【正文】 題】銷售問(wèn)題． 【分析】原價(jià)提高 10%后商品新單價(jià)為 a（ 1+10%）元，再按新價(jià)降低 10%后單價(jià)為 a（ 1+10%）（ 1﹣ 10%），由此解決問(wèn)題即可． 【解答】解：由題意得 a（ 1+10%）（ 1﹣ 10%） =（元）． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵． 8．某服裝店同時(shí)以 300 元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了 20%，而另一件虧損了20%．則這單買賣 是（ ） A．不賺不虧 B．虧了 C．賺了 D．無(wú)法確定 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)已知條件，分別求出兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服盈利和虧本的錢數(shù)，兩者相比較即可得到服裝店的盈虧情況． 第 25 頁(yè)（共 34 頁(yè)） 【解答】解：設(shè)兩種衣服的進(jìn)價(jià)分別為 a元、 b元，則有： a（ 1+20%） =300， b（ 1﹣ 20%） =300， 解得： a=250， b=375； ∴ 賺了 20%的衣服盈利了： 300﹣ 250=50元，虧損了 20%的衣服虧本了： 375﹣ 300=75元； ∴ 總共虧本了： 75﹣ 50=25 元， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是求出兩種衣服各自的進(jìn)價(jià)，難度適中． 9． 3的正整數(shù)次冪： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561… 觀察歸納，可得 32022的個(gè)位數(shù)字是（ ） A． 1 B． 3 C． 7 D． 9 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】觀察發(fā)現(xiàn)： 3n的個(gè)位數(shù)字是 3， 9， 7， 1四個(gè)一循環(huán)，所以 2022247。 ∴ OB平分 ∠ COD， ∴③ 正確； ④∵∠ AOB=∠ COD=90176。 ﹣ 45176。 ， OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOC=∠ COB=45176。 ﹣ ∠ BOC， ∴∠ AOC=∠ BOD， ∴① 正確； ②∵ 只有當(dāng) OC， OB分別為 ∠ AOB和 ∠ COD的平分線時(shí)， ∠ AOC+∠ BOD=90176。 ， ∴∠ AOC=90176。 ，求 ∠ EOC的度數(shù)． 第 21 頁(yè)（共 34 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 15小題，每小題 4分，共 60分）在每小題所給的 4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．實(shí)數(shù) 1，﹣ 1， 0，﹣ 四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C．﹣ 1 D． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小，即可解答． 【解答】解：﹣ 1＜ ﹣ ＜ 0＜ 1， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的比較大小，解決此題問(wèn)題時(shí)，特別要注意：兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而?。? 2．下列判斷正確的是（ ） A． 3a2b與 ba2不是同類項(xiàng) B． 不是整式 C．單項(xiàng)式﹣ x3y2的系數(shù)是﹣ 1 D． 3x2﹣ y+5xy2是二次三項(xiàng)式 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；整式；多項(xiàng)式． 【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)即可． 【解答】解： A、 3a2b與 ba2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、單項(xiàng)式﹣ x3y2的系數(shù)是﹣ 1，故本選項(xiàng)正確； D、 3x2﹣ y+5xy2是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義，注意掌握單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式． 3．如圖，兩個(gè)直角 ∠ AOB， ∠ COD有相同的頂點(diǎn) O，下列結(jié)論： ①∠ AOC=∠ BOD； ②∠ AOC+∠ BOD=90176。 （﹣ 2） 3﹣（﹣ ） （﹣ 4） （ 2）﹣ 12﹣（ ﹣ ） 247。 的速度旋轉(zhuǎn)， ∴ 三角板繞點(diǎn) O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 =16（秒）． 故填： 16． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，并求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵． 20222022 學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 15小題，每小題 4分，共 60分）在每小題所給的 4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．實(shí)數(shù) 1，﹣ 1， 0，﹣ 四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C．﹣ 1 D． 2．下列判斷正確的是（ ） A． 3a2b與 ba2不是同類項(xiàng) B． 不是整式 C．單項(xiàng)式﹣ x3y2的系數(shù)是﹣ 1 D． 3x2﹣ y+5xy2是二次三項(xiàng)式 3．如圖，兩個(gè)直角 ∠ AOB， ∠ COD有相同的頂點(diǎn) O，下列結(jié)論： ①∠ AOC=∠ BOD； ②∠ AOC+∠ BOD=90176。 ． ∴∠ AOM+∠ AOC+∠ COM′=240176。 ， ∠ BOC=60176。 +∠ BOM=30176。 ﹣ ∠ BOM， ∴∠ BON﹣ ∠ COM=90176。 ， ∵∠ BON=90176。 ． 故填： 90； （ 2）如圖 3， ∠ AOC： ∠ BOC=2： 1， ∴∠ AOC=120176。 ； （ 3）易求 ∠ AOM+∠ AOC+∠ COM′=240176。 ﹣ ∠ BOM﹣ 60176。 ﹣ ∠ BOM， ∠ COM=60176。 的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng) OM 恰為 ∠ BOC 的平分線時(shí)，此時(shí)，三角板繞點(diǎn) O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 16 秒，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；角平分線的定義；角的計(jì)算． 【分析】（ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角 ∠ MON=90176。 ； （ 2）繼續(xù)將圖 2 中的三角板繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖 3 的位置，使得 OM 在 ∠ BOC 的內(nèi)部，則∠ BON﹣ ∠ COM= 30 176。 9． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 =﹣ 4+（﹣ 5）﹣（﹣ 3） =﹣ 9+3=﹣ 6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．（ 2x﹣ 3y） +（ 5x+4y） 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：原式 =2x﹣ 3y+5x+4y=7x+y． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)． 第 12 頁(yè)（共 34 頁(yè)） 19．解方程： ． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將 x系數(shù)化為 1，即可求出解． 【解答】解：去分母，得 4（ 2x﹣ 1） =3（ 3x﹣ 5） +24， 去括號(hào)，得 8x﹣ 4=9x﹣ 15+24， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得﹣ x=13， 系數(shù)化為 1，得 x=﹣ 13． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 20．先化簡(jiǎn)，再求值： 2（ 3a2b﹣ ab2）﹣ 3（ ab2+2a2b），其中 a=2， b=1． 【考點(diǎn)】整式的加減 — 化簡(jiǎn)求值． 【分析】先將原式化簡(jiǎn)，然后將 a與 b的值代入即可求出答案． 【解答】解：原式 =6a2b﹣ 2ab2﹣ 3ab2﹣ 6a2b =﹣ 5ab2 當(dāng) a=2， b=1時(shí)， 原式 =﹣ 5 2 12 =﹣ 10 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，設(shè)計(jì)有理數(shù)混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型． 21．如圖，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中 4 個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開圖．（在圖 1和圖 2中任選一個(gè)進(jìn)行解答，只填出一種答案即可） 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖． 【專題】作圖題；網(wǎng)格型． 第 13 頁(yè)（共 34 頁(yè)） 【分析】和一個(gè)正方體的平面展開圖相比較，可得出一個(gè)正方體 11 種平面展開圖． 【解答】解：只寫出一種答案即可． 圖 1： 圖 2： 【點(diǎn)評(píng)】正方體共有 11 種表面展開圖，把 11 種展開圖都去掉一個(gè)面得無(wú)蓋的正方體展開圖，把相同的歸為一種得無(wú)蓋正方體有 8種表面展開圖． 22．拿起圓規(guī)和直尺，耐心做一做，不寫作法，保留作圖痕跡．已知線段 a、 b，作線段 AB=2a﹣ b（要求：保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】作圖 — 基本作圖． 【專題】作圖題． 【分析】先作 AD=2a，再在 AD上截取 BD=b， AB即是所求． 【解答】解： （畫出線段 AC=a得（ 3分），畫出線段 CD=a再得（ 3 分），畫出線段 BD=b再得 2分） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查作一條線段等于已知線段的應(yīng)用． 23．如圖，已知點(diǎn) C在線段 AB的延長(zhǎng)線上， AC=16cm， AB=6cm，點(diǎn) D是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E是線段BC的中點(diǎn)，求線段 DE 的長(zhǎng)度． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)線段的和差，可得 BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 BD， BE，再根據(jù)線段的和差， 第 14 頁(yè)（共 34 頁(yè)） 可得答案． 【解答】解： ∵ AC=16cm， AB=6cm， ∴ BC=AC﹣ AB=16﹣ 6=10cm． ∵ 點(diǎn) D是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E是線段 BC的中點(diǎn) ∴ BD= AB= 6=3cm， BE= BC= 10=5cm， ∴ AD=AB+BD=3+5=8cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵． 24．現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：觀察一列數(shù)： 1， 2， 4， 8， 16， … ，這一列數(shù)按規(guī)律排列，我們把它叫做一個(gè)數(shù)列，其中的每個(gè)數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于 2，我們把這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù) 2 叫做這個(gè)等比數(shù)列的公比．一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè) 常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比． 解決問(wèn)題： （ 1）已知等比數(shù)列 5，﹣ 15， 45， … ，那么它的第四項(xiàng)是 ﹣ 135 ． （ 2）已知一個(gè)等比數(shù)列