廣義坐標(biāo)形式的虛位移原理(完整版)
【正文】 1年 6月 16日星期三 Page 19 12B D Cr r r l? ? ? ? ?? ? ?si n si n1 c o s2CDBW P r P rPr? ? ? ? ???? ? ? ?11 ( c o s 3 s in ) 02Q P l? ??? ? ?再取 0,0 ?? ????1ta n3? ???BSAO xyCDP??Dr?Br?Ar?Cr?P2021年 6月 16日星期三 Page 20 例 3 已知： m1, m2, M, ?, ?, 且 接觸面光滑。 廣義力和廣義坐標(biāo)變分的乘積一定具有功的量綱 。2021年 6月 16日星期三 Page 1 第 4節(jié) 廣義坐標(biāo)形式的 靜力學(xué)普遍方程 2021年 6月 16日星期三 Page 2 靜力學(xué)普遍方程的特點(diǎn) 10Niii????? Fr作為對(duì)比，單個(gè)質(zhì)點(diǎn)平衡時(shí) ?F=0 在質(zhì)點(diǎn)系中，通常受某些約束，各點(diǎn)的虛位移不獨(dú)立，因此 10Niii????? Fr 0i ?F2021年 6月 16日星期三 Page 3 10Niii????? Fr● 若坐標(biāo)獨(dú)立，其虛位移（變分）是否獨(dú)立？ 今天的課堂內(nèi)容，就是解決這樣幾個(gè)問(wèn)題： 廣義坐標(biāo)的概念 自由度的概念 ● 如果虛位移都是獨(dú)立的，會(huì)有什么結(jié)果？ ● 怎樣選取獨(dú)立的坐標(biāo)？ 廣義力的概念 ?ir 不獨(dú)立 2021年 6月 16日星期三 Page 4 能夠唯一地確定質(zhì)系可能位置的獨(dú)立參數(shù)稱為廣義坐標(biāo) 。 廣義力與真實(shí)力相比，數(shù)目大為減少。 求：平衡時(shí)， m1, m2, M 的關(guān)系。 例 1 2021年 6月 16日星期三 Page 27 例 2 已知 ：燈 G的質(zhì)量為 m，A、 C為鉸鏈， B為套筒。當(dāng) ? = 180? 時(shí)彈簧為原長(zhǎng)。 若存在標(biāo)量函數(shù) V，只依賴于質(zhì)點(diǎn) Pi的坐標(biāo) xi、 yi、 zi，并且質(zhì)點(diǎn) Pi在力場(chǎng)中所受的力等于 ,i x i y i zi i iV V VF F Fx y z? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?則稱力場(chǎng) 有勢(shì) ，函數(shù) V為 勢(shì)能 ， Fi為有 勢(shì)力 。 11Nki i j jijW Q q? ? ???? ? ???Fr靜力學(xué)普遍方程 10kjjjQq????上述結(jié)論的條件是什么？ 廣義坐標(biāo)獨(dú)立，與廣義坐標(biāo)的變分獨(dú)立，是否是一回事？ 2021年 6月 16日星期三 Page 13 例 1 惰鉗機(jī)構(gòu)由六根長(zhǎng)桿和兩根短桿組成 ， 長(zhǎng)桿長(zhǎng)
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