射頻濾波器設(shè)計(jì)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-18 08:14本頁面
【正文】 其中帶有波浪線標(biāo)記的 L， c和 RL仍然是解出的實(shí)際濾波器參數(shù)值， L， c和 RL則是原型濾波器參數(shù)值。不論采用那種方法，串聯(lián)電感所對應(yīng)的串聯(lián)元件為：并聯(lián)電容所對應(yīng)的串聯(lián)元件為：特定濾波器的實(shí)現(xiàn)特定濾波器的實(shí)現(xiàn) 阻抗變換 除了表 ，圖 型濾波器的源阻抗和負(fù)載阻抗均為 1。ω0時(shí)， Ω=0因此，頻率變換關(guān)系如下：低通濾波器原型應(yīng)用此變換后的結(jié)果如圖：根據(jù)歸一化電感得：串聯(lián)電感和電容的反歸一化電感和電容為：根據(jù)歸一化電容：得：并聯(lián)電感和電容的反歸一化電感和電容為：特定濾波器的實(shí)現(xiàn)由此可見，圖 （如右），歸一化電感變換成了量值由上式確定的串聯(lián)電感和串聯(lián)電容，而歸一化電容變換成了量值由上式確定的并聯(lián)電感和并聯(lián)電容。也就是說，此時(shí)截止頻率 ωc 就是中心頻率 ωo 。通過考察圖 Ω 到實(shí)際頻率 ω的映射關(guān)系。這與基本電路理論相符。這種映射可以通過以下變換實(shí)現(xiàn)：映射使得高通濾波器的實(shí)際截止頻率為 ω ＝ 177。此外，采用適當(dāng)?shù)谋壤儞Q和平移，可得到如圖，圖 ，圖 ，下面我們將進(jìn)行詳細(xì)討論。 ●阻抗變換 ：將標(biāo)準(zhǔn)信號源阻抗 g0和負(fù)載阻抗 g(N+1) 變換為實(shí)際的源阻抗 RG和負(fù)載阻抗 RL ?？梢圆捎脙蓚€(gè)特殊的方法實(shí)現(xiàn)： ●頻率變換 ：將歸一化頻率 Ω 變換為實(shí)際頻率 ω 。特定濾波器的實(shí)現(xiàn)四、標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器設(shè)計(jì)的反歸一化 為了得到實(shí)際的濾波器，我們必須對前面討論的參數(shù)進(jìn)行反歸一化以便滿足實(shí)際工作頻率和阻抗的要求。應(yīng)當(dāng)注意，切比雪夫?yàn)V波器在截止頻率點(diǎn)上的衰減恰好等于其在通帶內(nèi)的波紋。切比雪夫?yàn)V波器的衰減曲線具有最陡峭的斜率，線性相移巴特沃斯濾波器的衰減曲線則最平緩。當(dāng)頻率不為零時(shí)，負(fù)載上的電壓仍然可以利用分壓關(guān)系求得。其中電感和電容值可由表 ，表 ，它們分別為： ●標(biāo)準(zhǔn)巴特沃斯濾波器： L1=L2=1H． C1=2F ●線性相移巴特沃斯濾波器： L1=， C1=， L2＝ ●3dB波紋切比雪夫?yàn)V波器： L1＝ L2＝ ． C1= ●信號源及負(fù)載阻抗： Rc＝ RL=1Ω由電路圖可見，在直流狀態(tài)下，電感相當(dāng)于短路而電容相當(dāng)于開路。這意味著．在 通帶外，切比雪夫?yàn)V波器比巴特沃斯濾波器的衰減特性提高了約 (22N)／ 4倍 。對于較高的歸一化頻率 Ω 187。則：當(dāng) 1≤Ω≤1，由濾波器導(dǎo)致的最小衰減是 0dB， 最大衰減是 IL＝ 10log(1+a2)， 設(shè)波紋峰值為 RPLdB,則由圖可見：通帶內(nèi)的波紋越大則通帶到阻帶的過渡就越陡峭。通過適當(dāng)選擇系數(shù) a ，可以控制切比雪夫?yàn)V波器通帶內(nèi)波紋的幅度。如右圖 a＝ 1時(shí)，切比雪夫?yàn)V波器的損耗因數(shù)和插入損耗。特定濾波器的實(shí)現(xiàn)例如：若需要波紋值為 ，則必須取 a＝ () ＝ 。 I之間振蕩，根據(jù)切比雪夫多項(xiàng)式，可以得到傳送函數(shù)的幅度 H( Ω )為： 其中 TN(Ω)為 N階切比雪夫多項(xiàng)式， a是用于調(diào)整通帶內(nèi)波紋高度的常數(shù)因子。