自動(dòng)控制原理61串聯(lián)校正-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 06:11本頁(yè)面
【正文】 ????????1000 10 .1 1cca???????38 sssssGc /1/1)(21????????對(duì)應(yīng) Gc(s)的對(duì)數(shù)頻率特性 Lc(?)和 ?m如圖所示 。 解： （ 1） 由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求 kV = k = 1000 （ 2）未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ))((100 0)(??? ssssG畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖。 (6)根據(jù)超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，確定超前網(wǎng)絡(luò)的元件值。 校正裝置的兩轉(zhuǎn)折頻率 ?1和 ?2可由下式確定： aacm ??? ???1ca ?? ??2或先計(jì)算出 34 aTc? ?? 1則 aT11 ?? T12 ??并以此寫出校正裝置應(yīng)具有的傳遞函數(shù)為 21/1/1)(??sssGc ??? (5)校驗(yàn)校正后系統(tǒng)是否滿足給出指標(biāo)的要求。 在未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性上計(jì)算其幅值等于（ ?10lga） 所對(duì)應(yīng)的頻率就是校正后系統(tǒng)的零分貝頻率?c?， 且 ?c?=?m。)取值。 如果對(duì)校正后系統(tǒng)的零分貝頻率 ?c?未提出要求 ，可從希望的相角裕度 ? *出發(fā)，通過(guò)下式求得 ?m ： ???? ??? *m式中 ， ?m — 超前校正裝置產(chǎn)生的最大超前角 ； ? * — 系統(tǒng)要求的相角裕度； ? — 未校正系統(tǒng)的相角裕度 ； ? — 考慮 ?(?c??c?)所減的角度， (5186。 在伯德圖上查得未校正系統(tǒng)的 L(?c?)值 。 用頻域法設(shè)計(jì)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下： (1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求 ， 確定開環(huán)增益 K； (2)利用已確定的開環(huán)增益 ， 計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度； 32 (3) 計(jì)算校正后 ?c?和校正裝置參數(shù) a。 只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 1/aT和 1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁 ，并適當(dāng)選擇參數(shù) a和 T， 就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求 ， 從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能 。但抗高頻噪音的能力大大降低。通過(guò)適當(dāng)選擇參數(shù) Kp， TI改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 22 ? L(?)/dB 0 ? ?(?) 0 20lgb ?20dB/dec ?m ?m ?c? 1/bT 1/T 23 典型無(wú)源滯后 超前校正網(wǎng)絡(luò) C2 U1 R2 R1 U2 C1 滯后 超前校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖如下圖所示 。 因此 ， 力求避免最大遲后角發(fā)生在已校正系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 ?c?附近 。 相頻特性呈遲后特性 ， 出現(xiàn)最大遲后角 ?m時(shí)的頻率為 ?m，?m在 ?1 =1/T及 ?2 =1/bT的幾何中點(diǎn)處 。如果輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為零，負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則無(wú)源遲后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為 C U1 R2 R1 U2 20 （ 1）零極點(diǎn)分布圖： j? ? 0 ?1/T ?1/bT ∵ b 1 ∴ 極點(diǎn)總是位于零點(diǎn)之右，二者的距離由常數(shù) a決定。此外， ?m處的對(duì)數(shù)幅頻值為 aL mc lg10)( ??18 211 ??? ??aTm mma??s i n1s i n1??? Lc(?m)=10lga ? L(?)/dB 0 ? ?(?) 0 20lga T1aT120dB/dec ?m ?m 10lga 19 TsbT ssGc ???11)(1212 ??? RRRb CRRT )( 21 ?? 典型無(wú)源滯后校正網(wǎng)絡(luò) 遲后校正網(wǎng)絡(luò)的電路如圖所示。 a值選得越大，則超前網(wǎng)絡(luò)的微分作用越強(qiáng)。 現(xiàn)證明如下： ???? TaTc a r c t a na r c t a n)( ??將上式求導(dǎo)并令其等于零，得最大超前角頻率 aTm1??22( 1 )a r c t a n1aTaT?????17 211 ??? ??aTm或 )lg(l g21lg 21 ??? ??m可見， ?m出現(xiàn)在 ?1 =1/aT 和 ?2 =1/T 的幾何中點(diǎn) 。 15 （ 2）對(duì)數(shù)頻率特性曲線： ? L(?)/dB 0 ? ?(?) 0 20lga T1aT120dB/dec ?m ?m TsaT ssGc ???11)(16 顯然 ， 超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率 在 1/aT至 1/T之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用 ， 在該頻率范圍內(nèi) ， 輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前 ， 超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得 。 現(xiàn)設(shè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)開環(huán)放大系數(shù)的衰減已由提高放大器放大系數(shù)所補(bǔ)償 ， 則無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為 TsaT ssGc ???11)( （ 1）零極點(diǎn)分布圖： j? ? 0 ?1/aT ?1/T ∵ a ?1 ∴ 零點(diǎn)總是位于極點(diǎn)之右，二者的距離由常數(shù) a決定。然而，在頻域內(nèi)進(jìn)行設(shè)計(jì)又是一種簡(jiǎn)便的方法，在伯德圖上雖然不能嚴(yán)格定量地給出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但卻能方便地根據(jù)頻域指標(biāo)確定校正裝置的
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