【正文】 △ DFA，從而得出結(jié)論． 【解答】 證明：在平行四邊形 ABCD 中， ∵ AD∥ BC， AD=BC， ∴∠ ACB=∠ CAD． 又 ∵ BE∥ DF， ∴∠ BEC=∠ DFA， 在 △ BEC 與 △ DFA 中， ， ∴△ BEC≌△ DFA， ∴ AF=CE． 六、解答題（共 1 小題，滿分 4 分） 20．已知：點(diǎn) P 是一次函數(shù) y=﹣ 2x+8 的圖象上一點(diǎn)，如果圖象與 x 軸交于 Q 點(diǎn)，且 △ OPQ 的面積等于 6，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先求出 Q 點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè) P（ x，﹣ 2x+8），則根據(jù)三角形面積公式得到 ?4?|﹣ 2x+8|=6，然后解方程求出 x 即可得到 P 點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：當(dāng) y=0 時(shí)，﹣ 2x+8=0，解得 x=4，則 Q（ 4， 0）， 設(shè) P（ x，﹣ 2x+8）， 所以 ?4?|﹣ 2x+8|=6，解得 x= 或 x= ， 所以 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 3），（ ，﹣ 3）． 21．已知拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 3 （ 1）此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 1，﹣ 4） ，與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 3， 0） ， （﹣ 1， 0） ，與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 0，﹣ 3） ，對(duì)稱軸是 x=1 （ 2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出 y=x2﹣ 2x﹣ 3 的圖象； （ 3）結(jié)合圖象，當(dāng) x 取何值時(shí)， y 隨 x 的增大而減小． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象． 【分析】 （ 1）把解析式化為頂點(diǎn)式，則可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)及其對(duì)稱軸，令 y=0 可求得 x，則可求得與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令 x=0 可求得與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）利用（ 1）中確定的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)可作出函數(shù)圖象； （ 3）結(jié)合圖象可求得答案． 【解答】 解： （ 1） ∵ y=x2﹣ 2x﹣ 3=（ x﹣ 1） 2﹣ 4， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 4），對(duì)稱軸為 x=1， 令 y=0 可得 x2﹣ 2x﹣ 3=0，解得 x=3 或﹣ 1， ∴ 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 0）和（﹣ 1， 0）， 令 x=0 可得 y=﹣ 3， ∴ 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，﹣ 3）， 故答案為：（ 1，﹣ 4）；（ 3， 0）；（﹣ 1， 0）；（ 0，﹣ 3）； x=1； （ 2）利用（ 1）所求的四個(gè)點(diǎn)，結(jié)合對(duì)稱軸畫出其圖象，如圖， （ 3）由圖象可知當(dāng) x＜ 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。? 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y=kx+1（ k≠ 0）與 y 軸交于點(diǎn) A．直線 y=x+5 與 y=kx+1（ k≠ 0）交于點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為﹣ 1． （ 1）求直線 y=kx+1 的表達(dá)式； （ 2）直線 y=x+直線 y=kx+1 與 y 軸圍成的 △ ABC 的面積等于多少？ 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題． 【分析】 （ 1）將點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)代入直線 y=x+5 求出點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn) B的坐標(biāo)，再代入直線求出 k 的值，即可得解； （ 2）令 x=0 利用兩直線解析式求出點(diǎn) A、 C 的坐標(biāo)，然后求出 AC，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為﹣ 1， ∴ y=﹣ 1+5=4， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（﹣ 1， 4）， 代入 y=kx+1 得，﹣ k+1=4， 解得 k=﹣ 3， 所以，直線 y=kx+1 的表達(dá)式為 y=﹣ 3x+1； （ 2）令 x=0，則 y=5，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 5）， y=1，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 1）， 所以， AC=5﹣ 1=4， ∵ B（﹣ 1， 4）， ∴ 點(diǎn) B 到 AC 的距離為 1， ∴△ ABC 的面積 = 4 1=2． 