【正文】 ???????????????tSttrXSddNXPVdNSdNdNSCct或或PF?應(yīng)用舉例： （元）)()()()()]([)2020l n (%1202121??????????????????????????????????eCNdNNdNdd48 ?股票當(dāng)前價(jià)格 20元，執(zhí)行價(jià)格 20元，期權(quán)到期日前的時(shí)間，無風(fēng)險(xiǎn)利率 12%，股票回報(bào)率的方差為 。變動(dòng)以后的數(shù)據(jù)如下： ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為 50元，看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為 ，每期股價(jià)有兩種可能：上升 %或下降%；無風(fēng)險(xiǎn)利率為每 3個(gè)月 1%?，F(xiàn)采用，該投資組合的收入（無論價(jià)格上升或是下降）（）（投資到期日終值期權(quán)收入股票投資初始投資CHSCHS41 PF??根據(jù)公式直接計(jì)算例 1中的期權(quán)價(jià)格為： 元）(%210%%21%210???????????????C42 PF?兩期二叉樹模型 ?由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。股票的數(shù)量要使頭寸足以抵御資產(chǎn)價(jià)格在到期日的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，即該組合能實(shí)現(xiàn)完全套期保值，產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn)利率。（ 1+2%） =（元） 38 PF?二、二叉樹期權(quán)定價(jià)模型 ?單期二叉樹定價(jià)模型 模型假設(shè)： a)市場投資沒有交易成本； b)投資者都是價(jià)格的接受者； c)允許完全使用賣空所得款項(xiàng)； d)允許以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金； e)未來股票的價(jià)格將是兩種可能值中的一個(gè)。 ②期權(quán)價(jià)格 =（上行概率股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日的價(jià)值 +下行概率股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日的價(jià)值）247。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里， 將期望值用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn) ，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 = 期權(quán)價(jià)值 =投資組合成本 =購買股票支出 借款 == 36 PF?風(fēng)險(xiǎn)中性原理 ?—— 是指假設(shè)投資者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的， 所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率 。（ ） = ?（ 4） 計(jì)算投資組合的成本（期權(quán)價(jià)值） 購買股票支出 =套期保值比率 股票現(xiàn)價(jià) =25 借款 =（到期日下行股價(jià)套期保值比率 股票下行時(shí)期權(quán)到期日 價(jià)值）247。 =（元） PF?回顧例 1的解題過程： ?（ 1）確定可能的到期日股票價(jià)格 上行股價(jià) =50 =（元） 下行股價(jià) =50 =（元） ?（ 2）根據(jù)執(zhí)行價(jià)格計(jì)算期權(quán)的到期日價(jià)值 股價(jià)上行時(shí)期權(quán)的到期日價(jià)值 =（元） 股價(jià)下行時(shí)期權(quán)的到期日價(jià)值 =0 ?（ 3）計(jì)算套期保值比率 H=期權(quán)價(jià)值變化247。 PF?套期保值原理 )(0 duSCCSSCCH dududu???????34 ?問題： 如何確定復(fù)制組合的股票數(shù)量和借款數(shù)量，使投資組合的到期日價(jià)值與期權(quán)相同？？ ?套期保值比率： ?通過下表驗(yàn)證“購入 ，同時(shí)賣空 1股看漲期權(quán)”能實(shí)現(xiàn)完全的套期保值。因此，看漲期權(quán)的價(jià)值就應(yīng)當(dāng)與建立投資組合的成本一樣。 31 PF??（ 1）確定 6個(gè)月后可能的股票價(jià)格（用二叉樹表示） ?（ 2）確定看漲期權(quán)的到期日價(jià)值 ?（ 3）建立對沖組合 該組合為：購買 ，同時(shí)以 2%的利息借入 。 6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升%，或者下降 25%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年 4%。 —— （股票，借款） 期權(quán) 例 1： 假設(shè) ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為 50元。 —— 看跌期權(quán)價(jià)值與預(yù)期紅利大小呈正向變動(dòng)，看漲期權(quán)則相反。 ?（ 4）股票價(jià)格的波動(dòng)率 股價(jià)的波動(dòng)率增加會(huì)使期權(quán)價(jià)值增加。 27 PF??（ 3）到期期限 對于美式期權(quán)下的看漲期權(quán)： 較長的持有期間對股價(jià)市價(jià)和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的影響。 ?（ 2）執(zhí)行價(jià)格 看漲期權(quán)： 其他因素不變，執(zhí)行價(jià)格越高，看漲期權(quán)的價(jià)值越小。 26 PF?