廣義坐標(biāo)形式的虛位移原理-文庫吧
2025-04-24 02:42 本頁面
【正文】 期三 Page 7 獨立的虛位移數(shù)就是質(zhì)系的 自由度 。 3n N r s? ? ?自由度 N – 質(zhì)點總數(shù) r – 完整約束的總數(shù)； s – 非完整約束的總數(shù)； 自由度數(shù)目 比較： 廣義坐標(biāo)數(shù)為： 3k N r??如果是完整約束， k＝ n 如果是非完整約束， kn 2021年 6月 16日星期三 Page 8 完整約束的例子 O x y ?r l A B 廣義坐標(biāo)數(shù)目為 1， 自由度數(shù)為 1 :q ?xyl?A剛性桿 廣義坐標(biāo)數(shù)目為 1， 自由度數(shù)為 1 :q ?xyl?A彈簧 :,ql?廣義坐標(biāo)數(shù)目為 2， 自由度數(shù)為 2 2021年 6月 16日星期三 Page 9 為了描述圓球在水平面上作純滾動，獨立的參數(shù)為 , , , ,ccxy ? ? ?00ACv v CA?? ? ? ? ?( s in s in c o s ) 0( c o s s in s in ) 0ccxRyR? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ???( s in s in c o s ) 0( c o s s in s in ) 0ccxyRR? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ??? ? ? ??非完整約束的例子 獨立的廣義坐標(biāo)數(shù)為 5；自由度為 3。 2021年 6月 16日星期三 Page 10 廣義坐標(biāo)形式的靜力學(xué)普遍方程 12( , , , , )i i kq q q t?rr1kiijjjqq???????rr1 1 1N N kii i i jji i jWq q? ? ?? ? ??? ? ? ??? ? ?rF r F11kNiijjjiqq ???????????????rF1kjjjQq??? ?1NijijiQ q??????rF2021年 6月 16日星期三 Page 11 1NijijiQ q??????rFQj 稱為對應(yīng)于廣義坐標(biāo) qj 的 廣義力 。 11Nki i j jijW Q q? ? ???? ? ???Fr? 廣義力是廣義坐標(biāo)和時間的函數(shù) 。 ? 廣義力是主動力的某種代數(shù)表達式 ， 但不一定具有力的量綱 。 廣義力和廣義坐標(biāo)變分的乘積一定具有功的量綱 。 廣義力與真實力相比，數(shù)目大為減少。 2021年 6月 16日星期三 Pa
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