊥ x軸于點 B， ∴ A點橫坐標為 2， 當 x=2時， y= x=2 ， ∴ A（ 2， 2 ）， ∵△ ABO繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到 △ CBD．若點 B的坐標為（ 2， 0），則點 C的坐標為（ ） 第 13頁（共 29頁） A．（﹣ 1， ） B．（﹣ 2， ） C．（﹣ ， 1） D．（﹣ ， 2） 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【專題】壓軸題． 【分析】作 CH⊥ x軸于 H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定 A（ 2， 2 ），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 BC=BA=2 ， ∠ ABC=60176。 ， ∴∠ MOQ=30176。 得到的 △ COD，連接 OP， OQ，過 Q作 QM⊥ y軸， ∴∠ POQ=120176。 ，根據(jù) AP=BP=OP=2，得到 ∠ AOP度數(shù)，進而求出 ∠ MOQ度數(shù)為 30176。 后點 P的對應(yīng)點的坐標是（ ） 第 12頁（共 29頁） A．（ ， 1） B．（ 1，﹣ ） C．（ 2 ，﹣ 2） D．（ 2，﹣ 2 ） 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)題意畫出 △ AOB 繞著 O點順時針旋轉(zhuǎn) 120176。 ， 180176。 ， 60176。 ，則點 A的對應(yīng)點的 A′ 的坐標為（ 5，﹣ 1）． 故選 D． 【點評】本題考查了坐 標與圖形變化：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30176。 ，則點 A的對應(yīng)點的坐標為（ ） A．（ 4， 1） B．（ 4，﹣ 1） C．（ 5， 1） D．（ 5，﹣ 1） 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【專題】幾何變換． 【分析】先利用 B， C兩點的坐標畫出直角坐標系得到 A 點坐標，再畫出 △ ABC繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，所得到的對應(yīng)點 P′ 的坐標為（ ） A．（ 3， 2） B．（ 2，﹣ 3） C．（﹣ 3，﹣ 2） D．（ 3，﹣ 2） 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【分析】將點 P繞原點 O順時針旋轉(zhuǎn) 180176。 ，再向下平移 3 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化 平移． 【分析】觀察圖形可以看出， Rt△ ABC通過變換得到 Rt△ ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可． 【解答】解：根據(jù)圖形可以看出， △ ABC繞點 C順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，再向下平移 1 C． △ ABC繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 后得到 △ A1B1O， 則易求 A1（﹣ 1， ）． 故選 B． 【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．解題時，注意分類討論，以防錯解． 第 10頁（共 29頁） 6．（ 2022?揚州）如圖，在平面直角坐標系中，點 B、 C、 E、在 y軸上， Rt△ ABC 經(jīng)過變換得到 Rt△ ODE．若點 C的坐標為（ 0， 1）， AC=2，則這種變換可以是（ ） A． △ ABC繞點 C順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， 當 △ ABO繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 和逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到點 P3，則其坐標為：（ 3，﹣ 3）， 故符合題意的點的坐標為：（ 3，﹣ 3）或（﹣ 3， 3）． 故選： D． 第 9頁（共 29頁） 【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵． 5．如圖，在 △ ABO中， AB⊥ OB， OB= ， AB=1．將 △ ABO 繞 O點旋轉(zhuǎn) 90176。得到點 P2，則點 P2的坐標是（ ） A．（ 3，﹣ 3） B．（﹣ 3， 3） C．（ 3， 3）或（﹣ 3，﹣ 3） D．（ 3，﹣ 3）或（﹣ 3， 3） 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化 平移． 【專題】分 類討論． 【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點 P1的坐標，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案． 【解答】解： ∵ 把點 P（﹣ 5， 3）向右平移 8個單位得到點 P1， ∴ 點 P1的坐標為：（ 3， 3）， 如圖所示：將點 P1繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，則旋轉(zhuǎn)后點 C的坐標是 ． 第 5頁（共 29頁） 22．如圖，將線段 AB繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，則其對應(yīng)點 Q的坐標為 ． 20．已知，正六邊形 ABCDEF 在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示， A（﹣ 2， 0），點 B在原點，把正六邊形 ABCDEF沿 x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60176。 ，則點 A的對應(yīng)點的坐標為 ． 18．如圖， △ ABO中， AB⊥ OB， AB= ， OB=1，把 △ ABO 繞點 O旋轉(zhuǎn) 120176。 得到 △ CBD．若點 B的坐標為（ 2， 0），則點 C的坐標為（ ） 第 3頁（共 29頁） A．（﹣ 1， ） B．（﹣ 2， ） C．（﹣ ， 1） D．（﹣ ， 2） 11．如圖，在平面直角坐標系 xOy中， △ A′B′C′ 由 △ ABC繞點 P旋轉(zhuǎn)得到，則點 P的坐標為（ ） A．（ 0， 1） B．（ 1，﹣ 1） C．（ 0，﹣ 1） D．（ 1， 0） 12．在平面直角坐標系內(nèi)，點 P（﹣ 2， 3）關(guān)于原點的對稱點 Q的坐標為（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（ 2， 3） C．（ 3，﹣ 2） D．（﹣ 2，﹣ 3） 13．將點 P（﹣ 2， 3）向右平移 3個單位得到點 P1，點 P2與點 P1關(guān)于原點對稱，則 P2的坐標是（ ） A．（﹣ 5，﹣ 3） B．（ 1，﹣ 3） C．（﹣ 1，﹣ 3） D．（ 5，﹣ 3） 14．在直角坐標系中，點 B 的坐標為（ 3， 1），則點 B關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標為（ ） A．（ 3，﹣ 1） B．（﹣ 3， 1） C．（﹣ 1，﹣ 3） D．（﹣ 3，﹣ 1） 15．在平面直角坐標系中， P點關(guān)于原點的對稱點 為 P1（﹣ 3，﹣ ）， P點關(guān)于 x 軸的對稱點為 P2（ a， b），則 =（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． 4 D．﹣ 4 第 4頁（共 29頁） 二、填空題 16