廣義坐標(biāo)形式的虛位移原理(文件)
【正文】 i????? Fr● 若坐標(biāo)獨(dú)立，其虛位移（變分）是否獨(dú)立？ 今天的課堂內(nèi)容，就是解決這樣幾個(gè)問題： 廣義坐標(biāo)的概念 自由度的概念 ● 如果虛位移都是獨(dú)立的，會有什么結(jié)果？ ● 怎樣選取獨(dú)立的坐標(biāo)？ 廣義力的概念 ?ir 不獨(dú)立 2021年 6月 16日星期三 Page 4 能夠唯一地確定質(zhì)系可能位置的獨(dú)立參數(shù)稱為廣義坐標(biāo) 。 2021年 6月 16日星期三 Page 10 廣義坐標(biāo)形式的靜力學(xué)普遍方程 12( , , , , )i i kq q q t?rr1kiijjjqq???????rr1 1 1N N kii i i jji i jWq q? ? ?? ? ??? ? ? ??? ? ?rF r F11kNiijjjiqq ???????????????rF1kjjjQq??? ?1NijijiQ q??????rF2021年 6月 16日星期三 Page 11 1NijijiQ q??????rFQj 稱為對應(yīng)于廣義坐標(biāo) qj 的 廣義力 。 廣義力與真實(shí)力相比，數(shù)目大為減少。 圖中 ? 為已知角 。 求：平衡時(shí)， m1, m2, M 的關(guān)系。 拉格朗日定理： 對完整保守系統(tǒng)若勢能函數(shù)在平衡位置取孤立極小值 , 則該平穩(wěn)位置穩(wěn)定。 例 1 2021年 6月 16日星期三 Page 27 例 2 已知 ：燈 G的質(zhì)量為 m，A、 C為鉸鏈， B為套筒。 2021年 6月 16日星期三 Page 28 解 2 ( 1 s i n )2l ?? ? ? 221co s 4 ( 1 s i n )22V m g a k l ??? ? ? ? ?22s i n 2 co s s i n2dV m g a kl kld ???? ? ? ?2212033 1202 2 2dV m g a kl kld ?? ? ? ? ? ?2( 3 2 3 )mgakl??2 222 ( ) co s s i n 2dV m g a kl kld ??? ? ? ?22 1203( 1 ) 02dV m g ad ?? ? ? ? ?? 系統(tǒng)處于穩(wěn)定平衡位置 2021年 6月 16日星期三 Page 29 作業(yè) 5－ 15 5－ 16 5－ 25 5－ 27 。當(dāng) ? = 180? 時(shí)彈簧為原長。 ? ?1 1 2 2 1 21sin sin [ ]2V m g x m g x M g l x x
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