抽樣分布ppt課件(2)-文庫吧資料
2025-05-13 13:18本頁面
【正文】 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n 為樣本數(shù)目MnMXnixiX22212216)()()(????????????????? ????????? 16 ?MXniiX 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第二版 ) 22 均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤 1. 所有可能的樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，測度所有樣本均值的離散程度 2. 小于總體標(biāo)準(zhǔn)差 3. 計(jì)算公式為 nX?? ?23 樣本比例的抽樣分布 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第二版 ) 24 1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比 ? 不同性別的人與全部人數(shù)之比 ? 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 4. 比例 (proportion) NNNN 10 1 ??? ?? 或nnPnnP 10 1 ??? 或 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第二版 ) 25 1. 容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布 2. 當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 3. 一種理論概率分布 4. 推斷總體總體比例 ?的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第二版 ) 26 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 ? 重復(fù)抽樣 ? 不重復(fù)抽樣 樣本比例的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) ??)( PEnP)1(2 ??? ???????? ???? 1)1(2 N nNnP ???27 樣本方差的抽樣分布 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第二版 ) 28 樣本方差的分布 ?對于來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本 ， 則比值 的抽樣分布服從自由度 為 (n1) ?2分布 ， 即 )1(~)1( 222?? nsn ??22)1(?sn ? 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第二版 ) 29 ? 證明思路： 取一個(gè) n階正交矩陣 A=(aij)，使其最后一行的元素為 1/ 11 12 1321 22 231 / 1 / 1 /a a aa a aAnnn????????????? 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第二版 ) 30 ? 作正交變換： 1122nnYXYXAYX? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 統(tǒng)計(jì)學(xué) (第二版 ) 31 ? ? ? ?11222,1 2 1 21, , ... , , ...ni n ninnYXYXY Y Y Y X X X A AYX?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??
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