【正文】 信 號(hào) 的 延 遲 偏 大 。 所 以 軟 件 濾 波 在 濾 波 器 的 使 用中 起 到 了 越 來 越 重 要 的 作 用 。用 軟 件 來 實(shí) 現(xiàn) 時(shí) ， 它 只 是 一 段 線 性 卷 積 程 序 。0?j)(0jH當(dāng) 正 弦 激 勵(lì) 的 頻 率 為 變 量 時(shí) ， 就 是 系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng) 特 性 ， 其 幅 度 絕 對(duì) 值 為 幅 頻 特?)(?jH性 ， 相 位 為 相 頻 特 性 。 （ 系 統(tǒng) 在 正 弦 激 勵(lì) 下 的 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 隨 正 弦頻 率 變 化 的 特 性 稱 為 系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng) 特 性 。（ 3） 性 能 分 析 和 計(jì) 算 機(jī) 仿 真上 兩 步 的 結(jié) 果 是 得 到 以 差 分 方 程 或 系 統(tǒng) 函 數(shù) 或 沖 激 響 應(yīng) 描 述 的 濾 波 器 。 通 常 采 用 理 想 的 數(shù) 字 濾波 器 模 型 。 運(yùn) 用 線 性相 位 響 應(yīng) 指 標(biāo) 進(jìn) 行 濾 波 器 設(shè) 計(jì) 具 有 如 下 優(yōu) 點(diǎn) ： ①只 包 含 實(shí) 數(shù) 算 法 ， 不 涉 及 復(fù) 數(shù) 運(yùn) 算 ； ②不 存 在 延 遲 失 真 ， 只 有 固 定 數(shù) 量 的 延 遲 ； ③長(zhǎng) 度 為 N 的 濾 波 器 (階 數(shù) 為 N1)， 計(jì) 算 量 為N/2 數(shù) 量 級(jí) 。 第 二 種 指 標(biāo) 是 相 對(duì) 指 標(biāo) ， 它 以 分 貝 值 的 形式 給 出 要 求 。 第 一 種 是 絕 對(duì) 指 標(biāo) 。 因 此 ， 指 標(biāo) 的 形 式 一 般 在 頻 域 中 給出 幅 度 和 相 位 響 應(yīng) 。 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟（ 1） 確 定 指 標(biāo)在 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 濾 波 器 之 前 ， 必 須 首 先 根 據(jù) 工 程 實(shí) 際 的 需 要 確 定 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) 。 但 是 不 像 IIR 濾 波 器 可 以 借 助 模 擬 濾波 器 的 成 果 ， FIR 濾 波 器 沒 有 現(xiàn) 成 的 計(jì) 算 公 式 ， 必 須 要 用 計(jì) 算 機(jī) 輔 助 設(shè) 計(jì) 軟 件 （ 如MATLAB） 來 計(jì) 算 。 但 是 如果 要 求 相 同 的 線 性 相 位 ， 則 IIR 濾 波 器 就 必 須 加 全 通 網(wǎng) 絡(luò) 進(jìn) 行 相 位 校 正 ， 同 樣 也 要 增 加 濾波 器 網(wǎng) 絡(luò) 的 節(jié) 數(shù) 和 復(fù) 雜 性 。 同 時(shí) IIR 濾 波 器 的 相 位 是 非 線 性 的 ， 且 它 的 選 擇 性 越好 ， 相 位 的 非 線 性 就 越 嚴(yán) 重 。從 數(shù) 字 濾 波 器 的 單 位 沖 擊 響 應(yīng) 來 看 ， 可 分 為 兩 大 類 ： 有 限 沖 擊 響 應(yīng) （ FIR） 數(shù) 字 濾 波器 和 無 限 沖 擊 響 應(yīng) （ IIR） 數(shù) 字 濾 波 器 。txty 濾波器的分類 濾 波 器 的 種 類 很 多 ， 分 類 方 法 也 不 同 ， 例 如 可 以 從 功 能 上 分 類 ， 可 以 從 實(shí) 現(xiàn) 方 法 上 分類 ， 或 從 設(shè) 計(jì) 方 法 上 來 分 類 等 等 。 加 性 如 果 輸 入 產(chǎn) 生 輸 出 ， 輸 入 產(chǎn) 生 輸 出 那 么 對(duì) 所 有 輸 入t)(1ty)(2tx2t和 有 ， 輸 入 + 產(chǎn) 生 輸 出 + 。 