統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第八章相關(guān)和回歸分析-文庫吧資料
2025-05-21 22:31本頁面
【正文】 簡單 相關(guān)系數(shù)為： ? ? ? ?? ? ? ?98 47326 5071066251 6561047366236 93310222222??????????????????? ? ?yynxxnyxxynr2021/6/16 37 ?（三）相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) ? 1. 檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系 總體相關(guān)系數(shù)是未知的 ,常用樣本相關(guān)系數(shù)來估計(jì) ,不同的樣本其相關(guān)系數(shù)不同 ,r對 代表程度與樣本容量有關(guān) .計(jì)算出樣本相關(guān)系數(shù) r以后，還要對其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以判定現(xiàn)象 總體間 線性相關(guān)是否顯著 . 在二元正態(tài)總體情況下 ,r的抽樣分布具有確定的函數(shù)形式 ,當(dāng)總體相關(guān)系數(shù) 時(shí) ,r呈 t分布(n=30). 2. 等價(jià)于對回歸系數(shù) b 的檢驗(yàn) 3. 采用 t 檢驗(yàn) 0??2021/6/16 38 檢驗(yàn)的步驟 提出假設(shè)： H0： ? ? ? (無關(guān) )； H1： ? ? 0（相關(guān)） )2(~122???? ntrnrt? 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 ： ? 確定顯著性水平 ?，并作出決策 ? 若 ?t ?t???，拒絕 H0 ? 若 ?t ?t???，接受 H0 ? 對例 2計(jì)算的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢 (??) 1. 提出假設(shè)： H0： ? ? ? ； H1： ? ? 0 2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 987 210987 2????t3. 根據(jù)顯著性水平 ?＝ ，查 t分布表得 t???(n2)= ? 由于 ?t?=t???(102)=，拒絕 H0，總體人均消費(fèi)支出與人均可支配收入之間的線性相關(guān)關(guān)系顯著 . 例： ? 為了簡化檢驗(yàn)的過程，有人根據(jù) t統(tǒng)計(jì)量和 r的關(guān)系，編成 《 相關(guān)系數(shù)臨界值表 》 ，相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)可直接查表進(jìn)行。 r的范圍在 。 包括簡單相關(guān)系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)、曲線相關(guān)系數(shù) (相關(guān)指數(shù) ). ? 簡單相關(guān)系數(shù)又稱皮爾遜 (1890年 ,英國 )相關(guān)系數(shù)，或積矩相關(guān)系數(shù)或動(dòng)差相關(guān)系數(shù)。 用來反映兩變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形。 消費(fèi)支出 y 15 20 30 40 42 53 60 65 78 70 可支配收入 x 18 25 45 60 62 75 88 92 98 99 居民消費(fèi)和收入的相關(guān)表 單位：百元 2021/6/16 27 相關(guān)圖 ：又稱散點(diǎn)圖。 相關(guān)關(guān)系的判斷 2021/6/16 25 一、相關(guān)表和相關(guān)圖 相關(guān)表和相關(guān)圖是研究相關(guān)關(guān)系的直觀工具，在進(jìn)行詳細(xì)的定量分析之前， 可以先利用它們對現(xiàn)象之間存在的相關(guān)關(guān)系的 方向、形式、和密切程度 作大致的判斷。 2021/6/16 24 定性分析 是依據(jù)研究者的理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作出判斷。 2021/6/16 20 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負(fù)線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? 完全負(fù)線性相關(guān) 完全正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖示 2021/6/16 21 三、相關(guān)分析的主要內(nèi)容 ? 根據(jù)研究目的，搜集有關(guān)資料 ? 編制相關(guān)圖表 ? 計(jì)算相關(guān)系數(shù) ? 建立回歸方程 ? 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 2021/6/16 22 第二節(jié) 相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù) ? 一、相關(guān)表和相關(guān)圖 ? 二、簡單相關(guān)系數(shù) 2021/6/16 23 相關(guān)分析 : 就是用一個(gè)指標(biāo)來表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。 2021/6/16 19 偏相關(guān) : 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，假定其他變量不變，專門考察其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。 如 : 居民的收入與儲(chǔ)蓄額 。 農(nóng)產(chǎn)量與施肥量 . 2021/6/16 18 4 .按相關(guān)的影響因素多少分： 單相關(guān) 復(fù)相關(guān) 偏相關(guān) 單相關(guān) (一元相關(guān) )：只有一個(gè)自變量。 例 :人均消費(fèi)水平與人均收入水平 非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）：當(dāng)一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)， 另一 個(gè)變量也相應(yīng)發(fā)生變動(dòng)，但這種變動(dòng)是不均等的。 商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大 ,流通費(fèi)用水平則越低。 負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量變化趨勢相反，一個(gè)下降而另一 個(gè)上升，或一個(gè)上升而另一個(gè)下降。 例 : 收入與消費(fèi)的關(guān)系 。 不相關(guān) :股票價(jià)格的高低與氣溫的高低是不相關(guān)的 。 2021/6/16 11 因果關(guān)系 相關(guān)關(guān)系 互為因果關(guān)系 共變關(guān)系 隨機(jī)性依存關(guān)系 確定性依存關(guān)系 函數(shù)關(guān)系 變量之 間關(guān)系 2021/6/16 12 相關(guān)關(guān)系 （ 1） 變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)； （ 2） 一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定； （ 3） 當(dāng)變量 x 取某個(gè)值時(shí) ， 變量 y 的取值可能有幾個(gè)； （ 4） 各觀測點(diǎn)分布在直線周圍 。（不是所有先發(fā)生的變量都是自變量）一般自變量記為 X，因變量 記為 Y。 2021/6/16 7 （函數(shù)關(guān)系） （ 1） 是一一對應(yīng)的確定關(guān)系 （ 2） 設(shè)有兩個(gè)變量 x 和 y ，變量 y 隨變量 x 一起變化 ，并完全依賴于 x ， 當(dāng)變量 x 取某個(gè)數(shù)值時(shí) ， y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值 ， 則稱 y 是 x 的函數(shù) ， 記為 y = f (x)， 其中 x 稱為自變量 ， y 稱為因變量 （ 3） 各觀測點(diǎn)落在一條線上
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