【正文】 給出的信息，這次考試成績達到A等級的人數占總人數的　　　　　　%．如圖，△ABC中，DE∥BC，交邊AB、AC于D、E，若AE：EC=1：2，AD=3，則BD= 　．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＜2，則a的取值范圍為__________．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60176。；（2）連接OE，過O作OM⊥BE于M，∵OB=OE，∴BE=2BM，∵OD∥BF，∴∠COD=∠B，在△OBM與△ODC中，∴△OBM≌△ODC，∴BM=OC，∴BE=2OC；（3）∵OD∥BF，∴△COD∽△CBF，∴，∵AC=x，AB=4，∴OA=OB=OD=2，∴OC=2﹣x，BE=2OC=4﹣2x，∴，∴BF=，∴EF=BF﹣BE=，∴BE?EF=?2（2﹣x）=﹣4x2+12x=﹣4（x﹣）2+9，∴當時，最大值=9．　27．如圖①，已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm．點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運動：同時，點Q從點B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運動．當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P、Q運動的時間為t（s）．（1）當t=　　s時，△BPQ為等腰三角形；（2）當BD平分PQ時，求t的值；（3）如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點B的對應點為E，PE、QE分別與AD交于點F、G．探索：是否存在實數t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）由運動得出BP=BQ，求出t，即可；（2）由PM∥AD，得出，表示出PM，從而求出t，即可；（3）先判斷出△AEP≌△FEG，表示出BH，HQ，CQ，再由勾股定理計算即可．【解答】解：（1）當BP=BQ時，60﹣3t=20t，∴t=，（2）如圖1，過P作PM∥AD，∴，∴，∴PM=90﹣t，∵PN=NQ，PM=BQ，∴90﹣t=20t，∴t=，（3）如圖2，作GH⊥BQ，∴PB=PF=60﹣3t，∵AE=EF，∠AEP=∠FEG，∠A=∠F，∴△AEP≌△FEG，∴PE=EG，FG=AP，∴AG=PF=60﹣3t=BH，∴HQ=BQ﹣BH=20t﹣（60﹣3t）=23t﹣60， GQ=FQ﹣FG=BQ﹣AP=17t，根據勾股定理得，602=（17t）2﹣（23t﹣60）2∴t1=4，t2=（舍），∴t=4∴存在t=4，使AE=EF．　28．如圖，已知二次函數y=m2x2﹣2mx﹣3（m是常數，m＞0）的圖象與x軸分別相交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸為直線l．點C關于l的對稱點為D，連接AD．點E為該函數圖象上一點，AB平分∠DAE．（1）①線段AB的長為　?。谇簏cE的坐標；（①、②中的結論均用含m的代數式表示）（2）設M是該函數圖象上一點，點N在l上．探索：是否存在點M．使得以A、E、M、N為頂點的四邊形是矩形？如果存在，求出點M坐標；如果不存在，說明理由．【考點】二次函數綜合題．【分析】（1）①令y=0，求出拋物線與x軸的交點坐標；②根據拋物線解析式確定出對稱軸，和y軸交點坐標；（2）先設出M點的坐標，分兩種情況計算，利用矩形的對角線互相平分來確定出點M的坐標，再用勾股定理計算即可．【解答】解：（1）①令y=0，則（mx﹣3）（mx+1）=0，∴x=﹣或x=，∴A（﹣，0），B（，0），∴AB=，故答案為；②∵二次函數y=m2x2﹣2mx﹣3，∴C（0，﹣3），對稱軸l：x=，∴D（，﹣3）∵AB平分∠DAE，∴點D關于x軸的對稱點Q（，3）在直線AE上，∴直線AE的解析式為y=mx+1，∵點E是拋物線和直線AE的交點，∴E（，5）．（2）設M（x，m2x2﹣2mx﹣3），N（，a）∵A（﹣，0），E（，5）．以A、E、M、N為頂點的四邊形是矩形，①以AE，MN為對角線時，AE，MN的中點重合，∴﹣+=x+，∴x=，∴M（，﹣3），∵MA2+ME2=AE2，∴+9++64=+25，∴m=﹣（舍），或m=，∴M（4，﹣3），②以AN，ME為對角線時，AN，ME的中點重合，∴﹣+=x+，∴x=﹣，∴M（﹣，21），∵AE2+AM2=ME2，∴+25++441=+256，∴m=﹣（舍）或m=∴，即：存在，M（4，﹣3）或．　中考模擬試題姓名：__________班級：__________考號：__________一 、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分?！