微積分的數(shù)值計(jì)算方法romberg算法-文庫(kù)吧資料
2024-09-08 10:54本頁(yè)面
【正文】 21 ()22nn jjbaT f xn?????? ? 1011 ( ( ) )2 2 2nnjbaT f a j hn???? ? ? ??(3) 101 ( ( 2 1 ) )2 2 2nnjb a b aT f a jnn????? ? ? ??1,n h b a? ? ?時(shí) ， 則由 (1)(2)(3)式 ,有 1 [ ( ) ( ) ]2baT f a f b???2111 ()2 2 2baT T f a h?? ? ?0 (0)T0 (1)T0 ( 1 ) 1nT T k k? ? ?記 表 示 次 二 等 分 后 的 所 求 的 梯 形 值112, 2kkbanh ?????若jx a jh??1212jjx x h? ?? 11()22 kbaaj??? ? ?12 kbaaj????( 2 1 ) 2 kbaaj ?? ? ?梯形公式 1次二等分后 的梯形值 因此 (1)(2)(3)式可化為如下遞推公式 [ ( ) ( ) ]2ba f a f b???0(0)T1210001( ) ( 1 ) ( ( 2 1 ) )2 2 2kkkjb a b aT k T k f a j? ????? ? ? ? ??1, 2 ,k ?????? (4) 上式稱(chēng)為遞推的梯形公式 梯形公式 第 k1次二等分后所求的梯形值 ?第 k次二等分后所求的梯形值 ?二、加速公式 (誤差補(bǔ)償手段 ) 由復(fù)化梯形公式的余項(xiàng)公式 : 221 ()3n n nI T T T? ? ??222, 2nnhI T c h I T c ??? ? ? ?????221 3 4 04nnnnIT I T TIT??? ? ? ? ??22,I.nnnTTT
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