fir濾波器的設(shè)計(jì)方法-文庫(kù)吧資料
2024-08-14 16:08本頁(yè)面
【正文】 曼窗設(shè)計(jì)的阻帶最小衰減最大，達(dá) 74dB， 但過(guò)渡帶最寬，約為矩形窗的三倍。 窗函數(shù)為： 2002[ 1 ( 1 ) ]1()[]nINWnI??????201( / 2 )( ) 1 [ ]!jjxIxj???? ?其中 四種窗函數(shù)的比較 四種窗函數(shù)的時(shí)域波形如圖 ，幅度譜如圖 ，用四種窗函數(shù)所設(shè)計(jì)的濾波器的頻響特性如圖 。 5）凱塞窗 以上四種窗函數(shù)，都是以增加主瓣寬度為代價(jià)來(lái)降低旁瓣。 幾種典型的窗函數(shù) 1）矩形窗 窗函數(shù)為： 10( ) 1 ( )NNkW n R n?????2）漢寧窗（升余弦窗） 2( ) ( 0 . 5 0 . 5 c o s ) ( )1 NnW n R nN????窗函數(shù)為： 3）哈明窗（改進(jìn)的升余弦窗） 2( ) (0 . 5 4 0 . 4 6 c o s ) ( )1 NnW n R nN????窗函數(shù)為： 它是對(duì)漢寧窗的改進(jìn)，在主瓣寬度（對(duì)應(yīng)第一零點(diǎn)的寬度）相同的情況下，旁瓣進(jìn)一步減小，可使 %的能量集中在主瓣內(nèi)。 為了改善濾波器的特性，必須改變窗函數(shù)的形狀，窗函數(shù)要滿(mǎn)足以下兩點(diǎn)要求 ： ① 窗譜 主瓣寬度要窄 ，以獲得較陡的過(guò)渡帶； ② 相對(duì)于主瓣幅度 ， 旁瓣要盡可能小 ， 使能量盡量集中在主瓣中 ， 這樣就可以減小肩峰和余振 ， 以提高阻帶衰減和通帶平穩(wěn)性 。 這種 誤差 表現(xiàn)在頻域上，稱(chēng)為 吉布斯效應(yīng) 。 通帶內(nèi)增加了波動(dòng)， 阻帶 內(nèi)產(chǎn)生了余震并減少了阻帶的衰減。 圖五：理想低通的單位脈沖響應(yīng)及矩形窗 所以，實(shí)際可實(shí)現(xiàn)的濾波器為： 10( ) ( )NnnH Z h n z???? ? 我們用一個(gè)有限長(zhǎng)序列 h(n)來(lái)代替 hd(n)， 肯定會(huì)引起誤差。 為了構(gòu)造線性相位濾波器，應(yīng)使截取的一段對(duì) N/2對(duì)稱(chēng)，如： h(n)= hd(n)RN(n) 其中 RN(n)為矩形序列，也稱(chēng)為窗函數(shù)。但 FIR的 h(n)是有限長(zhǎng)的，問(wèn)題是怎樣用一個(gè)有限長(zhǎng)的序列去近似無(wú)限長(zhǎng)的 hd(n)。我們知道 hd(n)可以從理想頻響通過(guò)付氏反變換獲得。 在這種逼近中有兩種直接的方法，一是從時(shí)域入手，這就是本節(jié)要講的時(shí)間窗口設(shè)計(jì)法，另一種從頻域入手，即下節(jié)講的頻率采樣法。 167。 表 四種線性相位 FIR濾波器特性 ?第一種情況 ， 偶對(duì)稱(chēng) 、 奇數(shù)點(diǎn) ， 四種濾波器都可設(shè)計(jì)； ?第二種情況 ， 偶對(duì)稱(chēng) 、 偶數(shù)點(diǎn) ， 可設(shè)計(jì)低 、 帶通 濾波器不能設(shè)計(jì)高通和帶阻； ?第三種情況 ， 奇對(duì)稱(chēng) 、 奇數(shù)點(diǎn) ， 只能設(shè)計(jì)帶通 濾波器 ， 其它濾波器都不能設(shè)計(jì)； ?第四種情況 ， 奇對(duì)稱(chēng) 、 偶數(shù)點(diǎn) ， 可設(shè)計(jì)高 、 帶通 濾波器 ， 不能設(shè)計(jì)低通和帶阻 。 3 、 h(n)奇對(duì)稱(chēng)， N為奇數(shù) w=0,π ,2π 時(shí) H(w)=0， 不能用作低通、高通或帶阻，只能設(shè)計(jì)帶通。 線性相位 FIR濾波器的幅度特性
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