自動控制原理2ppt課件-文庫吧資料
2025-01-25 09:53本頁面
【正文】 1/T點做一傾角為 斜線，交于 水平線，交點為一特征根 ，取全 ω0區(qū)間得一組特征根并畫出一支根軌跡，對稱實軸畫出另一支 1??? ?1?j 1s2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 51 ⅱ k=1 時，漸近線不同 ?3j?2j?j??gK?3j??2j??j??0?gK2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 52 四、零度根軌跡 1， 概念 ： 非最小相位系統(tǒng) ：凡是在 S平面右半平面有開環(huán)零極點的系統(tǒng)，與之相反稱為最小相位系統(tǒng)。zi,+∞ ② 分支數(shù) :無窮多條，對稱性：對稱于實軸。 , (5)由根與系數(shù)關(guān)系 : KggKK KKsssssKsssssKsW 3,)22)(3()2()121)(131()121()( 22???????????,7 ?? Kg KK ????????????????,254343214321RRKRRRRRRRRg 2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 47 對系統(tǒng)穩(wěn)定性不利 (τ!=0滯后時間常數(shù) ) 根軌跡方程 特征根 幅值條件 : 輻角條件 : 特點：特征根無限多個，根軌跡分支數(shù)無限多條。 ， σk=1 (3)出射角 βsc1=176。 (3)取 τd=4T,ξ=1/2 作 ξ=1/2的阻尼線 與根軌跡交點 : 由代數(shù)方程 :R1+R2+R3=p1=1/T 得 R3=1/(2T) )()()1()1()(1212 psszsKTssTsKsW giddK ????????TTTjTR12143412,1 ??????)11(21dK T ?? ???? ： 二階加一極點一零點 其中 Kg=K/TiT z1=1/τd p1=1/T 2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 45 ?30 ?60 ?jw? 線 漸進(jìn)線 T1? K? d?1?Tj43TTTTKKTTTTlLttK iigg 2,214323)21(221321 ????? 三階工程最佳 （ 4） 2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 46 (1)起終點，分支數(shù)， 實軸上 (2)漸近線 υ=60176。 1? ??? ??等 ξ線 等頻線 對 (1)式若要 工程最佳 2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 41 2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 42 二階系統(tǒng)再加一個極點 (1)起終點 (2)分支數(shù) (3)實軸上 (4)分離點 a=4時 (5)漸近線 a=4 時 (6)與虛軸交點 Taasss KTsss KsW gKK /1,))(1()1)(1()( ???????結(jié)論；二階系統(tǒng)附加極點 Kg↑根軌跡將穿過虛軸系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定 2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 43 1?4??2??22022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 44 (1)起終點，分支數(shù)，實軸 (2)漸近線 :177。 90176。= 1))(1( )(* ?????? ?? ???? ?? jj jK g???? )12( a n1t a a n 111 ??????? ??? k結(jié)論 ；任意帶一開環(huán)零點的二階系統(tǒng)，若復(fù)平面存在根軌跡，則它一定是一個以開環(huán)零點為圓心的圓或圓的一部分。 jw 1?2??3??pK??pK?2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 37 （ 5）實軸交點 : （ 6）走向：復(fù)平面根軌跡是一以開環(huán)零點 ， 以 ????????????????222111,)()1)((pgpgg KKsKKssssdsdK證 ：用 s=σ+jω代入特征方程 由相角條件 : 整理后得 (σ+)178。 90176。 (3) 實軸上根軌跡： [3， 0] （ 4）漸近線 ???????? 315,225,135,4504 )12( ?? ka? ? ??? ?????????? 03110)/()]()([ mnzp iia?)22)(3(/)( 2 ???? ssssKsW K例 6 繪制根軌跡 2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 34 matlab繪制根軌跡圖 2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 35 (5)分離點 1/d +1/ (d+3) +1/(d+1j)=0 試探得 : (6)出射角 (7)與虛軸交點 :由特征方程 s(s+3)(s178。 為分離點根軌跡數(shù)。 ,1, .. .,3,2,1,0/)12( ???? lklkd ??5)1/()( ?? sKsW K分離角與匯合角 分離角：根軌跡離開分離點的切線方向與實軸正向夾角。 180176。這一點可由根的特性說明： 6?K 03 2 ?? Ks2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 31 由幅值條件，根軌跡上某點放大系數(shù)為： ????????????njjnnjnnnjRaasasRs1011 0. . .)(???????????? mjilniilllllglzspszszspspsK112121.. .. ... .? ?? ??? mjniijglkl pzKK1 1/特征方程 它與開環(huán)放大系數(shù)的關(guān)系為 各特征根之和為常數(shù)！ 2022/2/16 自動控制原理 根軌跡法 32 108176。 由相角條件 : （ 2）計算 zkkpspspszssWmjnliilliiiK????????? ????????????? ?
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