非 時(shí) 不 變 的 張 弛 系 統(tǒng) 稱 為 時(shí) 變 系 統(tǒng) 。 在 離 散)(kx? )(0k時(shí) 間 數(shù) 字 系 統(tǒng) 中 ， 經(jīng) 常 用 時(shí) 移 不 變 這 個(gè) 詞 代 替 時(shí) 不 變 。 即 如 果 輸 入 產(chǎn) 生 輸 出 ， 即 輸 入 產(chǎn) 生 ， 也 就 是 說 ，)(tx)(ty)(0tx?)(0ty無 論 什 么 時(shí) 間 輸 入 信 號(hào) 施 加 到 時(shí) 不 變 張 弛 系 統(tǒng) 上 ， 輸 出 都 是 同 一 個(gè) 波 形 ， 或 者 說 ， 如 果 輸入 延 遲 秒 ， 這 個(gè) 系 統(tǒng) 就 是 時(shí) 不 變 的 ?？?慮 到 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 定 性 提 供 了 有 關(guān) 系 統(tǒng) 性 能 的 重 要 信 息 ， 故 它 也 是 系 統(tǒng) 設(shè) 計(jì) 中 的 一 個(gè) 主要 的 問 題 ， 因 此 有 必 要 確 定 特 定 系 統(tǒng) 參 數(shù) 值 的 范 圍 來 確 定 系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 。 如 果 當(dāng) 時(shí) 系 統(tǒng) 的 響 應(yīng) 保 持 有 界 ， 就 稱 為 具 有 有 界 穩(wěn) 定 性 。 如果 張 弛 系 統(tǒng) 的 每 一 個(gè) 有 界 輸 入 都 產(chǎn) 生 一 個(gè) 有 界 輸 出 ， 該 系 統(tǒng) 就 稱 為 有 界 輸 入 有 界 輸 出（ BIBO） 穩(wěn) 定 系 統(tǒng) ， 根 據(jù) 輸 入 輸 出 關(guān) 系 定 義 的 穩(wěn) 定 性 僅 適 用 于 張 弛 系 統(tǒng) ， 這 種 穩(wěn) 定 性 叫 做輸 入 輸 出 穩(wěn) 定 性 。 穩(wěn) 定 系 統(tǒng)的 定 義 基 于 系 統(tǒng) 對(duì) 有 界 輸 入 的 響 應(yīng) 。 穩(wěn)定性系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 定 性 由 系 統(tǒng) 對(duì) 輸 入 或 擾 動(dòng) 的 響 應(yīng) 決 定 。 如 果 n 時(shí) 刻的 輸 出 還 取 決 于 n 時(shí) 刻 以 后 的 輸 入 序 列 ， 在 時(shí) 間 上 違 背 了 因 果 性 ， 系 統(tǒng) 無 法 實(shí) 現(xiàn) ， 則 系 統(tǒng)被 稱 為 非 因 果 系 統(tǒng) 。 即 如 果 是 輸 出 ， 那 么 僅 取 決 于 輸 出 在 的 值 。 這 一 定 義 對(duì) 任 意 系統(tǒng) 都 成 立 ， 如 連 續(xù) 時(shí) 間 系 統(tǒng) 等 。 若 在 時(shí) 刻 之 前 所 見 的 輸 入 不 同 ， 則 即 使 在 時(shí) 是 同 一 輸 入tyt， 在 時(shí) 得 到 的 也 會(huì) 不 同 。 狀態(tài)和張弛系統(tǒng) 在 時(shí) 刻 的 輸 出 不 僅 依 賴 于 時(shí) 刻 的 輸 入 還 與 時(shí) 刻 之 前 或 之 后 的 輸 入 有 關(guān) 。(fj由 頻 率 響 應(yīng) M(f)= 可 推 出 幾 個(gè) 函 數(shù) 。 由 頻 率 響 應(yīng) 可 推 出 轉(zhuǎn))(fje?移 函 數(shù) 。 (f)= 表 示 正 弦 輸???入 序 列 的 相 位 變 化 ， 稱 為 相 頻 響 應(yīng) ?，F(xiàn) 在 考 慮 離 散 時(shí) 間 線 性 時(shí) 不 變 系 統(tǒng) （ DTLTI） 如 圖 11 所 示 。 就 是 說 ， 如 果 技 術(shù) 指 標(biāo) 太 苛 刻 （ 比 如 通 帶 和 阻 帶 容差 非 常 低 ， 過 度 區(qū) 較 窄 ） ， 那 么 濾 波 器 是 不 可 能 實(shí) 現(xiàn) 的 。 