自動控制原理3-2穩(wěn)定性和誤差-文庫吧資料
2025-05-22 06:11本頁面
【正文】 出端定義的穩(wěn)態(tài)誤差。因而， E39。 2. 兩種定義的關(guān)系 G(s) R(s) C(s) ﹣ + H(s) E(s) B(s) 18 由圖可知， R39。 s13 s12 s11 s10 2 ?1 4 ?1 ? ?1 2 s13 + 4 s12 ? s1 ? 1 = 0 17 穩(wěn)態(tài)誤差的定義及一般計算公式 誤差的基本概念 1. 誤差的定義 誤差的定義有兩種： ① 從系統(tǒng)輸入端定義，它等于系統(tǒng)的輸入信號與主反饋信號之差，即 E(s)=R(s) ?B(s) ② 從系統(tǒng)輸出端定義，它定義為系統(tǒng)輸出量的實際值與希望值之差 。 2) 令 s = s1 ? 1 坐標平移，得新特征方程為 2 s13 + 4 s12 ? s1 ? 1 = 0 s3 s2 s1 s0 2 13 10 4 4 16 勞斯表中第一列元素不全為正，且第一列元素符號改變了一次，故系統(tǒng)在 s1 右半平面有一個根。 解：系統(tǒng)特征方程式 s3 + 3s2 + 2s + K = 0 要使系統(tǒng)穩(wěn)定，勞斯表中第一列元素均大于零。 用全為零上一行的系數(shù)構(gòu)成一個輔助方程，對輔助 方程求導(dǎo)，用所得方程的系數(shù)代替全零行，繼續(xù)勞斯表。得 s1=1 和 s2= ?1 。對此情況，可作如下處理： s4 s3 s2 s1 s0 1 ?3 2 1 ?1 ?2 2 0 0 13 由于勞斯表中第一列元素的符號改變了兩次， ∴系統(tǒng)有兩個正根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 解 : 該系統(tǒng)的勞斯表如下 第二種特殊情況 ： 勞斯表中某行元素全為零。 11 ????? 321b∵ ε→0 +時， b1 0，勞斯表中第一列元素符號改變了兩次 ∴ 系統(tǒng)有兩個正根，不穩(wěn)定。對此情況，可作如下處理： s3 s2 s1 s0 1 ?3 0 2 ∞ ① 用一個很小的正數(shù) ε 來代替第一列為零的項，從而使勞斯表繼續(xù)下去。 s4 s3 s2 s1 s0 1 3 5 2 4 ?6 1 5 5 10 例 36 系統(tǒng)的特征方程為 D(s) = s3 ? 3s + 2 = 0 試用勞斯判據(jù)確定正實數(shù)根的個數(shù)。 a0 a2 a4 … a1 a3 a5 … c1 c2 c3 … ┋ … (an) sn sn?1 sn?2 ┋ s1 s0 ( i ? 3, j = 1, 2, ? ) 9 2. 勞斯判據(jù)的應(yīng)用 （ 1） 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 例 35 設(shè)有下列特征方程 D(s) = s4 +2s3 + 3s2 + 4s + 5 = 0試用勞斯判據(jù)判別該特征方程的正實部根的數(shù)目。 2）第一，二行元素，直接用特征方程式的元素填入。 1. 勞斯判據(jù)
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