【正文】 x|x≥ 0}C． {x|x≥ 1 或 x≤ 0}D． {x|0≤ x≤ 1}2．（ 5分）汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程 s 看作時(shí) 間 t 的函數(shù)，其圖象可能是（）A． B． C． D． 3．（ 5 分）（ 1+） 5 的展開式中 x2 的系數(shù)（） A． 10B． 5C． D． 14．（ 5分）曲線 y=x3﹣ 2x+4 在點(diǎn)（ 1， 3）處的切線的傾斜角為（） A． 30176。．故填寫①或⑤故答案為：①或⑤【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率、直線的傾斜角，兩條平行線間的距離，考查數(shù)形結(jié)合的思想． 三、解答題（共 6 小題，滿分 70 分） 17．（ 10 分）設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和為 Tn，已知 a1=1， b1=3， a3+b3=17， T3﹣ S3=12，求 {an}， {bn}的通項(xiàng)公式．【考點(diǎn)】 8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】 11：計(jì)算題．【分析】設(shè) {an}的公差為 d，數(shù)列 {bn}的公比為 q＞ 0，由題得，由此能得到 {an}， {bn}的通項(xiàng)公式．【解答】解：設(shè){an}的公差為 d，數(shù)列 {bn}的公比為 q＞ 0，由題得，解得 q=2， d=2∴an=1+2（ n﹣ 1） =2n﹣ 1， bn=3?2n﹣ 1．【點(diǎn)評(píng)】本小題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 n 項(xiàng)和，基礎(chǔ)題． 18．（ 12 分）在△ ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊長分別為 a、 b、 c， 已知 a2﹣ c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求 b．【考點(diǎn)】 HR：余弦定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正弦定理和余弦定理將 sinAcosC=3cosAsinC化成邊的關(guān)系，再根據(jù) a2﹣ c2=2b 即可得到答案．【解答】解：法一：在△ ABC 中∵ sinAcosC=3cosAsinC，則由正弦定理及余弦定理有： ，化簡并整理得： 2（ a2﹣ c2） =b2．又由已知 a2﹣ c2=2b∴ 4b=b2．解得 b=4 或 b=0（舍）； 法二：由余弦定理得： a2﹣ c2=b2﹣ 2bccosA．又 a2﹣ c2=2b， b≠0 ． 所 以 b=2ccosA+2 ①又 sinAcosC=3cosAsinC ，∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinCsin （ A+C ） =4cosAsinC ，即sinB=4cosAsinC 由正弦定理得，故 b=4ccosA②由①，②解得 b=4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題． 19．（ 12分）如圖，四棱錐 S﹣ ABCD中，底面 ABCD 為矩形， SD⊥底面 ABCD， AD=，DC=SD=2，點(diǎn) M在側(cè)棱 SC 上，∟ ABM=60176。﹣ 30176。=75176。所以直線 m的傾斜角等于 30176。推出結(jié)果．【解答】解：兩平行線間的距離為，由圖知直線 m 與 l1 的夾角為 30176。⑤ 75176。③ 45176。即 BM=，故 AN=1，∴．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本小題考查橢圓的準(zhǔn)線、向量的運(yùn)用、橢圓的定義，屬基礎(chǔ)題． 二、填空題（共 4 小題，每小題 5分，滿分 20 分） 13．（ 5 分）（ x﹣ y） 10 的展開式中， x7y3 的系數(shù)與 x3y7的系數(shù)之和等于 ﹣ 240 ．【考點(diǎn)】 DA：二項(xiàng)式定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】 11：計(jì)算題．【分析】首先要了解二項(xiàng)式定理：（ a+b） n=Cn0anb0+Cn1an﹣ 1b1+Cn2an﹣ 2b2++Cnran﹣ rbr++Cnna0bn，各項(xiàng)的通項(xiàng)公式為： Tr+1=Cnran﹣ rbr．然后根據(jù)題目已知求解即可．【解答】解：因?yàn)椋?x﹣ y） 10 的展開式中含 x7y3 的項(xiàng)為 C103x10﹣ 3y3（﹣ 1） 3=﹣ C103x7y3，含 x3y7 的項(xiàng)為 C107x10﹣ 7y7（﹣ 1） 7=﹣ C107x3y7．由 C103=C107=120知， x7y3與 x3y7的系數(shù)之和為﹣ 240．故答案為﹣ 240．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，對(duì)于公式：（ a+b） n=Cn0anb0+Cn1an﹣ 1b1+Cn2an﹣ 2b2++Cnran﹣ rbr++Cnna0bn，屬于重點(diǎn)考點(diǎn)，同學(xué)們需要理解記憶． 14．（ 5 分）設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 的和為 Sn，若 S9=72，則 a2+a4+a9= 24 ．