【正文】 )12121h ( ) [ ]2s in [ ( ) ] s in [ ( ) ] s in [ ( ) ]()j k j k j kdk e d e d e dk k kk? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ????? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ?可見，帶阻濾波器 (w1,w2)=高通 (w2)+低通 (w1) 習題 2：根據(jù)下列技術指標，設計一個 FIR數(shù)字帶阻濾波器： wpl= π, wph= π, wsl=, wsh=, Apl=1dB, Aph=1dB, Asl=40dB , Ash=40dB 。 5）凱塞窗 以上四種窗函數(shù)，都是以增加主瓣寬度為代價來降低旁瓣。我們知道 hd(n)可以從理想頻響通過付氏反變換獲得。 例：對于一個系統(tǒng)要實現(xiàn)無失真?zhèn)鬏攧t系統(tǒng)響應y(t)與激勵 f(t)的關系如下圖。 h(n)偶對稱， N為偶數(shù) w= π ,H(w)=0， 不能用這種情況設計高通、帶阻濾波器。對實際得到的 h(n)取頻率響應得其幅頻圖如下： Hd(w) 1 w wc wc 圖七：理想的幅頻特性曲線 圖六：實際濾波器的幅頻特性曲線圖 從實際濾波器的幅頻圖和理想的濾波器幅頻曲線比 較，可見 加窗對理想頻響的影響： 在 w=wc附近形成 過渡帶 ，其寬度取決于窗函數(shù) 的主瓣寬度。 對于 FIR濾波器，得 h(n)就設計好了，當然要驗證指標的話，還應求出頻率響應。 167。 從 (a)→ (d)， 旁瓣的衰減逐步增加，主瓣相應加寬。 最直接簡單的辦法是直接 截取 其 一段 得到可實現(xiàn)的有限長因果 序列。 1 1201( ) ( ) c o s [ ( ) ]2N NjjkNH e e h k k?? ?? ???????計算其頻率響應得（計算過程見板書）： 因為： h(k)是實函數(shù)，正弦函數(shù)也是實函數(shù) 12( ) ( )NjjgH e H e?? ? ????幅度函數(shù) 101( ) ( ) c o s [ ( ) ]2NgkNH h k k????????相位函數(shù) 1 N 1()22N? ? ? ??? ? ?即 所以，只要 h(k)是實序列，且 h(k)為 N/2點偶對稱，則該濾波器就一定具有第一類線性相位。 FIR濾波器滿足第二類線性相位的條件 條件 ： h(k)是實數(shù)序列且對 N/2點奇對稱 ，即h(k)=h(N1k)。 為了構造線性相位濾波器，應使截取的一段對 N/2對稱，如： h(n)= hd(n)RN(n) 其中 RN(n)為矩形序列，也稱為窗函數(shù)。 （ N=51， = ） 圖 ，用矩形窗設計的濾波器過渡帶最窄，但阻帶最小衰減也最小，僅 21dB； 布萊克曼窗設計的阻帶最小衰減最大，達 74dB， 但過渡帶最寬，約為矩形窗的三倍。 IIR與 FIR數(shù)字濾器的比較 。 2) 根據(jù)對過渡帶及阻帶衰減的要求，選擇窗函數(shù)的形式，并估算窗口的長度 N； 3) 計算濾波器的