fir濾波器設(shè)計(本科)-文庫吧資料
2024-12-13 21:54本頁面
【正文】 濾波器 低通濾波器其單位抽樣響應(yīng)： 120()0jjdeHe ??? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ?? 其 它理想帶通的頻響： 12N? ??窗函數(shù)設(shè)計法 線性相位 FIR帶阻濾波器的設(shè)計 2112( ) ( ) ( )1()2j n j n j ndh n e d e d e d? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ?????? ? ?????? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?12121sin sin sin1n n n nnn? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ?? ? ? ???其單位抽樣響應(yīng)： 12N? ??120,()0jjdeHe ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ?? 其 它理想帶阻的頻響： 窗函數(shù)設(shè)計法 線性相位 FIR帶阻濾波器的設(shè)計 1 2 2 1( ) = ( ) ( )? ? ? ?帶阻濾波器 ， 高通濾波器 + 低通濾波器窗函數(shù)設(shè)計法 線性相位 FIR帶阻濾波器只能采用偶對稱單位沖激 響應(yīng) ,N等于奇數(shù)來設(shè)計 三、頻率抽樣設(shè)計法 設(shè)計方法 對理想頻率響應(yīng)等間隔抽樣 作為實際 FIR數(shù)字濾波器的頻率特性的抽樣值 2( ) ( ) ( )jdd kNH k H k H e ? ?? ???0 , 1 , .. ., 1kN??()hn ()Hz ()jHe?頻率抽樣設(shè)計法 10( ) ( ) ( )Nj j n jdnH e h n e H e? ? ???????1( ) ( )2j j nddh n H e e d? ??? ?? ?? ?( ) ( ) ( )dh n w n h n?窗函數(shù)設(shè)計法： 頻率抽樣設(shè)計法 1101 ( )()1N Nkk Nz H kHzN W z? ????????? ? ? ?102NjkH e H k kN? ??????? ? ??????12si n12()si n2NjNeN????????? ? ? ?1 1( 1)20sin21sin2kN NjNjj NkkNNH e e H k ekNN???????? ??????????????????????????內(nèi)插公式： 頻率抽樣設(shè)計法 ? 抽樣點上，頻率響應(yīng)嚴(yán)格相等 ? 抽樣點之間，加權(quán)內(nèi)插函數(shù)的延伸疊加 ? 變化越平緩，內(nèi)插越接近理想值，逼近誤差較小 頻率抽樣設(shè)計法 線性相位的約束 1） h(n)偶對稱， N為奇數(shù) ? ? ? ? 12NjjH e H e ?? ? ???( ) ( 2 )HH? ? ???? ?2kjk jNkH k H e H e??????????k N kHH ??幅度偶對稱： 1 2 112kN kkNN???? ??? ? ? ? ? ?????相位函數(shù)： 2 kN?? ?頻率抽樣設(shè)計法 2） h(n)偶對稱， N為偶數(shù) 12( ) ( )NjjH e H e ?? ? ???( ) ( 2 )HH? ? ?? ? ?? ?2kjk jNkH k H e H e??????????k N kHH ???幅度奇對稱： 11k k N????? ? ?????相位函數(shù)： 2 kN?? ?頻率抽樣設(shè)計法 頻率抽樣的兩種方法 頻率抽樣設(shè)計法 1）第一種頻率抽樣 ? ? ? ? ? ? 2jddkNH k H k H e ? ?? ???0 , 1 , .. ., 1kN??1101 ( )()1N Nkk Nz H kHzN W z? ????????系統(tǒng)函數(shù)： ? ? ? ?1 120si n1 2si n2kN Njjj NkNH e e H k ekNN??????? ???????????????????頻率響應(yīng)： 頻率抽樣設(shè)計法 2）第二種頻率抽樣 ? ? ? ? 2jdkNNH k H e ? ??? ???0 , 1 , .. ., 1kN??? ?1210 121()1N NjkkNHkzHzNez?? ??????? ???????? ?? ?121 120c o s21sin22jkNN NjjkNH k eH e eNjkN?????????? ??? ?????????????? ???? ?????????系統(tǒng)函數(shù)： 頻率響應(yīng)： 頻率抽樣設(shè)計法 線性相位第一種頻率抽樣 h(n)為實數(shù)序列時， H(k)圓周共軛對稱 ? ? ? ?*H k H N k??又線性相位： ? ? 12j Ne ??? ???? ? ? ?k N k??? ? ?? ? ? ?H k H N k??即： 2N對稱中心： 頻率抽樣設(shè)計法 頻率抽樣設(shè)計法 當(dāng) N為奇數(shù)時： ? ?? ?2 1 10 , ...,222 1 1, ..., 122NNkkNkNNN k k NN?????? ???????? ? ?? ??????? ? ???? ???? ?? ?210 , ... , 102211 , ... , 122NNkkNNkkNNN k k NN????? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ????????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? 當(dāng) N為偶數(shù)時： 頻率抽樣設(shè)計法 ? ?? ?? ?? ?21221210 , ...,21, ..., 12NjkNNj N kNNH k e kHkNH N k e k N?????? ???????? ????? ????? ???? ? ???? ?? ?? ?? ?2122120 , ..., 12021 , ..., 12NjkNNj N kNNH k e kNH k kNH N k e k N?????? ???????? ?????????? ?????????????? ? ? ?? ????? 當(dāng) N為奇數(shù)時： 當(dāng) N為偶數(shù)時： 頻率抽樣設(shè)計法 頻率響應(yīng)： ? ?12( 0) si n2sin2NjjNHH e eN??????? ?????? ??? ??????? ???? ?1si n si n22si n si n22MkkkNNHk NNkkNNN? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ? ???? ? ? ??? ?? ? ? ??? ??12NM ?? 當(dāng) N為奇數(shù)時： 12NM ?? 當(dāng) N為偶數(shù)時： 頻率抽樣設(shè)計法 線性相位第二種頻率抽樣 h(n)為實數(shù)序列時， H(k)圓周共軛對稱 *( ) ( 1 )H k H N k? ? ?又線性相位： ? ? 12j Ne ??? ???( ) ( 1 )k N k??? ? ? ?( ) ( 1 )H k H N k? ? ?即： 12N?對稱中心： 頻率抽樣設(shè)計法 頻率抽樣設(shè)計法 ? ?2 1 10 , ..., 12 2 22 1 1, ..., 12 2 2NNkkNkNNN k k NN????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ?2 1 1 30 , ... ,2 2 21022 1 1 1, ... , 12 2 2NNkkNNkkNNN k k NN?????? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ??????????? ? ? ? ??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1