微積分的數(shù)值計算方法數(shù)值微分-文庫吧資料
2024-09-08 10:54本頁面
【正文】 jjknkn xxnfxL0)1()()!1()()( ?(2) nk ,1,0 ??( 1 )0()( ) ( )( 1 ) !n nn k k jjjkfE x x xn??????? ?(2) (3) (2)式稱為 插值型求導(dǎo)公式 , (3)式為相應(yīng)產(chǎn)生的 誤差 由于公式 (2)采取的是 n次 Lagrange插值多項式 ,而高次 插值會產(chǎn)生 Runge現(xiàn)象 ,因此實際應(yīng)用中多采用低次插 值型求導(dǎo)公式 0 ,1, ,kn?( ) ( ) ( )k n k n kf x L x E x????二、低階插值型求導(dǎo)公式 時1?n )()()( 11 kkk xExLxf ???? 1,0?k)(1 xL)(1 xL?)(2 )()()2(1 jkk xxfxE ?? ? kjk ?? ,1,0則若令 ,01 xxh ??1010 xxxxf???0101 xxxxf???01110011xxfxxf ????)()()( 01010 xExLxf ????)(1 01 ffh ?? )(2 )2( ?fh?)()()( 11111 xExLxf ????)(1 01 ffh ?? )(2 )2( ?fh?(4) (5) )(1)()( 0110 ffhxfxf ?????(4)(5)式稱為帶余項的 兩點求導(dǎo)公式 即 精度 1階 )( hoE ?由于 時2?n )()()( 22 kkk xExLxf ???? 2,1,0?k))(())(())(())(())(())(
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