62模擬濾波器的設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2024-10-20 16:30本頁(yè)面
【正文】 210 . 1 2( 10 1 ) 2 5. 27 55 /( 10 1 ) 2 10 .5 25 /psa Ncpa Nsck ra d sk ra d s???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?將 Ωc代入 ()式 ， 得到： 將 p=s/Ωc代入 Ha(p)中得到： 55 4 2 3 3 2 4 54 3 2() 10cac c c c cHs s b s b s b s b s b?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 3）為將 Ha(p)去歸一化 此時(shí)算出的截至頻率比題目中給出的小，或者說(shuō)在截至頻率處的衰減大于 30dB，所以說(shuō)阻帶指標(biāo)有富裕量。 , 8090177。 解 (1) 確定階數(shù) N。 (2)求出歸一化極點(diǎn) pk， 由 pk構(gòu)造歸一化傳輸函數(shù) Ha(p)。 令 λ =Ω /Ω c， λ 稱為歸一化頻率；令p=jλ ， p稱為歸一化復(fù)變量 ， 這樣歸一化巴特沃斯的傳輸函數(shù)為 101()()a Nkk ccHsss???????101()()a NkkHppp?????3）歸一化系統(tǒng)函數(shù) ? pk為歸一化極點(diǎn)，用下式表示： 將極點(diǎn)展開(kāi)可得到的 Ha(p)的分母 p的 N階多項(xiàng)式 ， 用下式表示： 1 2 1()22 , 0 , 1 , , 1kjNkp e k N? ??? ? ? ? ? ?210 1 2 11()a NNNHp b b p b p b p p??? ? ? ? ? ? 上式為 Buttterworth低通濾波器的歸一化系統(tǒng)函數(shù)，分母多項(xiàng)式的系數(shù)有表可查。 Ha(s)的表示式為 230121 33231345 jccjjccjccs e ss e s es s e??????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?10()()Nca NkkHsss??????設(shè) N=3， 極點(diǎn)有 6個(gè) ， 它們分別為 32233()( )( )( )aa jjc c cHss s s?? ???? ? ? ? ? ?? 由于各濾波器的幅頻特性不同 ， 為使設(shè)計(jì)統(tǒng)一 ， 將所有的頻率歸一化 。 (1)由幅度平方函數(shù) 確定模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 2 *( ) ( ) ( )a a aH j H j H j? ? ? ?( ) ( )a a s jH s H s ????h(t)是實(shí)函數(shù) 2()aHj?()aHs( ) ( )aaH j H j? ? ? ?將左半平面的的極點(diǎn)歸 ()aHs將以虛軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱零點(diǎn)的任一半作為 的零點(diǎn)，虛軸上的零點(diǎn)一半歸 ()aHs()aHs? 由幅度平方函數(shù)得象限對(duì)稱的 s平面函數(shù) ? 將 因式分解，得到各零極點(diǎn) ( ) ( )aaH s H s?? 對(duì)比 和 ，確定增益常數(shù) ()aHj? ()aHs? 由零極點(diǎn)及增益常數(shù)，得 ()aHs2( ) ( )aaH j H s?由 確定 的方法 Butterworth 低通的設(shè)計(jì)方法 ?幅度平方函數(shù) 1）幅度函數(shù)特點(diǎn) 2）幅度平方 函數(shù) 的極點(diǎn)分布 3）濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 4）濾波器的設(shè)計(jì)步驟 1）幅度平方函數(shù) 221()1a NcHj ?????? ?????當(dāng) 2( ) 1 / 2acHj ?? 時(shí)稱 為 Butterworth低通濾波器的 3分貝帶寬 c?( 0)20 l g 3()apacHj dBHj? ?? ?N為濾波器的階數(shù) c? 為通帶截止頻率 2）幅度函數(shù)特點(diǎn)： 221()1a NcHj ?????? ?????20 ( ) 1aHj? ? ? ?? 2( ) 1 / 2 3c a pH j d B?? ? ? ? ? ?? 3dB不變性 c? ? ??
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