影響期權(quán)價(jià)值的因素 ?（ 1）股票的市價(jià) 看漲期權(quán)： 其他因素不變，股價(jià)上升，看漲期權(quán)的價(jià)值也在增加。如果現(xiàn)行價(jià)格等于或小于100元，則 21元全部是時(shí)間溢價(jià)。 25 PF?（ 2）期權(quán)的時(shí)間溢價(jià) ?—— 是指期權(quán)價(jià)值超過內(nèi)在價(jià)值的部分。 ?② “虛值期權(quán)”： 當(dāng)執(zhí)行期權(quán)給持有人帶來負(fù)回報(bào)時(shí)，稱該期權(quán)為“虛值期權(quán)”，或說它處于“折價(jià)狀態(tài)”。內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低。 ? [例 7]依前例，同時(shí)購入 ABC公司股票的 1股看漲期權(quán)和 1股看跌期權(quán)。 ?資產(chǎn)組合：（買入看漲期權(quán)，買入看跌期權(quán)） ?適用范圍： 多頭對敲策略對于預(yù)計(jì)市場價(jià)格將發(fā)生劇烈變動(dòng)，但不知道是升高還是降低的投資者非常有用。 20 PF?表 拋補(bǔ)看漲期權(quán)的損益 項(xiàng) 目 股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格 股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格 下降 20% 下降 50% 上升 20% 上升 50% 股票凈收入 80 50 120 150 期權(quán)凈收入 0 0 20 50 組合凈收入 80 50 100 100 股票凈損益 20 50 20 50 期權(quán)凈損益 5 5 15 45 組合凈損益 15 45 5 5 21 PF?對敲 ?對敲策略分為 多頭對敲 和 空頭對敲 ，現(xiàn)以多頭對敲來說明該投資策略。 資產(chǎn)組合：（股票，空頭看漲期權(quán)） ?[例 6]依前例數(shù)據(jù)，購入 1股 ABC公司的股票，同時(shí)出售該股票的 1股股票的看漲期權(quán)。這種組合被稱為“拋補(bǔ)看漲期權(quán)”。在不同股票市場價(jià)格下的凈收入和損益，如下表。單獨(dú)投資于股票風(fēng)險(xiǎn)很大，同時(shí)增加一股看跌期權(quán)，情況會(huì)有變化，可以降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。若 1年后股價(jià)為 80元，則其凈收入為 80100=20元，其凈損益為20+5=15元。 ? [例 4]看跌期權(quán)出售者收取期權(quán)費(fèi) 5元，售出 1股執(zhí)行價(jià)格為 100元， 1年后到期的 ABC公司股票的看跌期權(quán)。如果股價(jià)高于 100元，他放棄期權(quán)，期權(quán)到期失效，他的收入為 0。 14 PF?賣出看漲期權(quán)的到期日價(jià)值表達(dá)式 ?空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值 =Max（股票市價(jià) 執(zhí)行價(jià)格， 0） ?空頭看漲期權(quán)凈損益 =空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值 +期權(quán)價(jià)格 15 PF?買入看跌期權(quán) ?看跌期權(quán)的買方擁有以執(zhí)行價(jià)格 賣出 股票的權(quán)利。 =105元，買方會(huì)執(zhí)行期權(quán)，賣方凈收入為 5元，即到期日價(jià)值為 5元，賣方凈損益為 0元。 B. 100元 股票市價(jià) 105元，如股價(jià)為 103元，買方會(huì)執(zhí)行該期權(quán)。其到期日的損益有以下四種可能： 13 PF?凈損益的四種可能性： ≤100元，看漲期權(quán)買方不會(huì)執(zhí)行期權(quán)。 ?[例 2]賣方出售 1股看漲期權(quán)，其他數(shù)據(jù)與前例相同。 。 105元，如 108元，投資人會(huì)執(zhí)行期權(quán)，凈收入為 8元，即期權(quán)到期日價(jià)值為 8元，凈損益為 3元。 =105元，投資人會(huì)執(zhí)行期權(quán)，取得凈收入 5元，即到期日價(jià)值為 5元。 B. 100元 股票市價(jià) 105元，如股價(jià)為 103元，投資人會(huì)執(zhí)行該期權(quán)。買入后，投資人就持有了看漲頭寸，期待未來股價(jià)上漲以獲取凈收益。 ?期權(quán)購買人的“損益” =到期日價(jià)值 期權(quán)費(fèi) 8 PF?期權(quán)市場 ?有組織的證券交易所交易 ?場外交易：金融機(jī)構(gòu)和大公司雙方直接進(jìn)行的期權(quán)交易（外匯期權(quán)和利率期權(quán)） 9 PF?二、期權(quán)的到期日價(jià)值 ?假設(shè)：各種期權(quán)均持有至到期日，不提前執(zhí)行，并且忽略交易成本。 7 PF??看跌期權(quán)的執(zhí)行凈收入， 被稱為“看跌期權(quán)到期日價(jià)值”，它等于執(zhí)行價(jià)格減去股票價(jià)格的 價(jià)差。（與 ABC公司的股票市價(jià)進(jìn)行對比，決定是否執(zhí)行期權(quán)） ? —— 當(dāng) P≤執(zhí)行價(jià)格（ 80元），以執(zhí)行價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn) ? —— 當(dāng) P≥執(zhí)行價(jià)格（ 80元），持有人可選擇不執(zhí)行期權(quán)。 ?期權(quán)購買人的“損益” =到期日價(jià)值 期權(quán)費(fèi) 6 PF??（ 2）看跌期權(quán) —— 指期權(quán)賦予 持有人 在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格 出售 標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。 5 PF??看漲期