基于matlab的fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)~-預(yù)覽頁
【正文】 得脈沖響應(yīng)，然后利用加窗函數(shù)對(duì)它進(jìn)行截?cái)嗪推交?，以?shí)現(xiàn)一個(gè)物理可實(shí)現(xiàn)且具有線性相位的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)目的。濾波器設(shè)計(jì)是根據(jù)給定濾波器的頻率特性，求得滿足該特性的傳輸函數(shù)?；?MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)7缺點(diǎn)：（1）因?yàn)闊o極點(diǎn)，要獲得好的過渡帶特性，需以較高的階數(shù)為代價(jià)；（2）無法利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果，一般無解析設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序完成。（ 2） DSP 芯 片 FIR 濾 波 器另 一 種 是 使 用 DSP 芯 片 。 FPGA 有 著 規(guī) 整 的 內(nèi) 部 邏 輯 塊 整列 和 豐 富 的 連 線 資 源 ， 特 別 適 合 用 于 細(xì) 粒 度 和 高 并 行 度 結(jié) 構(gòu) 的 FIR 濾 波 器 的 實(shí) 現(xiàn) ，基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)8相 對(duì) 于 串 行 運(yùn) 算 主 導(dǎo) 的 通 用 DSP 芯 片 來 說 ， 并 行 性 和 可 擴(kuò) 展 性 都 更 好 。 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的最簡單的方法是窗函數(shù)法，通常也稱之為傅立葉級(jí)數(shù)法。MATLAB 工具箱提供()()dhn?的窗函數(shù)有：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗 (Triangular window)、布拉克曼窗(Blackman window)、漢寧窗(Hanningwindow) 、海明窗(Hamming window)、凱塞窗(Kaiser window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)。頻率采樣法是從頻域出發(fā),根據(jù)頻域采樣定理，對(duì)給定的理想濾波器的頻率響應(yīng)加以等間隔的抽樣 ，得到 ：()jwHe ()dhk k=0,1,…,N1 （32 ）(2)()kNjwdHke??再利用 可求得 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 及頻率響應(yīng) 。 選取 w∈[0,2π] 內(nèi) N 個(gè)采樣點(diǎn)的約束條件為： （33）?()()HkNkmm???01N??（1）增大阻帶衰減三種方法：1）加寬過渡帶寬，以犧牲過渡帶換取阻帶衰減的增加。代價(jià)是濾波器階數(shù)增加，運(yùn)算量增加?；?MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)10實(shí)際設(shè)計(jì)中 ,只有采用窗函數(shù)法中的矩形窗 才能滿足前一種最優(yōu)化準(zhǔn)則 ,但由于吉布斯 (Gibbs )效應(yīng)的存在，使其根本不能滿足設(shè)計(jì)的要求。等波紋切比雪夫逼近準(zhǔn)則就是通過對(duì)通帶和阻帶使用不同的加權(quán)函數(shù) ,實(shí)現(xiàn)在不同頻段(通常指的是通帶和阻帶) 的加權(quán)誤差最大值相同 ,從而實(shí)現(xiàn)其最大誤差在滿足性能指標(biāo)的條件下達(dá)到最小值。()jwdHe()jw 等波紋切比雪夫逼近是采用加權(quán)逼近誤差 ，它可以表示為： ()jwEe (34)()()()jwjwjjwdEeWeH??其中， 為逼近誤差加權(quán)函數(shù)在誤差要求高的頻段上，可以取較大的加權(quán)值，()jwW否則，應(yīng)當(dāng)取較小的加權(quán)值。輸入?yún)?shù) f 為頻帶邊緣頻率 ,a 為各個(gè)頻帶所期望的幅度值 ,dev 是各個(gè)頻帶允許的最大波動(dòng)。如果此時(shí)的技術(shù)指標(biāo)不能滿足設(shè)計(jì)要求 ,則必須提高濾波器的階數(shù)到 n +1 ,n +2 等。 ④利用傅立葉逆變換計(jì)算出單位取樣響應(yīng) 。基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)13頻率采樣法圖 3 FIR 的單位取樣響應(yīng)基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)14圖 4 FIR的低通衰減幅頻特性結(jié)果分析：圖3為在間斷點(diǎn)處增加一個(gè)過渡點(diǎn)后的情況。充分加大 N，可以接近任何給定的頻率，但計(jì)算量和復(fù)雜性增加。這樣使得設(shè)計(jì)出來的濾波器更為簡單經(jīng)濟(jì)。同樣是設(shè)計(jì)一個(gè) FIR 低通數(shù)字濾波器，綜合分析可以看出： （1）窗函數(shù)法在階數(shù)較低時(shí)，阻帶特性不滿足設(shè)計(jì)要求，只有當(dāng)濾波器階數(shù)較高時(shí)，使用海明窗和凱塞窗基本可以達(dá)到阻帶衰耗要求； （2）頻率采樣法偏離設(shè)計(jì)指標(biāo)最明顯，阻帶衰減最小，而且設(shè)計(jì)比采用窗函數(shù)法復(fù)雜。參考文獻(xiàn)[1] 張亞妮 . 基于 MATLAB 的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào), 2022, 24 (5): 716718. [2] 饒志強(qiáng),葉念渝. FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器的探討與實(shí)現(xiàn) [J]. 計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2022,33(7):143146. [3] 孫強(qiáng). 運(yùn)用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[J].電腦學(xué)習(xí),2022,(2):3233. 基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)17附 錄窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)程序：passrad=*pi。hd(31)=passrad/pi。[mag2,rad]=freqz(h2)。title(39。plot(rad,20*log10(abs(mag2)))。)。grid on。grid on。 %給出濾波器的參數(shù) [n f0 a0 w]=remezord(f,a,dev)。 wp=*pi。 %在兩邊過渡帶取值為 的采樣點(diǎn) 基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)19T = 。 phai=[alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N k2)]。 hr = abs( h1)。 stem(k,h,39。n39。)。 xlabel(39。 ylabel(39。最優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)程序fs =2022。 %截止頻率a = [1 0]。 %調(diào)用最優(yōu)設(shè)計(jì)法中 remez 函數(shù)reqz(b ,1 ,1024 ,
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