樣本抽樣分布ppt課件-文庫(kù)吧資料
2024-12-14 04:48本頁(yè)面
【正文】 )1(~ ?nt)1( ?nt例 9（續(xù)） 167。 3 正態(tài)分布樣本 第六章 樣本及抽樣分布 42 ?????? ???niiXE12)( ??????? ?? ??2122 /)( ???niiXE._____?))(~/)(( 2212 nXnii ????????????? ???niiXD12)( ??????? ?? ??2124 /)( ???niiXD._____?例 9（續(xù)） 2?n42 ?n167。 3 正態(tài)分布樣本 第六章 樣本及抽樣分布 ~ ( )Xt t nYn?40 }.{)3,20(, 15211021?? YXPNYYYXXX的兩個(gè)獨(dú)立樣本，求分別是正態(tài)總體與設(shè) ??例 8 ~YX ? ),153103,0( ?N解：}{ ?? YXP }{1 ???? YXP}{1 ????YXP }{1 ?????? YXP).,0(~ NYX ?即)(22 ??? 5 5 5 ??? 8 8 8 ?167。 3 正態(tài)分布樣本 第六章 樣本及抽樣分布 2121122222~ ( 1 , 1 )SF n nS????38 ~YX ?),1,0(~/1/1)()(2121 NnnYX???????),1(~)1( 122211 ?? nSn ??且22222211 )1()1(??SnSn ???則證明： ),(221221 nnN???? ??所以 ),1(~)1( 222222 ?? nSn ??.它們獨(dú)立).2(~ 212 ?? nn?167。 3 正態(tài)分布樣本 第六章 樣本及抽樣分布 ~ ( )Xt t nYn?37 ??????2112111,1 njjnii YnYXnX設(shè)?????212222 )(11 njj YYnS.),(),(, 22212121 21的樣本，且它們獨(dú)立體相同方差的兩個(gè)正態(tài) 總分別是具有與設(shè)???? NNYYYXXX nn ??。4),{ m a x ()3( 321 ?XXXP36 )1(~/ ?? ntnSX ?),1,0(~/NnX???定理 2 ),1(~)1( 222?? nSn ??且它們獨(dú)立。3{)1( ?XP求,)9,2(, 321 的樣本是總體設(shè) NXXX例 7 }。4),{ m a x ()3( 321 ?XXXP35 （ 3） }4),{ m a x ( 321 ?XXXP}4),{ m a x (1 321 ??? XXXP}4,4,4{1 321 ????? XXXP}4{}4{}4{1 321 ????? XPXPXP3)]324([1 ??? ? 3)]([1 ???3)7 4 8 (1 ?? ?167。3{)1( ?XP求,)9,2(, 321 的樣本是總體設(shè) NXXX例 7 }。 3 正態(tài)分布樣本 第六章 樣本及抽樣分布 34 2 2( 3 1 ) ~9S ??由 于 （ 2 ） ， 故}{ 2 ?SP }92{2 ?? SP（ 2） 167。{)2( 2 ?SP}。 3 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布 (證明不要求 ) 33 }。1(~ 2 ?n?167。與 2)3( SX定理 1 方差，則有：分別是樣本均值與樣本)。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 31 例 6 ).,1(~),(~ 2 nFXntX 試證已知解： ),(~ ntX由于,nZYX ?所以.,),(~),1,0(~ 2 獨(dú)立且其中 ZYnZNY ?,122nZYX ?則分布的定義知由 F ).,1(~2 nFX167。分位點(diǎn)上分布的為的點(diǎn) ?? FnnF ),( 21稱(chēng)隨機(jī)變量則 分布?F)3獨(dú)立，若 YXnYnX ,),(~),(~ 2212 ??).,(~, 2121 nnFFFnn 分布，記作的是 ?12/ /XnYn?F所服從的分布為自由度?),( 21 nnF ?定理： 211 / ~ ( , ) .F F n n則),(/1 12 nnF ??),( 211 nnF ??167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 28 t 分布的數(shù)字特征為： [ ( ) ] 0E t n ?167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 27 t 分布的概率密度函數(shù)為： 122[ ( 1 ) 2 ]( 。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 ._____________2 ??且若 ),9(~ 2?X ? ? 則使 , ?? ?? XP例 4 )9(2 ? ?26 分布?t)2 ,),(~),1,0(~ 2 稱(chēng)隨機(jī)變量獨(dú)立，則YXnYNX ?，稱(chēng)滿(mǎn)足條件：對(duì)于給定的 )10( ?? ??。分位點(diǎn)上分布的為的點(diǎn) ??? ? )()( 22 nn?2????? ? ?? )}({ 22 nP167。 10( ) , 0txx e t d t x? ??? ? ??其中 ：伽瑪函數(shù) 通過(guò)積分： ()x?其密度函數(shù) 的圖形如下： n=2 n=1 n=4 n=6 n=11 x f (x) 0 22 23 .2,),(~2 22220 nDnEn ?? ???? 則若證：?2iDX)(122 ???niiXEE ?所以2iEX224 )( ii EXEX ? ni ?,2,1,213 ???????niiEX12),1,0(~ NX i2212 nXX ??? ??n?,1,0 ?? ii DXEX,1)( 2 ??? ii EXDX167。 2 抽樣分布 第六章 樣本及抽樣分布 2?分布的 密度函數(shù) 為： 122210( 。的是所服
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