【正文】 果零假設為真，即 37是總體的中位數(shù)，則數(shù)據(jù)中應該差不多各有一半在 37的兩側(cè) ? 計算每一個數(shù)據(jù)與 37的差，用 表示位于 37右邊的點的個數(shù)， 表示位于 37左邊的點的個數(shù)，數(shù)據(jù)中沒有等于 37的數(shù)， + =16 ?S?S?S ?S? 在零假設和獨立同分布的隨機抽樣的條件下，每一個樣本等可能地出現(xiàn)在 37的左右，這也就是說 ? ?~ , b n?? 從有利于接受備擇假設的角度出發(fā)， 過大或過小，都表示 37不能作為總體的中心，這個思路就是符號檢驗的基本原理。 0 0 1 0::H M e M H M e M? ? ??S? 因此 M0可能太小，而 Me應該比目前的 M0大，這樣，備擇假設會更有理一些。本檢驗可以通過輸入 Binomdist(S+－ 1,n， ,1)計算。 0 0 1 0::H M e M H M e M? ? ??S? 因此 M0可能太大，而 M 應該比目前的 M0 小，這樣，備擇假設會更有理一些。本檢驗可以通過輸入 Binomdist(S+,n,1)計算。否則，應該拒絕零假設 . 0 0 1 0::H M e M H M e M? ? ??S? 檢驗的拒絕域為兩個： 或 其中， Sc? ? Sd? ?** 1inf { : ( ) }22nnicnccid n c??? ????? ??? ??? ????? 與參數(shù)的假設檢驗相同，也可以計算檢驗的 p 值。 ? 辦法之二：使用更小的計量單位。 在本例中，總體分布是未知的，我們就想知道，此時的總體是不是正態(tài)分布呢？先看一下此組數(shù)據(jù)的直方圖。 注：一般來說，如果 p值太大，拒絕零假設的理由就不充分。在零假設 下，當 n 較大時， 服從正態(tài) N(0,1) 分布。 39。若 產(chǎn) 品 長 度 真 正 的 中 位 數(shù) 大 于 或 小 于 米 ， 則 生 產(chǎn) 過 程 需 要 調(diào) 整0 0 1 0: = 1 0 : 1 0eeH M M H M M? ? ? ?這 是 一 個 雙 側(cè) 檢 驗 ， 應 建 立 假 設? ?1 , 7 , 8 , 2 1 2 0 .0 3 5 2 = 0 .0 7 0 4 .s s n p P S? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?由 于 故 值0= 5 .H?若 顯 著 性 水 平 ， 表 示 調(diào) 查 數(shù) 據(jù) 支 持 ， 生 產(chǎn) 過 程 暫 不 需 調(diào) 整2 . = 0 .9 0?使 用 置 信 系 數(shù) ， 給 出 測 量 的 鋼 管 長 度 的 中 位 數(shù) 置 信 區(qū) 間9 . 7 , 9 . 7 , 9 . 8 , 9 . 8 , 9 . 8 9 . 9 , 9 . 9 , 1 0 . 0 , 1 0 . 0 , 1 0 . 1分 析 ： 將 測 量 的 樣 本 數(shù) 據(jù) 按 從 小 到 大 的 順 序 排 列 ， 得 到 順 序 統(tǒng) 計 量，90%+1kk n k??要 測 量 這 批 數(shù) 據(jù) 總 體 真 實 中 位 數(shù) 的 置 信 區(qū) 間 ， 就 是 要 找 到與 相 對 應 的 。40 122K n 2 C 22Z 0. 79 1 Z 1. 9640 4n4????? ? ? ? ?例 設某化妝品廠商有 A和 B兩個品牌 ， 為了解顧客對 A品牌和B品牌在使用上的差異 ， 將 A品牌和 B品牌同時交給 45個顧客使用 ， 一個月后得到如下數(shù)據(jù)： 喜歡 A品牌的客戶人數(shù)： 22人 喜歡 B品牌的客戶人數(shù)： 18人 不能區(qū)分的人數(shù)： 5人 運用大樣本的性質(zhì)， 結論：不能拒絕零假設。 對于單邊檢驗， p值為： 右側(cè) 左側(cè) 對于雙邊檢驗為： ( ) ( )P Z z z? ? ?)(2)(2 zzZP ???)()( zzZP ???關于連續(xù)性修正 （ continuity corrections） 的注 ： ? 在實踐中，當用連續(xù)分布去近似離散分布時，常常要用連續(xù)性修正。 樣本： 世界上 71個大城市的花費指數(shù) （可以假定這個樣本是從世界許多大城市中隨機抽樣而得的，所有大城市的指數(shù)組成了總體） 兩個關于位置參數(shù)的不同檢驗問題： ? 樣本中位數(shù) M 是否大于 64 （等價地說，是否指數(shù)小于 64的城市的比例少于 1/2） ? 樣本 是否小于 64 （等價地說，是否指數(shù)小于 64的城市的比例大于 ） —— 這兩個問題實際上都是關于分位點的檢驗問題 ? ?1 0 0 1 %Q ??? ?以 及 求 分 位 點 的 置 信 區(qū) 間 問 題 廣義符號檢驗：對分位點進行的檢驗 ? 根據(jù)同樣原理，可以將中位數(shù)符號檢驗推廣為任意分位點的符號檢驗 0 0 1 0::H Q q H Q q??? ? ?假設檢驗 0 0 1 0::H Q q H Q q??? ? ?0 0 1 0::H Q q H Q q??? ? ?+00+::: : +S q S qs S s S n s s?? ? ? ? ??記 樣 本 中 小 于 的 點 數(shù) ； 樣 本 中 大 于 的 點 數(shù)的 實 現(xiàn) 值 ； 的 實 現(xiàn) 值 ； 記1snsn???? ?按 照 零 假 設 ， 與 之 比 應 該 約 為 左 右 ，而 與 之 比 應 該 約 為 左 右ss??如 果 或 與 此 相 差 得 較 遠 ， 那 么 零 假 設 就 可 能 有 問 題? 在所有樣本點都不等于 q0 時， n 就等于樣本量 ? 如果有些樣本點等于 q0 ，那么這些樣本點就不能參加推斷，應該把他們從樣本中除去，這樣 n 就小于樣本量了 ? 不過對于連續(xù)型變量， 樣本點等于 q0 的可能性很小 ? ?00:,H Q q S b n? ???在 零 假 設 下 ， 應 該 服 從 二 項 分 布二項分布中如何計算 p 值 00:H Q q? ?對 的 檢 驗? ?,K b n ?變 量 的 分 布 為? ?0HP K s ??備擇假設 ? ?10:H Q q? ? 左 側(cè) 檢 驗? ?10:H Q q? ? 雙 側(cè) 檢 驗? ?10:H Q q? ? 右 側(cè) 檢 驗p 值 ? ?011HP K s ?? ? ?? ? ? ?? ?002 m in , 1 1HHP K s P K s??? ? ? ?或者寫成 ? ?0 11 ~ ( , )HP K s K b n ??? ， 其 中備擇假設 ? ?10:H Q q? ? 左 側(cè) 檢 驗? ?10:H Q q? ? 雙 側(cè) 檢 驗? ?10:H Q q? ? 右 側(cè) 檢 驗p 值 ? ? ? ?? ?002 m in , 1 1HHP K s P K s??? ? ? ?? ?0 22 ~ (