統(tǒng)計學─從數(shù)據(jù)到結(jié)論第八章異方差-文庫吧資料
2025-05-21 22:27本頁面
【正文】 teroskedasticityrobust t statistic. This is because the two sets of standard errors are not very different. ? The robust standard errors can be either larger or smaller than the usual standard errors. ? All we have done is report, along with the usual standard errors, those that are valid (asymptotically) whether or not heteroskedasticity is present. No test is performed yet. Example: robust se versus usual se 例子：穩(wěn)健標準誤與常規(guī)標準誤 穩(wěn)健標準誤可能比常規(guī)標準誤大，也可能小。Variance with Heteroskedasticity 異方差存在時的方差 ? The square root of is called: 開平方被稱為 – Heteroskedasticityrobust standard error, or 對異方差穩(wěn)健的標準誤，或 – White standard error, or White標準誤，或 – Huber standard error, or Huber標準誤，或 – Eicker standard errors, or Eicker 標準誤 ? ( )jVar ?? ( )jVar ?Robust Standard Errors 穩(wěn)健標準誤 ? Now the robust standard errors can be used for inference 穩(wěn)健標準誤可以用來進行推斷。對其回歸，可以降低異則有：代替用代替、用將21lnln,lnln21 iiiiiiiuXYXXYY??? ??利用 EViews對模型進行對數(shù)變換 iii uXY ??? lnln 21 ??例genr LY=LOG（ Y） genr LX=LOG（ X） LS LY C LX 例 Variance with Heteroskedasticity 異方差存在時的方差 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?1122221221x1121?F o r the sim ple c a se , , so c o nditio ning o n x,?, w he r e .?V a r ( ) r e duc e s to /S S T und e r H o m o sk e da st i c ity .??iiiiixixiiix x uxxxxVar SST x xSSTx x uxxxVar??????????????? ? ????????????一 個 簡 單 情 況 是 ， 所 以 對 于 給 定 的 ，? ?? ?222221x.?V a r ( ) /S S TiixixxxSST x xSST????????， 其 中當 同 方 差 成 立 時 退 化 為 。 對數(shù)變換的效果 —— 減少差異 )()( 2 ii XfuV a r ?? iii uXY ??? 21 ??往有較小的差異。 Log 10=1 Log 100=2 Log 1000=3 在計量經(jīng)濟學實踐中，計量經(jīng)濟學家偏愛使用對數(shù)變換解決問題，往往一開始就把數(shù)據(jù)化為對數(shù)形式，再用對數(shù)形式數(shù)據(jù)來構(gòu)成模型，進行回歸估計與分析。11222221????????乘法估計：式來完成加權(quán)的最小二命令中使用加權(quán)處理方然后在）、中（需先產(chǎn)生為權(quán)數(shù)，在假定以例： ??? 注意： 在實際操作中 人們通常采用如下的經(jīng)驗方法： 不對原模型進行異方差性檢驗，而是直接選擇加權(quán)最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時。因此仍對原模型進行 OLS估計，得到隨機誤差項的近似估計量 ěi，以此構(gòu)成權(quán)矩陣的估計量，即 ???????????2212~~?nee?W?這時可直接以 |}~|/1,|,~|/1|,~|/1{ 211 neeed i a g ???D作為權(quán)矩陣。 這里權(quán)矩陣為 D1，它來自于 原模型殘差項?的方差 協(xié)方差矩陣 ?2W 。 W是一對稱正定矩陣 ， 存在一可逆矩陣 D使得 W=DD’ 用 D1左乘 Y=X?+? 兩邊，得到一個新的模型： μDX βDYD 111 ??? ??*** μβXY ??該模型具有同方差性。這就是加權(quán)最小二乘法，在這里權(quán)就是)(1jiXf。 ????? ijiijijiijiXXfXXfXfyXf22110)(1)(1)(1)(1??? ijikijikXfXXf??)(1)(1??在該模型中，存在 222 )()(1))(1())(
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