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16781-z變換的定義與收斂域(060526)-文庫(kù)吧資料

2024-08-06 17:12本頁(yè)面
  

【正文】 nnnx ??nnnznxzX ?????? 2 )()(左 邊 序列的收斂域 是半徑為 R x 2 的圓 內(nèi) 部分 ? n2 ≤ 0, |z| Rx2 ? n2 0, 0 |z| Rx2 令: m = n mnmzmxzX ??????2 )()(nnnxz|)(|lim1 ||????2xR?變量替換 nnnznxzX ??????2 )()(? ? 11)( ?????? nnuanx n|| || R O C az ?? :||||lim1|)(|lim12 aanxRn nnnnx ??????????n2 = 1 ? ?azzzX?? 例 83 ?????????????? ?22120)(nnnx n221lim1|)(|lim12 ???????? nnnnnxnxRn2 = 2 2)Re( z)Im( zj0|2| || 0 R O C ??? z:半徑為 2的圓內(nèi),不包括原點(diǎn) ( 4)雙邊序列 ????? nnx ),()()()()()( 2110 zXzXznxznxzXnnnn???? ??????????)()()( 21 nxnxnx ??左邊序列 1),()( ,1,0)(22 ?????? nnxnxnnx右邊序列 0),()( 。 21),( nnnnx ??( 1)有限長(zhǎng)序列 nnnnznxzX ????21)()(? n1 0, n2 ≤ 0 0≤ |z| ∞ ? n1 0, n2 0 0 |z| ∞ ? n1 ≥ 0, n2 0 0 |z| ≤ ∞ ? n1 = 0, n2 = 0 0 ≤ |z| ≤ ∞ n1 n2 n1 n2 n1 n2 n1 n2 ?????????32)()()(21 nnnnnnznxznxzX32 21 ??? nn ,????? ?????? ???????? ???? ??0321012)3()2()1( )0()1()2(??????????????zzzxzxzxzxzxzx常數(shù)所以,收斂域?yàn)? 的 z平面。即 滿足下式的區(qū)域 : ???????nnznxzX )()(?????? ??nnznx )(R O C : R egi on o f c on v er gen ce 充要條件 不同序列,可能對(duì)應(yīng)于相同的 z 變換,但具有不同的收斂域,故在確定 z 變換時(shí),必須指明收斂域。 z變換的定義與收斂域
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