[理學]北郵概率統(tǒng)計課件22離散型隨機變量的概率分布分布律-文庫吧資料
2024-12-14 00:48本頁面
【正文】 022/1/4 北郵概率統(tǒng)計課件 設離散型隨機變量 X 所有可能取的值為 ? ?kXx? 的概率為 : ( ) 0, 1 , 2kkP X x p k? ? ?則 稱 ()kkP X x p??為 離散型 隨機變量 X 的 概率分布 或 分布律 . 注 : 分布律可以列表給出 XkP0 1 2 nx x x x0 1 2 np p p p : 其各個可能取值 即事件 ,kx ?2,1,0?k概率統(tǒng)計 2022/1/4 北郵概率統(tǒng)計課件 2. 性 質(zhì) ( 1 ) . 0, 0, 1 , 2kpk??0( 2 ) . 1kkp????用這兩條性質(zhì)判斷 一個函數(shù)是否是 概率函數(shù) 注 一般 ：求分布律時需驗證這兩條性質(zhì)。若成 立則稱得上是分布律，否則說明分布律求錯 . ▲ 具有離散型隨機變量才具有分布律 ▲ 概率統(tǒng)計 2022/1/4 北郵概率統(tǒng)計課件 X 的可能取值 : 0, 1, 2. X 的各種可能取值的概率如下 : 301 3 231522( 0 )35CCPXC? ? ?211 3 231512( 1 )35CCPXC? ? ?121 3 23151( 2 )35CCPXC? ? ?解 : 設在 15只同類型的零件中有兩只次品，現(xiàn)從中 抽取 3只，以 X 表示取出 3只中所含次品的個數(shù) . 求 :X的分布律 . 例 1. 概率統(tǒng)計 2022/1/4 北郵概率統(tǒng)計課件 XkP0 1 22 2 1 2 13 5 3 5 3 5圖形 : kxkp1351235223501 2亦稱概率 分布圖 所以其 分布律為： ( 顯然 每個 )1,020?? ??kkk PP概率統(tǒng)計 2022/1/4 北郵概率統(tǒng)計課件 某籃球運動員投中籃圈概率是 ， 求：他兩次獨立投籃投中次數(shù) X 的概率分布 . X 可能取值為 0、 2 P(X =0)=()()= P(X =1)= 2()() = P(X =2)=()()= 且 P(X =0)+ P(X =1)+ P(X =2)=1 從中抽取 3只，求次品數(shù)不大于 1只的概率有多大？ 思考題： ( 1 ) ( 0 ) ( 1 )P X P X P X? ? ? ? ?2 2 1 23 5 3 5??答案： 例 2. 解： 則： 故得其分布律為： XkP0 1 20. 01 0. 18 0. 81概率統(tǒng)計 2022/1/4 北郵概率統(tǒng)計課件 一汽車沿一街道行駛 ， 需要通過三個均設有紅綠信號燈的路口 ， 每個信號燈為紅或綠與其它信號燈為紅或綠相互獨立 ， 且紅綠兩種信號燈顯示的時間相等 . 以 X 表示該汽車首次遇到紅燈前已通過的路口的個數(shù) ， 求： X 的概率分布 . 依題意 , X 可取值 0, 1, 2, 3 例 3. 解 : Ai={第 i個路口遇紅燈 }, i=1,2,3 設 路口 3 路口 2 路口 1 則： P(X=0)=P(A1)=1/2 概率統(tǒng)計 2022/1/4 北郵概率統(tǒng)計課件 Ai={第 i個路口遇紅燈 }, i=1,2,3 設 Ai={第 i個路口遇紅燈 }, i=1,2,3 設 路口 3 路口 1 路口 2 P(X=1)=P( ) 12AA 1122??= 1/4 X表示該汽車首次遇到紅燈前已通過的路口的個數(shù) 路口 2 路口 3 路口 1 1 2 3()A A A P(X=2)=P 111222? ? ?=1/8 概率統(tǒng)計 2022/1/4 北郵概率統(tǒng)計課件 X表示該汽車首次遇到紅燈前已通過的路口的個數(shù) Ai={第 i個路口遇紅燈 }, i=1,2,3 設 路口 1 路口 2 路口 3 1 2 3()A A A=1/8 P(X=3)= P 111222? ? ?XkP0 1 2 31 1 1 12488于是得其分布律為： 30( ) 1iP X i????顯 然， 概率統(tǒng)計 2022/1/4 北郵概率統(tǒng)計課件 某加油站替公共汽車站代營出租汽車業(yè)務，每出租一輛汽車，可從出租公司得到 3元 . 因代營業(yè)務，每天加油站要多付給職工服務費 60元 . 設每天出租汽車數(shù) X 是一個隨機變量，它的概率分布如下： 求 : 因代營業(yè)務得到的收入大于當天的額外 支出費用的概率 .
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