數(shù)量金融特異期權定價-文庫吧資料
2024-09-08 08:57本頁面
【正文】 卡羅模擬 Delta of Upandout call 28 障礙期權的簡介和靜態(tài)對沖 靜態(tài)對沖（ Static Hedge） 利用平凡的看漲期權、看跌期權或者兩值期權盡可能地模擬障礙期權的價值。 In option（觸碰生效期權） 當基本資產價格觸碰某確定邊界時，期權生效，直到到期日。 ? 精確模擬： 00,.t t t td S r S d t S d ZSS????? ??,t t tS r S t S t? ? ? ? ????21e x p .2t t tS S r t t? ? ? ? ? ?? ????? ? ?????????17 蒙特卡羅模擬 18 蒙特卡羅模擬 19 蒙特卡羅模擬 衍生產品的風險控制 如果相對未對沖的期權頭寸的風險進行估計和衡量，我們應該使用期權 payoff在風險中性世界中的分布，還是其在現(xiàn)實世界中的分布？？ o r ?t t tS S t S t? ? ? ? ? ???,t t tS r S t S t? ? ? ? ???20 蒙特卡羅模擬 21 蒙特卡羅模擬 對沖頭寸 Delta的計算 ? 計算 V(St+h, t)與 V(St?h, t)時使用相同數(shù)據(jù)。 Gamma=。（可以使用二叉樹或者三叉樹模型近似計算） 在風險中性世界中基本資產價格過程滿足 * ( )( , ) p a y o f f ,r T ttV S t E e????? ??? ?00, .t t td S S r d t d ZSS?????????5 偏微分方程的有限差分解法 6 偏微分方程的有限差分解法 記號： S i S??t T k t???( , )kiV V S t?7 偏微分方程的有限差分解法 各微分的近似計算 ? Theta (誤差 O(δt)) ? Delta 10( , ) ( , )l i m kkiihVVV V S t h V S tt h t????? ? ????1 1 1 1, or ? ?2k k k k k ki i i i i iV V V V V VS S S? ? ?? ? ? ?? ? ?8 偏微分方程的有限差分解法 9 偏微分方程的有限差分解法 各微分的近似計算（繼續(xù)） ? Delta (誤差 O(δS2)) ? Gamma (誤差 O(δS2)) 1 1 1 2 1 23 4 3 4,2 2 2k k k k k k k ki i i i i i i iV V V V V V V VS S S? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?211222k k ki i iV V VVSS ?????? ??10 偏微分方程的有限差分解法 例子 ： Theta=?10。1 第十講 特異期權定價 期權定價回顧
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