第七章z變換z域分析-文庫吧資料
2024-10-19 13:10本頁面
【正文】 zazaazbzbbzNzDzX??????????1010)()()(對于物理可實現(xiàn)系統(tǒng)，要求系統(tǒng)是一個因果系統(tǒng)，對于因果系統(tǒng)來說， |Z|R為保證 z=∞ 處收斂，則要求分母多項式的階次不低于分子多項式的階次 k≥r (z)只有一階極點 ???? ???? km mmkm mmzzzAzxzzAzzx00)()( 則???? ???? km mmkm mmzzzAzxzzAzzx00)()( 則的留數(shù)是的極點，是式中 mmm zAzzxz )(mzzmmm zzxzzzzzxsA???? ])()[(],)([Re kizzzNzx)()()(??kikiiikkikizzAzzAzzAzzAzzAzzAzzx)()()()()(221121?????????????????izzkijkjkj zzxzzdzdjkA ??? ??? ])()([)!(1(z)中含有高階 k階極點 j=.‥k 1)()( 22???? ｜ ｜的逆變換例：求 znxzz zzx))(1()(2??? zzzzx))(1()( 21??????? zkzkzzzzzx)()1( 111 ?????? ?? zz z zzzxzk11)()( ??????? ?? zz z zzzxzk2)(????? zzzzzx ))(( ???? zzzzx?)(])(2[)( nunx n???1?z?解： 注意 :收斂域不同，對應逆變換將不同 ∴ x(n)是因果序列 例： 畫出 252 3)( 2 ???? zz zzx哪種情況對應左邊序列、右邊序列、雙邊序列，并求各自 對應序列。 逆 Z變換 dzzzxzxZnx c n? ?? ?? 11 )(2 1)]([)( ?1)( ?nzzx一 . 逆 Z變換定義 C是包圍 所有極點的逆時針閉合積分路線， 二 .求逆變換方法 （圍線積分） 經(jīng)查表求出逐項的逆變換再取和 x(z)展開冪級數(shù)得到 x(n) 通常選擇 Z平面收斂域內(nèi)以圓點為中心的圓。 Z變換定義 典型序列的 Z變換 一 . Z變換定義 Z變換 ??????????? ??0)()()()()()(nTs nTtnTxttxtxtx ??沖激，抽樣對上式取拉氏變換 dtetxtx stss ?? ?? 0 )()(dtenTtnTx stn??? ????? 00])()([ ? nnnnznxzxzxxznxzxzxxznxzx))(())(2()1()0()()2()1()0()()(1211210????????????????????? ??? 說明 ：（ 1）序列的 Z變換是復變量 Z1的冪級數(shù) （ 2）冪級數(shù)的系數(shù)是序列 x(n)的樣值 （ 3）只有當冪級數(shù)收斂時和存在時， Z變換存在 ??? ??? 0 )()]([)( n nznxnxZzx????? ??? n nznxnxZzx )()]([)( Z變換 雙邊 Z變換 1)()]([0?? ????nnznnZ ??100 11)()]([??????????? ?? zzznunuZ nnnn 11 ??z 1?z200 )1()()]([ ???? ????????zznzznnunnuZnnnn1?z二 . 典型序列的 Z變換 2. 3. 1. 10 11??????? zznn ? 1?z2121011 )1( 1)1( )1()(?????? ??? ???? zzznnn221101)1()1()( ???? ??????zzzzznnn 對 z1逐項求導 兩邊再乘 z1 azzznuanuaZnnnn??? ????0)()]([ azza ?? 即 14. 167。 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 167。 Z變換與拉普拉斯變換關系 167。 逆 Z變換 167。 Z變換定義 典型序列的 Z變換 167。第七章 Z變換 Z域分析 167。 引言 167。 Z變換的收斂域 167。 Z變換的基本性質(zhì) 167。 利用 Z變換解差分方程 167。 引言 補充： 冪級數(shù) 冪級數(shù)和函數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)可逐項求導，可逐項積冪級數(shù)在收斂域內(nèi)解析、處處可導等比幾何級數(shù)求值表 是冪級數(shù)的系數(shù) iNN axaxaxaa ?? ???? 2210??????????????1121022anaaaannnn ????????????????111211 221 annaaaaannnnnn 11 0??????aaann 1??????aaaann 11??????aaaa nnnn 167。 Z變換的收斂域 收斂域： 只有當級數(shù)收斂時， Z變換才有意義對于任意 給定的有界序列 x(n)，使 Z變換定義式 ??????nnznx )( 級數(shù)收斂的所有 Z值集合，即 Z滿足什么條件和 式收斂，即為收斂域 一 .判定級數(shù)收斂方法 ???????nnznxnxZ )()]([????????nnznx )(?????n na： ： 若有一個正項級數(shù) 正項級數(shù)滿足絕對可和 可能收斂、可能發(fā)散發(fā)散收斂 111lim 1???????????nnn aa： 若正項級數(shù) ?????n na 的 n次根的極限等于 ρ 可能收斂、可能發(fā)散發(fā)散收斂 111lim??????????n nna令它的后項與前相比值的極限等于 ρ 二 .典型序列的收斂域 ??? ????其它00)( 21 nnnnx)1()()()( 21 ????????? ??nnnnnn znxznxzx： 00 21 ?? nn ）式（ ?????? ?? 21 00 )()(1 nnnnnn
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