23．已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣（ 2k+1） x+k2+k=0． （ 1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）當(dāng)方程有一個(gè)根為 5 時(shí)，求 k 的值． 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 （ 1）套入數(shù)據(jù)求出 △ =b2﹣ 4ac 的值，再與 0 作比較，由于 △ =1＞ 0，從而證出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）將 x=5 代入原方程，得出關(guān)于 k 的一元二次方程，解方程即可求出 k 的值． 【解答】 （ 1）證明： △ =b2﹣ 4ac， =[﹣（ 2k+1） ]2﹣ 4（ k2+k）， =4k2+4k+1﹣ 4k2﹣ 4k， =1＞ 0． ∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） ∵ 方程有一個(gè)根為 5， ∴ 52﹣ 5（ 2k+1） +k2+k=0，即 k2﹣ 9k+20=0， 解得： k1=4， k2=5． 24．已知：如圖，菱形 ABCD 中，過 AD 的中點(diǎn) E 作 AC 的垂線 EF，交 AB 于點(diǎn) M，交 CB 的延長線于點(diǎn) F．如果 FB 的長是 ， ∠ AEM=30176。． 故選： B． 4．二次函數(shù) y=﹣ x2+2x+4 的最大值為（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值． 【分析】 先利用配方法得到 y=﹣（ x﹣ 1） 2+5，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解． 【解答】 解： y=﹣（ x﹣ 1） 2+5， ∵ a=﹣ 1＜ 0， ∴ 當(dāng) x=1 時(shí)， y 有最大值，最大值為 5． 故選： C． 5．已知一次函數(shù) y=3x+3，當(dāng)函數(shù)值 y＞ 0 時(shí)，自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 首先根據(jù)一次函數(shù)值 y＞ 0 可得不等式 3x+3＞ 0，求出不等式的解，進(jìn)而可得答案． 【解答】 解： ∵ y=3x+3， ∴ 函數(shù)值 y＞ 0 時(shí)， 3x+3＞ 0， 解得： x＞ ﹣ 1， 在數(shù)軸上表示為： ， 故選： D． 6．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ m=0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） A． m≥ ﹣ 1 B． m＜ 1 C． m≤ 1 D． m≤ ﹣ 1 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 方程有實(shí)數(shù)根，則 △≥ 0，建立關(guān)于 m 的不等式，求出 m 的取值范圍． 【解答】 解： △ =4+4m≥ 0， ∴ m≥ ﹣ 1． 故選 A 7．園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間．已知綠化面積 S（單位：平方米）與工作時(shí)間 t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（ ） A． 40 平方米 B． 50 平方米 C． 80 平方米 D． 100 平方米 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì) 2 小時(shí)綠化面積為 160﹣ 60=100 平方米，然后可得綠化速度． 【解答】 解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì) 2 小時(shí)綠化面積為 160﹣ 60=100 平方米， 每小時(shí)綠化面積為 100247。 ∵ CE⊥ AB， ∴∠ BCE=90176。 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 由平行四邊形 ABCD 的性質(zhì)得出 ∠ B=75176。 C． 30176。則 ∠ BCE=（ ） A． 105176。．求菱形 ABCD 的周長和面積． 25． 2022 年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國北京舉行，這是 21 世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會(huì)．這次大會(huì)的會(huì)徽就是如圖，選定的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分肯定了我國數(shù)學(xué)的成就，也弘揚(yáng)了我國古代的數(shù)學(xué)文化．弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的 小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是 13，小正方形的面積是 1，直角三角形的較短直角邊長為 a，較長直角邊長為 b，那么你能求出（ a+b） 2 的值嗎？ 26．如圖，四邊形 ABCD 是矩形，點(diǎn) E 在 BC 邊上，點(diǎn) F 在 BC 延長線上，且 ∠ CDF=∠ BAE． （ 1）求證：四邊形 AEFD 是平行四邊形； （ 2）若 DF=3， DE=4， AD=5，求 CD 的長度． 27．已知拋物線 y= x2+（ m﹣ 2） x+2m﹣ 6 的對(duì)稱軸為直線 x=1，與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C． （ 1）求 m 的值； （ 2）直線 l 經(jīng)過 B、 C 兩點(diǎn)，求直線 l 的解析式． 