北師大八級上第章一次函數(shù)單元測試含答案解析-文庫吧資料
2025-01-20 17:07本頁面
【正文】 球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；（Ⅲ）當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？24．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：在（2）的情況下，當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．25．閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．解答下面的問題：（1）求過點P（1，4）且與已知直線y=﹣2x﹣1平行的直線l的函數(shù)表達式，并畫出直線l的圖象；（2）設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，如果直線m：y=kx+t（t＞0）與直線l平行且交x軸于點C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式． 《第4章 一次函數(shù)》參考答案與試題解析 一、選擇題1．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】函數(shù)的概念．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)．【解答】解：第一個圖象，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，是函數(shù)圖象；第二個圖象，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，是函數(shù)圖象；第三個圖象，對給定的x的值，有兩個y值與之對應(yīng)，不是函數(shù)圖象；第四個圖象，對給定的x的值，有兩個y值與之對應(yīng)，不是函數(shù)圖象．綜上所述，表示y是x的函數(shù)的有第一個、第二個，共2個．故選：B．【點評】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量． 2．李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ?。〢．y=﹣2x+24（0＜x＜12） B．y=﹣x+12（0＜x＜24）C．y=2x﹣24（0＜x＜12） D．y=x﹣12（0＜x＜24）【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式．【專題】應(yīng)用題；壓軸題．【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍．【解答】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=﹣x+12（0＜x＜24）．故選：B．【點評】此題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米，列出等式． 3．一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（ ?。〢．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或3【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】把點的坐標代入函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)y隨x的增大而增大判斷出m＞0，從而得解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過點（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y隨x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故選B．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難點在于要根據(jù)函數(shù)的增減性對m的值進行取舍． 4．在下列四組點中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是（ ）A．（2，﹣3），（﹣4，6） B．（﹣2，3），（4，6） C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6） D．（2，3），（﹣4，6）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【專題】探究型．【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點的縱坐標和橫坐標的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可．【解答】解：A、∵=，∴兩點在同一個正比例函數(shù)圖象上；B、∵≠，∴兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；C、∵≠，∴兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；D、∵≠，兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；故選A．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，知道正比例函數(shù)圖象上點的縱坐標和橫坐標的比相同是解題的關(guān)鍵． 5．對于函數(shù)y=﹣x+3，下列說法錯誤的是（ ?。〢．圖象經(jīng)過點（2，2）B．y隨著x的增大而減小C．圖象與y軸的交點是（6，0）D．圖象與坐標軸圍成的三角形面積是9【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行計算即可．【解答】解：A、函數(shù)y=﹣x+3經(jīng)過點（2，2），故錯誤；B、y隨著x的增大而減小，故錯誤；C、圖象與y軸的交點是（0，3），故正確；D、圖象與坐標軸圍成的三角形面積是9，故錯誤；故選C．【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 6．關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（ ?。〢． B． C． D．【考點】一次函數(shù)的圖象．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)圖象與y軸的交點直接解答即可．【解答】解：令x=0，則函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上．故選C．【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力． 7．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+5圖象上的兩點，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。〢．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．y1＞y2＞0【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】利用一次函數(shù)的增減性可得出答案．【解答】解：在y=﹣2x+5中，∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，故選C．【點評】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即
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