相應(yīng)的群時(shí)延 tg是：前兩個(gè)切比雪夫多項(xiàng)式分別為常數(shù)和線性函數(shù)、后二個(gè)切比雪夫多項(xiàng)式分別為二次、三次和四次函數(shù)，一階至四階切比雪夫多項(xiàng)式的圖形如右圖。遺憾的是， 線性相移和陡峭的幅度變化是相互沖突的。 然而到目前為止，我們對此濾波器的相位響應(yīng)仍一無所知。 右圖表明， 超過截止頻率點(diǎn)后，濾波器的衰減量會急劇上升。已知 Ω =1是 3dB截止頻率點(diǎn)，因此可由右圖的衰減曲線確定濾波器的階數(shù)。各個(gè)元件值 g由如下方式確定：所有 g值都有數(shù)表可查 ,見下表對于 g0=1且截止頻率 ω c=1的最大平滑低通濾波器，表 N從 1至 10的全部 g值。一般歸一化低通濾波器的兩種可行結(jié)構(gòu)如圖 ，其中 RG＝ 1, 電路元件值的編號是從信號源端的 g0一直到負(fù)載端的 gN+1。如右圖為幾種 N值情況下的插入損耗。 低通濾波器的插入損耗可由損耗因數(shù)確定： 其中 Ω 是歸一化頻率， N是濾波器的階數(shù)。當(dāng)根據(jù)要求設(shè)計(jì)濾波器的衰減特性時(shí)，損耗因數(shù)是個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)。? 偏離諧振狀態(tài)時(shí)，式中第一項(xiàng)對損耗值有明顯的影響。 而帶通或帶阻濾波器的阻抗或?qū)Ъ{值也可以采用某種品質(zhì)因數(shù) Q來表達(dá)。損耗可以歸結(jié)為由外接電阻 R5單獨(dú)產(chǎn)生，內(nèi)部電阻 R單獨(dú)產(chǎn)生或它們共同產(chǎn)生。見后表 fo是諧振頻率 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)表 (即濾波器沒有任何外接負(fù)載 )。由此圖可以估算出濾波器的諧振頻率 fo大約是 ，精確值為由圖可見帶通濾波器在其諧振點(diǎn)處具有最小衰減，而且其阻帶到通帶的過渡非常緩慢 . 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)若將申聯(lián)電路替換為并聯(lián)電路（如圖所示），則只需用 1／ y替換公式中的 Z就可以得到：對于儲能系統(tǒng)或 LC網(wǎng)絡(luò)，用品質(zhì)因數(shù)來計(jì)算濾波器的 3dB通帶或阻帶的帶寬：品質(zhì)因數(shù)描述了持定諧振電路結(jié)構(gòu)的重要內(nèi)在特征 —— 能耗。解：我們利用帶通濾波器傳遞函數(shù)式求解這個(gè)問題。圖 結(jié)構(gòu)濾波器電路圖 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)? 例題 ? 設(shè)帶通濾波器的 Zl=ZG＝ 50Ω ， L＝ 5nH，R=20 Ω ,c＝ 2PF。則整個(gè)級連網(wǎng)絡(luò)的 ABCD參量為：設(shè)源阻抗和負(fù)載阻抗均為純電阻性，即當(dāng) ω → 0ω →∞分壓關(guān)系同直流情況說明高頻段具有 0電壓輸出的低通特性 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)當(dāng) 濾波器即化為空載狀態(tài)并在極限狀態(tài)下得到純一階系統(tǒng)的結(jié)果：采用奈貝 (NP)計(jì)量衰減系數(shù)：采用 dB計(jì)量衰減系數(shù)：相應(yīng)的相位群時(shí)延（相位相對于角頻率的變化率）通常需要設(shè)計(jì)具有線性相位的濾波器，則如右圖是典型濾波器響應(yīng)與負(fù)載電阻變化的關(guān)系，其中 c＝ 10PF， R＝ 10 Ω ， RG＝ 50 Ω 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)
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