具 有 精 度 高 、 可 靠 性 高 和 靈 活 性 高 等 特 點(diǎn) ， 對(duì) 于 消 除 干 擾 ， 提 高 通 信 質(zhì) 量 有 重 要 的作 用 ， 目 前 得 到 了 廣 泛 的 應(yīng) 用 。 數(shù) 字 濾 波 器 可 以 用 軟 件 或 設(shè) 計(jì) 專 用 的 數(shù) 字 處 理 硬 件 兩 種 方 式來 實(shí) 現(xiàn) 。 數(shù) 字 系 統(tǒng) 既 可 以 直 接 用 通 常 的 邏 輯 電 路 形 式 運(yùn) 算 ， 也 可以 間 接 的 通 過 編 寫 執(zhí) 行 對(duì) 信 號(hào) 的 操 作 的 計(jì) 算 機(jī) 程 序 來 處 理 。 如 果 一 個(gè) 離 散 時(shí) 間 系 統(tǒng) 對(duì) 幅 度 被 量 化 的 離 散 時(shí) 間 信 號(hào) 進(jìn) 行 操 作 ， 就 是 數(shù) 字 系 統(tǒng) 。)(?j 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)特性 離 散 系 統(tǒng) 的 實(shí) 現(xiàn)系 統(tǒng) 的 時(shí) 間 響 應(yīng) 是 在 指 定 的 運(yùn) 算 條 件 下 ， 一 組 給 定 的 輸 入 信 號(hào) 施 加 于 系 統(tǒng) 時(shí) 輸 出 信 號(hào)隨 時(shí) 間 變 化 的 函 數(shù) 。)(?jeH?（ 3） 高 通 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) ： =0， 0 ； =1， 。G?Gs（ 1） 低 通 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) ： =1,0 ； =0， 。24. 衰 減 范 圍 用 dB 表 示 ， 指 定 通 帶 內(nèi) 的 最 大 衰 減 和 阻 帶 內(nèi) 的 最 小 衰 減 。pMs2. 幅 度 容 限 值 指 定 通 帶 幅 度 減 小 的 最 大 值 和 阻 帶 幅 度 的 最 大 值 M 。 在 實(shí) 際 應(yīng) 用 中 ， 通 常 選 擇 采 樣 頻 率 為 信號(hào) 頻 率 最 大 值 的 4 倍 。0fax奈 奎 斯 特 頻 率 = /2=1/2T0f如 果 正 弦 信 號(hào) 的 頻 率 〈 又 大 于 奈 奎 斯 特 頻 率 /2， 經(jīng) 采 樣 成 為 離 散 時(shí) 間 信 號(hào) 時(shí)f0 0f就 有 小 于 奈 奎 斯 特 的 信 號(hào) 混 入 ， 混 入 頻 率 的 出 現(xiàn) 就 好 像 有 兩 個(gè) 信 號(hào) 存 在 ， 一 個(gè) 頻 率 是 ，af另 一 個(gè) 是 — ， 新 詞 成 為 混 疊 頻 率 。 當(dāng) 采 樣 序 列 通0fmaxf過 一 個(gè) 對(duì) 高 于 的 正 弦 信 號(hào) 有 抑 制 作 用 的 系 統(tǒng) 時(shí) ， 原 始 連 續(xù) 信 號(hào) 就 可 以 由 采 樣 序 列 重 建 。 為 了 對(duì) 采 樣 定 理 的 重 要 性 有 一 個(gè) 感 性 的 認(rèn) 識(shí) ， 我 們 先 考 慮 一 頻 率 的 正 弦 信 號(hào) 。在 處 理 信 號(hào) 之 前 ， 必 須 選 擇 采 樣 周 期 和 量 化 電 平 數(shù) ， 采 樣 周 期 選 擇 錯(cuò) 誤 會(huì) 產(chǎn) 生 嚴(yán) 重 誤差 并 丟 失 信 息 。 采樣定理自 然 界 發(fā) 生 的 信 號(hào) 一 般 都 是 連 續(xù) 的 ， 如 果 我 們 選 用 數(shù) 字 系 統(tǒng) （ 如 計(jì) 算 機(jī) ） 來 處 理 信 號(hào) ，就 需 要 把 連 續(xù) 信 號(hào) 轉(zhuǎn) 化 為 數(shù) 字 信 號(hào) ， 可 能 還 要 把 結(jié) 果 在 轉(zhuǎn) 化 為 連 續(xù) 信 號(hào) 。