fir濾波器的設(shè)計(jì)方法-預(yù)覽頁
【正文】 H eFj? ???????? ? ?而： 系統(tǒng)的幅頻特性為： ||| ( ) | 0 | | ccAHj ????????? ??相頻特性： 0( ) | | ct? ? ? ? ?? ? ?c?? c?A | ( ) |Hj?圖一：幅頻特性 c??c?()??圖二：相位特性 線性相位 ：指 是 w的線性函數(shù)， 即 群時(shí)延 是一個(gè)常數(shù)。 1 1()2201( ) ( ) s i n [ ( ) ]2N NjjkNH e e h k k??? ?? ?????? ? ??其頻率響應(yīng)為 ： 101( ) ( ) s i n [ ( ) ]2NgkNH h k k?????? ? ??1()22N ?? ? ??? ? ?幅度函數(shù) 相位函數(shù) 綜上，線性相位的條件： 即如果單位脈沖響應(yīng) h(k)為實(shí)數(shù)，且 具有偶對(duì)稱或奇對(duì)稱性 ，則 FIR數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的 線性相位 特性。 h(n)奇對(duì)稱， N為偶數(shù) w=0,2π 時(shí) H(w)=0， 不能設(shè)計(jì)低通和帶阻，可設(shè)計(jì)高通和帶通。 窗口設(shè)計(jì)法（時(shí)間窗口法） FIR濾波器的一般設(shè)計(jì)過程總是先給定一理想頻率響應(yīng)為 ，然后設(shè)計(jì)一 FIR濾波器用它的頻率響應(yīng) 去逼近 。 線性相位理想低通濾波器的頻率響應(yīng)： , | |()0 , ,jaj cdcceHe ?? ??? ? ? ? ? ??? ??? ?? ? ? ? ? ???相應(yīng)的理想單位抽樣響應(yīng)為： s in [ ( ) ]1()2 ( )cj a j n ccdccnah n e e dna???????? ? ????????si n[ ( ) ]()()cdnahnna?????即： FIR低通濾波器的設(shè)計(jì) 圖四：理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng) hd(n)波形 由上圖可見，得到的 理想 單位脈沖響應(yīng) hd(n)往往都是 無限長 序列，而且是 非因果 的。見下圖。這是由窗函數(shù)旁瓣的作用引起的。 但實(shí)際上這兩點(diǎn)不能兼得， 一般總是通過增加主瓣寬度來換取對(duì)旁瓣的抑制 。凱塞窗則 可自由選擇主瓣寬度和旁瓣衰減 ,如圖。 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR濾波器步驟 1) 根據(jù)技術(shù)要求確定待求濾波器的單位脈沖響應(yīng) hd(n)。 缺點(diǎn)： 1. 不易控制邊緣頻率； 2. 幅頻性能不理想； 3. 較長； ()hn改進(jìn)： 1. 使用其它類型的窗函數(shù)； 2. 改進(jìn)設(shè)計(jì)方法。（ ） 窗函數(shù) 主瓣寬度 過渡帶寬 阻帶最小衰減 矩形 4π/N 漢寧 8π/N 漢明 8π/N 布萊克曼 12π/N 11π/N 74 課本 P150 表 幾種窗函數(shù)的性能 解： wp=。 選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，確定單位沖
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