廣義符號檢驗和有關的置信區(qū)間-文庫吧資料
2025-05-22 02:42本頁面
【正文】 0 + + 推廣例 1（樓盤均價問題），假設檢驗 010 0 . 7 5 1 0 . 7 5: 3 7 : 3 7: 4 0 : 4 0H M e H M eH M H M? ? ?? ? ?由于 s+=2， s=13， p值為 P (min{S+,S}2) 又 K= min{S+,S}~ B(15,)， 故 p值為 0 因此，拒絕零假設 H0 (sum(x40),length(x)1,) Exact binomial test data: sum(x 40) out of length(x)1 number of successes = 2, n = 15, pvalue = alternative hypothesis: p is not equal to R編程計算： 95 percent confidence interval: sample estimates: probability of success 總結一下： 關于分位數(shù)的符號檢驗，我們用檢驗的 p值 形式列出 0 0 1 0::H M e M H M e M? ? ?0 0 1 0::H M e M H M e M? ? ?? ? ? ?= ~ , 1p P S s S b n ?? ? ???值 ， 其 中0 0 1 0::H M e M H M e M? ? ?? ? ? ?? ?? ?= 2 m i n ,~ , 1p P S s P S sS b n ?? ? ? ??? ? ??值 ，其 中? ?1W S c???拒 絕 域 形 式? ? ? ?= ~ , 1p P S s S b n ?? ? ???值 ， 其 中? ?2W S c???拒 絕 域 形 式? ?3 1 2W S c S c??? ? ?拒 絕 域 形 式 或? 因為正態(tài)分布是連續(xù)的，所以對離散的二項分布的近似中，可以用連續(xù)性修正量 : 其中當 Kn/2 時取加號，當 Kn/2 時取減號。 注：一般來說，如果 p值太大，拒絕零假設的理由就不充分。 假設檢驗 ，即零假設為北京的生活水準小于世界大城市的生活水準 99:99: 10 ??? MeHMeH在零假設下，二項分布的概率 (其中 =1/2) ?? ? ?? ???? ??????????????????????? kininkikiiininiKPkKP00 0 211)()( ??因此，我們采用符號檢驗的方法 : 舍去值為 99的樣本點，還剩 65個數(shù)據(jù)， ?? SK 的實際值為 k = 23， 在這個例子中， n=65， k=23， ， p值為 ??01 )23( 23065 ???????????? ????iiiiSP? 即在零假設下，由該樣本所代表的事件的發(fā)生的概率僅為 ，即 p值 = 很小 ，可以拒絕零假設，拒絕錯了的概率僅為 。 在本例中，總體分布是未知的，我們就想知道，此時的總體是不是正態(tài)分布呢？先看一下此組數(shù)據(jù)的直方圖。 ? 聯(lián)合國人員在世界上 66個大城市的生活花費指數(shù)（以紐約市 1996年 12月為 100）按資小至大的次序排列如下（北京的指數(shù)為 99）： 66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83 84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91 91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100 101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109 110 110 110 111 113 115 116 117 118 155 192 ? 假定這是從世界許多大城市中 隨機抽樣 而得到的樣本，所有大城市的指數(shù)組成了總體。 ? 辦法之二：使用更小的計量單位。 p 值小于 ，則拒絕零假設。否則，應該拒絕零假設 . 0 0 1 0::H M e M H M e M? ? ??S? 檢驗的拒絕域為兩個： 或 其中， Sc? ? Sd? ?** 1inf { : ( ) }22nnicnccid n c??? ????? ??? ??? ????? 與參數(shù)的假設檢驗相同，也可以計算檢驗的 p 值。 p 值小于 ，則拒絕零假設。本檢驗可以通過輸入 Binomdist(S+,n,1)計算。這種情況等價于 很大的情況。 0 0 1 0::H M e M H M e M? ? ??S? 因此 M0可能太大，而 M 應該比目前的 M0 小，這樣，備擇假設會更有理一些。 p 值小于 ，則拒絕零假設。本檢驗可以通過輸入 Binomdist(S+－ 1,n， ,1)計算。這種情況等價于 很小的情況。 0 0 1 0::H M e M H M e M? ? ??S? 因此 M0可能太小，而 Me應該比目前的 M0大，這樣，備擇假設會更有理一些。 n1 , XX ?{}1 inX M eiSI? ??? ? {}1 inX M eiSI? ??? ?假設 是從總體中產生的簡單隨機樣本，定義 + , .S S n n n?? ????? ? ? ?? ? ? ?0m in , . ~ , 0. 5~ 1 ,K S S K b nY b p p P X M?????令 則在 零 假 設 下 ， 假 設 檢 驗 問 題 等 價 于 另 一 個 結 構 問 題 ：， ，01: : p H p? ? ?? ?, 0 .5K k b n ??此 時 可 以 按 照 抽 樣 分 布 求 解 得 到? ?P K kkk??? ? ?（ 1 ） . 在 顯 著 性 水 平 為 下 的 檢 驗 的 拒 絕 域 為2其 中 是 滿 足 上 式 最 大 的 ．? ?=KpKkp P K kp????（ 2 ） . 也 可 以 通 過 計 算 統(tǒng) 計 量 的 值 作 決 策 ：如 果 統(tǒng) 計 量 的 值 是 ，值 2當 時 ， 拒 絕 零 假 設符號檢驗與 t檢驗得到了相反的結論，到底選擇哪一種結果呢？ 結論：符號檢驗在總體分布未知的情況下優(yōu)于 t 檢驗！ 我們可以對例 1（樓盤價數(shù)據(jù)問題）用符號檢驗法求解 解二 : 用符號檢驗法 ? ? 16016 13 , 2 1 6 , 0 . 5
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