【考點(diǎn)】 83：等差數(shù)列的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先由 S9=72 用性質(zhì)求得 a5，而3（ a1+4d） =3a5，從而求得答案．【解答】解：∵∴ a5=8 又∵ a2+a4+a9=3（ a1+4d） =3a5=24故答案是 24【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)及項(xiàng)與項(xiàng)間的內(nèi)在聯(lián)系． 15．（ 5 分）已知 OA 為球 O 的 半徑，過 OA的中點(diǎn) M 且垂直于 OA 的平面截球面得到圓 M．若圓 M 的面積為 3π，則球 O 的表面積等于 16π ．【考點(diǎn)】 LG：球的體積和表面積．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】 11：計(jì)算題； 16：壓軸題．【分析】由題意求出圓 M 的半徑，設(shè)出球的半徑，二者與 OM 構(gòu)成直角三角形，求出球的半徑，然后可求球的表面積．【解答】解：∵圓 M 的面積為 3π，∴圓 M的半徑 r=，設(shè)球的半徑為 R，由圖可知， R2=R2+3，∴ R2=3，∴ R2=4．∴ S 球 =4π R2=16π．故答案為：16π【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積、表面積的計(jì)算，理解 并能夠應(yīng)用小圓的半徑、球的半徑、以及球心與圓心的連線的關(guān)系，是本題的突破口，解題重點(diǎn)所在，仔細(xì)體會(huì)． 16．（ 5 分）若直線 m 被兩平行線 l1： x﹣ y+1=0 與 l2： x﹣ y+3=0 所截得的線段的長為，則 m的傾斜角可以是① 15176。在三角形 APQ 中將 PQ表示出來，再研究其最值即可．【解答】解：如圖分別作 QA⊥α于 A，AC⊥ l 于 C， PB⊥β于 B， PD⊥ l于 D，連 CQ， BD 則∟ ACQ=∟ PDB=60176。故選： B．【點(diǎn)評(píng)】本小題考查向量的幾何運(yùn)算、考查數(shù)形結(jié)合的思想，基礎(chǔ)題．向量知識(shí)，向量觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)．物理等學(xué)科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”能融數(shù)形于一體． 9．（ 5 分）已知三棱柱 ABC﹣ A1B1C1 的側(cè)棱與底面邊長都相等， A1 在底面 ABC 上的射影 D為 BC的中點(diǎn)，則異面直線 AB與 CC1所成的角的余弦值為（） A． B． C． D．【考點(diǎn)】 LO：空間中直線與直線之間的位 置關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先找到異面直線 AB 與 CC1 所成的角（如∟ A1AB）； 而欲求其余弦值可考慮余弦定理，則只要表示出 A1B的長度即可； 不妨設(shè)三棱柱 ABC﹣ A1B1C1 的側(cè)棱與底面邊長為 1，利用勾股定理即可求之．【解答】解：設(shè) BC 的中點(diǎn)為 D，連接 A1D、 AD、 A1B，易知θ =∟ A1AB即為異面直線 AB 與 CC1 所成的角； 并設(shè)三棱柱 ABC﹣ A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長為 1，則 |AD|=， |A1D|=，|A1B|=，由余弦定理，得 cosθ ==．故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查異面直線的夾角與余弦定理． 10．（ 5 分）如果函數(shù) y=3cos（ 2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（， 0）中心對(duì)稱，那么 |φ |的最小值為（） A． B． C． D．【考點(diǎn)】 HB：余弦函數(shù)的對(duì)稱性．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】 11：計(jì)算題．【分析】先根據(jù)函數(shù) y=3cos（ 2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，令 x=代入函數(shù)使其等于 0，求出φ的值，進(jìn)而可得 |φ |的最小值．【解答】解：∵函數(shù) y=3cos（ 2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱．∴∴由此易得．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查余弦函數(shù)的對(duì)稱性．屬基礎(chǔ)題． 11．（ 5分）已知二面角α﹣ l﹣β為 60176。 D． 30176。 B． 120176。） =﹣ sin45176。 =sin（ 45176。﹣ 360176。的值為（） A． B． C． D．【考點(diǎn)】 GE：誘導(dǎo)公式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由 sin（α +2kπ ） =sinα、 sin（α +π） =﹣ sinα及特殊角三角函數(shù)值解之．【解答】解： sin585176。其 中正確答案的序號(hào)是 （寫出所有正確答案的序號(hào)） 三、解答題（共 6 小題，滿分 70 分） 17．（ 10分）設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和為 Tn，已知 a1=1， b1=3， a3+b3=17， T3﹣ S3=12，求 {an}，{bn}的通項(xiàng)公式． 18．