28．如圖， △ ABC 中，已知 ∠ BAC=45176。 D． 25176。 B． 15176。中學(xué)畢業(yè)沖刺中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編 十 一附答案解析 中考數(shù)學(xué)模試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1．拋物線 y=（ x﹣ 3） 2﹣ 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 3， 1） B．（ 3，﹣ 1） C．（﹣ 3， 1） D．（﹣ 3，﹣ 1） 2．在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是 （ ） A． a=2 b=3 c=4 B． a=6 b=8 c=10 C． a=3 b=4 c=5 D． a=1 b= c=2 3．如圖，在 ?ABCD 中， CE⊥ AB，且 E 為垂足．如果 ∠ D=75176。則 ∠ BCE=（ ） A． 105176。 C． 30176。 4．二次函數(shù) y=﹣ x2+2x+4 的最大值為（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 5．已知一次函數(shù) y=3x+3，當(dāng)函數(shù)值 y＞ 0 時(shí)，自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 6．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x﹣ m=0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） A． m≥ ﹣ 1 B． m＜ 1 C． m≤ 1 D． m≤ ﹣ 1 7．園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間．已知綠化面積 S（單位：平方米）與工作時(shí)間 t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（ ） A． 40 平方米 B． 50 平方米 C． 80 平方米 D． 100 平方米 8．如圖，在 ?ABCD 中， AE⊥ BC 于 E， AE=EB=EC=a，且 a 是一元二次方程 x2+2x﹣ 3=0 的根，則 ?ABCD 的周長為（ ） A． 4+2 B． 12+6 C． 2+2 D． 2+ 或 12+6 9．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60 元，每星期可賣出 300 件．市場(chǎng)調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià) 1 元，每星期可多賣出 20 件．設(shè)每件商品降價(jià) x 元后，每星期售出商品的總銷售額為 y 元，則 y 與 x 的關(guān)系式為（ ） A． y=60 B． y=（ 60﹣ x） C． y=300（ 60﹣ 20x） D． y=（ 60﹣ x） 10．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 0），且當(dāng) x=0 和 x=5 時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．則一次函數(shù) y=bx+c 的圖象是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分．） 11．若 有意義，則 x 的取值范圍是 ． 12．若把函數(shù) y=x2﹣ 2x﹣ 3 化為 y=（ x﹣ m） 2+k 的形式，其中 m， k 為常數(shù)，則m+k= ． 13．如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB=3， BC=5， ∠ B 的平分線 BE 交 AD 于點(diǎn) E，則 DE 的長為 ． 14．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=mx2﹣ 2mx﹣ 2（ m≠ 0）與 y 軸交于點(diǎn) A，其對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) B．則點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為 ， ． 15．關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+ =0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù) a， b 的值： a= ， b= ． 16．某地中國移動(dòng) “全球通 ”與 “神州行 ”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表： 品牌 月租費(fèi) 本地話費(fèi)（元 /分鐘） 長途話費(fèi)（元 /分鐘） 全球通 13 元 神州行 0 元 如果小明每月?lián)艽虮镜仉娫挄r(shí)間是長途電話時(shí)間的 2 倍，且每月總通話時(shí)間在65～ 70 分鐘之間，那么他選擇 較為省錢（填 “全球通 ”或 “神州行 ”）． 計(jì)算 17．計(jì)算： （ 1） ﹣ ； （ 2）（ +5 ） ． 解方程 18． 2x2﹣ 5x+2=0（配方法） 19．已知：如圖， E， F 是 ?ABCD 的對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)， BE∥ DF，求證： AF=CE． 六、解答題（共 1 小題，滿分 4 分） 20．已知：點(diǎn) P 是一次函數(shù) y=﹣ 2x+8 的圖象上一點(diǎn)，如果圖象與 x 軸交于 Q 點(diǎn)，且 △ OPQ 的面積等于 6，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)． 21．已知拋物