函數(shù)的解析式與定義域-文庫(kù)吧資料
2025-05-20 07:57本頁(yè)面
【正文】 域 (這個(gè)定義域必須使實(shí)際問(wèn)題有意義 )． ? 【 典例 4】 某廠生產(chǎn)某種零件 ， 每個(gè)零件的成本為 40元 ， 出廠單價(jià)為 60元 ， 該廠為鼓勵(lì)銷售訂購(gòu) ， 決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò) 100個(gè)時(shí) ， 每多訂一個(gè) ， 訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低 元 ， 但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于 51元 ． ? (1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少時(shí) ， 零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰為 51元； ? (2)設(shè)一次訂購(gòu)量為 x個(gè) ， 零件的實(shí)際出廠價(jià)為 p元 ， 寫出 p＝ f(x)的表達(dá)式； ? (3)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu) 500個(gè)零件時(shí) ， 該廠獲得的利潤(rùn)是多少元 ？ 如果訂購(gòu) 1000個(gè) ， 利潤(rùn)又是多少元 ？ (工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本 ) ? [分析 ] 關(guān)鍵是利用條件建立函數(shù)模型解決 ． [ 解析 ] ( 1 ) 設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為 51 元時(shí)，一次訂購(gòu)量為 x 0 個(gè)，則 x 0 ＝ 100 ＋60 － 510 . 0 2＝ 5 5 0 ，故一次訂購(gòu) 550 個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為 51 元． ( 2 ) 當(dāng) 0 x ≤ 1 0 0 時(shí)， p ＝ 60 ；當(dāng) 1 0 0 x 5 5 0 時(shí)， p ＝ 60 － 0 . 0 2 ( x －1 0 0 ) ＝ 62 －x50； 當(dāng) x ≥ 5 5 0 時(shí)， p ＝ 51. ( 3 ) 設(shè)銷售商一次訂購(gòu)量為 x 個(gè)時(shí)，工廠獲利潤(rùn)為 L 元，則 L ＝ ( p－ 40) x ＝????? 20 x 0 x ≤ 1 0 022 x －x250 1 0 0 x 5 5 0 ， ? 其中 x ∈ N ? ，11 x x ≥ 5 5 0 當(dāng) x ＝ 5 0 0 時(shí)， L ＝ 6 0 0 0 ；當(dāng) x ＝ 1 0 0 0 時(shí)， L ＝ 1 1 0 0 0 . 因此銷售商一次訂購(gòu) 500 個(gè)零件時(shí)，該廠獲得利潤(rùn)是 6 0 0 0 元，如果訂購(gòu) 1 0 0 0 個(gè)，利潤(rùn)是 1 1 0 0 0 元． ? 快速解題 ? 技法 (青島模擬 )設(shè)函數(shù) f(n)＝ k(其中 n∈ N*)， k是 π 的小數(shù)點(diǎn)后的第 n 位數(shù)字 ， π ＝… ， 則 ＝ ________. ? 快解： 從表面上 ， 進(jìn)行 100次求值較繁鎖 ， 故可通過(guò)內(nèi)層的一組求值探求規(guī)律 ． ? ∵ f(10)＝ 5， f(5)＝ 9， f(9)＝ 3， f(3)＝ 1， f(1)＝1， ? ? ∴ 從此以后均為 f(1)＝ 1， ? 故原式的值為 1. ? 答案： 1 。? 第五講 函數(shù)的解析式與定義域 回歸課本 1. 函數(shù)解析式的定義 函數(shù)的解析式就是用 數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)和等號(hào) 把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫解析式 ．解析式亦稱 “ 解析表達(dá)式 ” 或 “ 表達(dá)式 ” ，簡(jiǎn)稱 “ 式 ” ． 函數(shù)的解析式是組成函數(shù)的三大部分之一，是函 數(shù)重要組成部分．函數(shù)的解析式可以是一個(gè) 式子，也可以是多個(gè)式子，這時(shí)每一式子對(duì)應(yīng)的自變量分別在不同的范圍內(nèi)取值．如函數(shù) y ＝????? x ＋ 1 ? x ＞ 0 ?x2? x ≤ 0 ?的解析式就是由兩個(gè)式子組成． ? 2． (1)函數(shù)的定義域是指 使函數(shù)有意義的自變量的取值
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