缺 陷 研 究 研 究 各 種 非 理 想 因 素 的 影 響 ， 如 存 儲(chǔ) 采 樣 值 和 稀 疏 的 有 限 字 長(zhǎng) ， 或 在 不 違 反濾 波 器 技 術(shù) 指 標(biāo) 的 條 件 下 所 允 許 的 最 大 化 量 步 長(zhǎng) 。一 旦 知 道 了 對(duì) 濾 波 器 的 要 求 ， 就 可 以 確 定 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) ， 設(shè) 計(jì) 是 從 技 術(shù) 指 標(biāo) 開 始的 ， 濾 波 器 實(shí) 現(xiàn) 的 過 程 包 括 四 個(gè) 一 般 步 驟 ：(1)函 數(shù) 逼 近(2)電 路 實(shí) 現(xiàn)(3)缺 陷 研 究(4)產(chǎn) 品 實(shí) 現(xiàn)函 數(shù) 逼 近 是 產(chǎn) 生 滿 足 理 想 技 術(shù) 指 標(biāo) 的 轉(zhuǎn) 移 函 數(shù) 。 如 果 濾 波 器 的 輸 入 、 輸 出 都 是 離散 信 號(hào) ， 則 該 濾 波 器 的 沖 擊 響 應(yīng) 也 必 然 是 離 散 的 ， 這 樣 的 濾 波 器 定 義 為 數(shù) 字 濾 波 器 。 信 號(hào) 或 噪 聲一 般 根 據(jù) 其 在 頻 帶 內(nèi) 的 頻 率 成 分 或 信 號(hào) 的 能 量 進(jìn) 行 描 述 ， 濾 波 器 的 技 術(shù) 指 標(biāo) 一 般 是 指 頻 域內(nèi) 的 幅 頻 響 應(yīng) ， 增 益 或 衰 減 。 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)畢業(yè)論文目 錄【摘 要 】 ..............................................................................................................................................I【A BSTRACT】 ...............................................................................................................................II前 言 ..............................................................................................................................................1第 1 章 濾波器的基本概念 ................................................................................................................2 濾波器的原理和分類 ................................................................................................................2 濾波器的實(shí)現(xiàn)步驟 ..........................................................................................................2 采樣定理 .........................................................................................................................2 濾波器的技術(shù)指標(biāo) ....................................................................................................................3 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)特性 .......................................................................