（ 12 分）在△ ABC 中，內(nèi)角 A、 B、 C的對(duì)邊長分別為 a、 b、 c，已知 a2﹣ c2=2b，且 sinAcosC=3cosAsinC，求 b． 19．（ 12分）如圖，四棱錐 S﹣ ABCD中，底面 ABCD 為矩形， SD⊥底面 ABCD， AD=，DC=SD=2，點(diǎn) M在側(cè)棱 SC 上，∟ ABM=60176。④ 60176。② 30176。 9．（ 5 分）已知三棱柱 ABC﹣ A1B1C1的側(cè)棱與底面 邊長都相等， A1 在底面 ABC上的射影 D為 BC 的中點(diǎn)，則異面直線 AB 與 CC1 所成的角的余弦值為（） A． B． C． D． 10．（ 5 分）如果函數(shù) y=3cos（ 2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（， 0）中心對(duì)稱，那么 |φ |的最小值為（） A． B． C． D． 11．（ 5 分）已知二面角α﹣ l﹣β為 60176。 C． 60176。的值為（）A． B． C． D． 2．（ 5 分）設(shè)集合 A={4， 5， 7， 9}， B={3， 4， 7， 8， 9}，全集 U=A∪ B，則集合 ?U（ A∩ B）中的元素共有（） A． 3 個(gè) B． 4個(gè) C． 5個(gè) D． 6 個(gè) 3．（ 5 分）不等式＜ 1 的解集為（） A． {x|0＜ x＜ 1}∪ {x|x＞ 1}B． {x|0＜ x＜ 1}C． {x|﹣ 1＜ x＜ 0}D． {x|x＜ 0}4．（ 5分）已知 tana=4，cotβ =，則 tan（ a+β） =（） A． B．﹣ C． D．﹣ 5．（ 5 分）已知雙曲線﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）的漸近線與拋物線 y=x2+1 相切 ，則該雙曲線的離心率為（） A． B． 2C． D． 6．（ 5 分）已知函數(shù) f（ x）的反函數(shù)為 g（ x） =1+2lgx（ x＞ 0），則 f（ 1） +g（ 1） =（） A． 0B． 1C． 2D． 47．（ 5分）甲組有 5 名男同學(xué)， 3名女同學(xué)； 乙組有 6 名男同學(xué)、 2 名女同學(xué)．若從甲、乙兩組中各選出 2 名同學(xué)，則選出的 4 人中恰有 1 名女同學(xué)的不同選法共有（） A． 150 種B． 180 種 C． 300 種 D． 345種 8．（ 5分）設(shè)非零向量、滿足，則 =（）A． 150176。（ I）證明： M是側(cè)棱 SC 的中點(diǎn)； （Ⅱ）求二面角 S﹣ AM﹣ B 的大?。究键c(diǎn)】 LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系； MJ：二面角的平面角及求法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】 11：計(jì)算題； 14：證明題．【分析】（Ⅰ）法一：要證明 M 是側(cè)棱 SC 的中點(diǎn)，作MN∠ SD 交 CD 于 N，作 NE⊥ AB 交 AB 于 E，連 ME、 NB，則 MN⊥面 ABCD，ME⊥ AB，設(shè) MN=x，則 NC=EB=x，解 RT△ MNE即可得 x 的值，進(jìn)而得到 M為側(cè)棱 SC 的中點(diǎn)； 法二：分別以 DA、 DC、 DS 為 x、 y、 z 軸如圖建立空間直角坐標(biāo)系D﹣ xyz，并求出 S點(diǎn)的坐標(biāo)、 C 點(diǎn)的坐標(biāo)和 M 點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)中點(diǎn)公式進(jìn)行判斷； 法三：分別以 DA、 DC、 DS 為 x、 y、 z 軸如圖建立空間直角坐標(biāo)系D﹣ xyz，構(gòu)造空間向量，然后數(shù)乘向 量的方法來證明．（Ⅱ）我們可以以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以 DA、 DC、 DS 為 x、 y、 z 軸如圖建立空間直角坐標(biāo)系 D﹣ xyz，我們可以利用向量法求二面角 S﹣ AM﹣ B 的大?。窘獯稹孔C明：（Ⅰ）作 MN∠ SD 交 CD于 N，作 NE⊥ AB 交 AB 于 E，連 ME、NB，則 MN⊥面 ABCD， ME⊥ AB，設(shè) MN=x，則 NC=EB=x，在 RT△ MEB 中，∵∟ MBE=60176。 =15176?；?45176。 +45176。 l1的傾斜角為 45176。其中正確答案的序號(hào)是 ①或⑤ （寫出所有正確答案的序號(hào)）【考點(diǎn)】 I2：直線的傾斜角； N1：平行截割定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】 11：計(jì)算題； 15：綜合題； 16：壓軸題．【分析】先求兩平行線間的距離，結(jié)合題意直線 m被兩平行線 l1與 l2所截得的線段的長為，求出直線 m與 l1的夾角為 30176。④ 60176。② 30176。又∵當(dāng)且僅當(dāng) AP=0，即點(diǎn) A 與點(diǎn) P 重合時(shí)取最小值．故選： C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力 和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題． 12．（ 5 分）已知橢圓 C： +y2=1的右焦點(diǎn)為 F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn) A∈ l，線段 AF 交 C于點(diǎn) B，若 =3，則 ||=（） A． B． 2C． D． 3【