逤F⊥AB，∴∠FCB=90176。．　24．從1名男生和3名女生中隨機抽取參加“我愛蘇州”演講比賽的同學．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率為　??；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用樹狀圖或列表法求解）【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）由1名男生和3名女生中隨機抽取參加“我愛蘇州”演講比賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是2名女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵1名男生和3名女生中隨機抽取參加“我愛蘇州”演講比賽，∴抽取1名，恰好是男生的概率為：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，恰好是2名女生的有6種情況，∴恰好是2名女生的概率為： =．　25．如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數Y=的圖象交開A（﹣2，1），B（1，a）兩點．（1）分別求出反比例函數與一次函數的關系式；（2）觀察圖象，直接寫出關于x，y的方程組的解．【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．【分析】（1）先將點A代入y=，求出m，再將點B代入求得a，最后把點A，B代入即可得出答案；（2）一次函數和反比例函數的交點坐標即為方程組的解．【解答】解：（1）∵點A（﹣2，1）在反比例函數上，∴1=，∴m=﹣2，∴反比例函數的解析式為y=﹣．∵點B在反比例函數上，∴a==﹣2，∴A（﹣2，1），B（1，﹣2）在一次函數上，∴，解得k=﹣1，b=﹣1，∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣1；（2）關于x，y的方程組的解為（﹣2，1）（1，﹣2）．　26．如圖，己知AB是⊙O的直徑，且AB=4，點C在半徑OA上（點C與點O、點A不重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D．連接OD，過點B作OD的平行線交⊙O于點E，交CD的延長線于點F．（1）若點E是的中點，求∠F的度數；（2）求證：BE=2OC；（3）設AC=x，則當x為何值時BE?EF的值最大？最大值是多少？【考點】圓的綜合題．【分析】（1）首先連接OE，由=，OD∥BF，易得∠OBE=∠OEB=∠BOE=60176。﹣38176。∵DA=DB，∴∠DAB=∠B=38176。﹣38176?！螧=38176。AC＜BC．D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若∠B=38176。在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=5，∴BC===3，在Rt△BCO′中，BO′===，∵O′E+BE≥O′B，∴當O′、E、B共線時，BE的值最小，最小值為O′B﹣O′E=﹣2，故答案為：．　三、解答題：本大題共10小題，解答時應寫出必要的計算過程、.19．計算：|﹣3|+20﹣．【考點】實數的運算；零指數冪．【分析】原式利用絕對值的代數意義，零指數冪法則，以及算術平方根定義計算即可得到結果．【解答】解：原式=3+1﹣2=2．　20．解不等式組：．【考點】解一元一次不等式組．【分析】利用不等式的性質，先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①式得x＞1；由②式得x≤4，所以不等式組的解為1＜x≤4．　21．先化簡，再求值：，其中x=+1．【考點】分式的化簡求值．【分析】根據分式混合運算的法則先算括號里面的，再算除法，最后把x的值代入進行計算即可．【解答】解：原式=247。=（81﹣9t）則（81﹣9t）=9t，解得：t==9（﹣1），答：當甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為9（﹣1）h．故答案為：9（﹣1）．　18．如圖，AB是半⊙O的直徑，點C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm．D是上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE．在點D移動的過程中，BE的最小值為　﹣2?。究键c】圓的綜合題．【分析】如圖，連接BO