數(shù)量金融股票指數(shù)跟蹤-文庫(kù)吧資料
2024-09-08 08:57本頁(yè)面
【正文】 P s ??? ?35 有限狀態(tài)模型 正狀態(tài)價(jià)格定理 市場(chǎng)中存在一組正的狀態(tài)價(jià)格 {φ1, φ2, … , φm}， 當(dāng)且僅當(dāng)市場(chǎng)中沒(méi)有套利機(jī)會(huì) 。 那么 ， 第 i個(gè)資產(chǎn)在 1時(shí)刻的隨機(jī)價(jià)格可以表示為 其中 表示狀態(tài) sj發(fā)生時(shí) ， 第 i個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格 。 33 有限狀態(tài)模型 基本證券（ elementary state security） 基本證券 j是指狀態(tài) sj發(fā)生時(shí) ， 價(jià)格為 1， 其他狀態(tài)發(fā)生時(shí) ，價(jià)格為 0的特殊資產(chǎn) 。 在 0時(shí)刻 ，僅知道 m個(gè)狀態(tài)中的某一個(gè)狀態(tài)會(huì)發(fā)生 。 市場(chǎng)不存在套利機(jī)會(huì) ， 當(dāng)且僅當(dāng)如下期望效用最大化投資組合模型存在最優(yōu)解 ， 其中 u(.)為單調(diào)增函數(shù) ， 且當(dāng) x→∞ 時(shí) ， u(x) →∞ 。 若市場(chǎng)不存在 A類套利 ， 則市場(chǎng)上交易的資產(chǎn)是線性定價(jià)的 。( ) ( a sse t p r ic e r isk , tim e to c l e a r r isk ) ,IM C f?? ??26 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型 市場(chǎng)沖擊成本最小化模型 ωB為基準(zhǔn)指標(biāo)投資組合 , ωC為當(dāng)前使用的跟蹤投資組合 , ωT為將要進(jìn)行交易的投資組合 , ωN= ωC+ ωT為交易后新的跟蹤投資組合 , Wadmis為可行投資組合的集合， TE(ωN, ωB)為新跟蹤投資組合的跟蹤誤差， MC(τ(ωT))為交易投資組合的市場(chǎng)沖擊成本， UTE為跟蹤誤差的上限。 ) 1 if ,21 o the r w ise .iiki k i iqf r q r?? ? ??? ? ? ?? ???? ? ? ? ?????22 簡(jiǎn)單的股票指數(shù)跟蹤模型 23 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型 24 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型 交易費(fèi)用 其中 EC為 explicit cost, SP為 spread cost, MC為 market impact cost, OC為 opportunity cost. ,2 ISPT C E C M C O C? ? ? ?25 考慮交易費(fèi)用的指數(shù)跟蹤模型 交易費(fèi)用（繼續(xù)） 市場(chǎng)沖擊成本可以表示為 執(zhí)行時(shí)間 τ滿足 或者 其中 asset price risk指將股票賣(mài)出時(shí)股價(jià)不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)， timetoclear risk指將股票存貨全部出售所需的時(shí)間的不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)， λ為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格。ρk)為 1m i n ( ) ( 。 其中函數(shù) Λ(ωi)為 此問(wèn)題為離散優(yōu)化問(wèn)題 。 線性約束條件： Aω ≥ b 其中 Ak n, bn 1為相應(yīng)維數(shù)的矩陣和向量 。 缺點(diǎn)： 跟蹤誤差； 不能擊敗被跟蹤指數(shù)； 指數(shù)構(gòu)成改變會(huì)導(dǎo)致基金回報(bào)降低 。 最簡(jiǎn)單的辦法：按照股指計(jì)算中的比例持有股指的全部股票 。 構(gòu)造投資組合復(fù)制股票指數(shù) 。 6 主動(dòng)投資（ active investing） 投資者選擇特定的投資策略 ， 以使得投資組合的表現(xiàn)超過(guò)某些基準(zhǔn)指數(shù) 。 total return。 Samp。P 500, Nikkei 225, RTSI, SENSEX, FTSE 100, 上證指數(shù) 行業(yè)指數(shù)： Man Stanley Biotech Index, 上證行業(yè)指數(shù) 4 計(jì)算股票指數(shù) 一 、 抽樣 ， 即在眾多股票中抽取少數(shù)具有代表性的成份股； 二 、 加權(quán) ， 按單價(jià)或總值加權(quán)平均 ， 或不加權(quán)平均； 三 、 計(jì)算 ， 計(jì)算算術(shù)平均數(shù)
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