北師大八級(jí)上第章一次函數(shù)單元測試五含答案解析-文庫吧資料
2025-01-20 18:42本頁面
【正文】 線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式． 《第4章 一次函數(shù)》參考答案與試題解析 一、選擇題1．下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．在坐標(biāo)系中，對于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)．根據(jù)定義即可判斷．【解答】解：A、B、C中對于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函數(shù)的定義；D、符合函數(shù)定義．故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對應(yīng)． 2．如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ?。〢．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在象限，可判斷出m、n的正負(fù)．【解答】解：A、m＞0，n＞0，A、B兩點(diǎn)在同一象限，故A錯(cuò)誤；B、m＞0，n＜0，A、B兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、m＜0，n＞0，A、B兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、m＜0，n＜0，A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)的不同象限，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小． 3．已知點(diǎn)（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（ ）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比較【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論．【解答】解：∵k=﹣＜0，∴y隨x的增大而減?。擤?＜2，∴y1＞y2．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵． 4．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（ ?。〢．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x+10 D．y=﹣x﹣1【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【專題】待定系數(shù)法．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：由題意可得出方程組，解得：，那么此一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x+10．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，由一次函數(shù)的一般表達(dá)式，根據(jù)已知條件，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化． 5．一次函數(shù)y=﹣5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（ ?。〢．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)直線解析式知：k＜0，b＞0．由一次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案．【解答】解：∵y=﹣5x+3∴k=﹣5＜0，b=3＞0∴直線經(jīng)過第一、二、四象限．故選C．【點(diǎn)評】能夠根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過的象限． 6．下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0）的圖象的是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號(hào)，然后根據(jù)m、n同正時(shí)，同負(fù)時(shí)，一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：①當(dāng)mn＞0，m，n同號(hào)，同正時(shí)y=mx+n過1，3，2象限，同負(fù)時(shí)過2，4，3象限；②當(dāng)mn＜0時(shí)，m，n異號(hào)，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限．故選A．【點(diǎn)評】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限． 7．汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】由已知列出函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍．【解答】解：由題意得函數(shù)解析式為：Q=40﹣5t，（0≤t≤8）結(jié)合解析式可得出圖象． 故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫函數(shù)圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫法． 8．甲、乙兩人在一次賽跑中，路
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