數(shù)值微分計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)-文庫吧資料
2025-01-12 06:50本頁面
【正文】 如下： Step1： 輸入 ix 及 其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 ? ?ifx ， 0,1, ,iN? Step2： for k=0 upto N，計(jì)算 Mx 處 的近似導(dǎo)數(shù)值 ? ?39。 《數(shù)值方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告 7 3 利用 理查森外推 法設(shè)計(jì)計(jì)算 滿足精度要求的近似導(dǎo)數(shù)值 的 算法 ， Step1： 輸入函數(shù) ??fx， 自變量 x ， 相對(duì)誤差容限 toler， 誤差容限 delta， 初始 步長(zhǎng) 0h ， 計(jì)算行數(shù)上限 max ； Step2：計(jì)算 初始化 量 1） 初始 近似導(dǎo)數(shù)值? ? ? ? ? ?000 , 0 02f x h f x hD h? ? ??； 2） 初始 誤差 0 0E? ， 初始 相對(duì) 誤差 0 1R? ； 3） 1j? ； Step3：計(jì)算出 符合精度要求的近似導(dǎo)數(shù)值： 若 1jE delta? ? 且 1jR toler? ? 且 1 maxj?? ，則進(jìn)行 下 列 計(jì)算 ， 否則進(jìn)入 step4 1） 1 /2jjhh?? , ? ? ? ? ? ?? ?,0 2j j jjD f x h f x h h? ? ? ?。 3） 若 1iiEE?? 或 iR toler? ， 則 停止 計(jì)算 循環(huán)； Step4： 輸出 iD 即 可 得到 符合精度要求的近似導(dǎo)數(shù)值 ， 記錄 ni? 。 Step1： 輸入 函數(shù) ??fx，要計(jì)算 的 導(dǎo)數(shù)的 橫坐標(biāo) x 及 相對(duì)誤差容限 toler， 步長(zhǎng)序列長(zhǎng)度 max ； Step2：設(shè)置 初始參量，初始 步長(zhǎng) 0h ， ??fx在 x 處 的近 似 導(dǎo)數(shù)值 ? ? ? ? ? ? ? ?0 0 0 0002 8 8 212f x h f x h f x h f x hD h? ? ? ? ? ? ? ?? 令 10/10hh? ，計(jì)算 ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 11 12 8 8 212f x h f x h f x h f x hD h? ? ? ? ? ? ? ?? 并令 近似 導(dǎo)數(shù)值 序列 前 兩個(gè)初值 0 1 1 00,E E D D? ? ?， 相對(duì) 誤差 序列前 兩個(gè)初值 ? ?0 1 1 1 00 , 2 /R R E D D? ? ?。 Step5： 將 , , , 0 ,1 ,k k kD E R k n? 儲(chǔ)存 到向量 ,DER 中 列表 輸出 。 Step3： for i=2 upto max 1） 計(jì)算 步長(zhǎng) 1/10iihh?? 時(shí) 的 近 似 導(dǎo) 數(shù) 值 ，? ? ? ?2iiiif x h f x hD h? ? ?? ； 2） 近似 導(dǎo)數(shù) 值序列 間隔 1i i iE D D??? ， 相對(duì)誤差序列? ?12/i i i iR E D D ???。 , 0 ,1, ,NMP x M N? （二）實(shí)驗(yàn)算法 1 計(jì)算 精度 為 2()Oh 導(dǎo)數(shù) 近似值的算法 . 依據(jù)精度為 2()Oh 的中心差分公式， 利用 步長(zhǎng) 序列 。2。13si n c os 1 。 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?45 33 5 223260 32 233 47 77 。 1 修改程序 ，使得可用它計(jì)算 1,. ..2,1MxP M ??? N），（ 。精度為小數(shù)點(diǎn)后 13 位。精度為小數(shù)點(diǎn)后 13 位。 xxa f x x x x x xxb f x xxc f x x xd f x x x x xe f x x x? ? ? ? ? ?????? ???????????????? ? ? ? ??? P260 2 修改程序 ，實(shí)現(xiàn)精度為 O（ h4）的中心差分公式（ 10）。 1 / 215si n 7 6 8 。 1 35 si n 15t a n c os 。注：有必要改寫程序中的 max1 的值和 h 的初始值。 N NN N j ijkkP t a a t t t t a t t? ????? ? ? ? ? ? ? ? ?? 由此 可知在 , 0,1, ,Mx M N? 處 的導(dǎo)數(shù)值 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 0 01 2 0 1 0 1 1 1039。 2
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1