高考理科數(shù)學函數(shù)的值域復習資料-文庫吧資料
2024-09-06 08:57本頁面
【正文】 ) A. (∞， 1) B. C. D. 故選 C. xy???? ????21113()1 13，1[ )? 3 1，1 [)3 ??，xx??? ? ? ? ????? ??221 1 1 10 1 11 3 1 3 ，C 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 33 3. 判別式法 —— 可轉化為關于一個變量的一元二次方程 ， 利用方程有實數(shù)解的必要條件 ，建立關于 y的不等式后求出范圍 .運用判別式方法時注意對 y的端點取值是否達到進行驗算 . 4. 不等式法 —— 幾個變量的和或積的形式 . 5. 導數(shù)法 —— 利用導數(shù)工具 ， 結合函數(shù)的單調性 ， 討論其值域 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 31 3. 反比例函數(shù) y=kx (x≠0， k≠0)的值域為④ . 4. 指數(shù)函數(shù) y=ax (a＞ 0， a≠1)的值域為⑤ . 5. 對數(shù)函數(shù) y=logax (a＞ 0， a≠1， x＞ 0)的值域為 ⑥ . 6. 正 、 余弦函數(shù)的值域為 ⑦ ， 正 、余切函數(shù)的值域為 ⑧ . {y|y≠0， y∈ R} R+ R［ 1， 1］ R 高中總復習（第 1輪） 全國版 30 一 、 基本函數(shù)的值域 1. 一次函數(shù) y=kx+b (k≠0)的值域為 ① . 2. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a≠0)的值域：當 a＞ 0時 ， 值域為 ② 。 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 28 考點搜索 ●值域的概念和常見函數(shù)的值域 ●函數(shù)的最值 ●求函數(shù)的值域的常用方法 ●求最值的方法的綜合應用高 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 f(x)≤a f(x)］ max≤a. 5. 存在性問題： 存在 x，使 f(x)≥a f(x)］ max≥a； 存在 x，使 f(x)≤a f(x)］ min≤a. ???? 理科數(shù)學 全國版 25 1. 求函數(shù)值域的常用方法 :配方法 、 判別式法 、 換元法 、 不等式法 、 有界性法 、 單調性法 、圖象法 、 反函數(shù)法 、 幾何法等 . 2. 已知函數(shù)的定義域或值域 ， 求參數(shù)的值或取值范圍 ， 關鍵是要將題設條件轉化為關于參數(shù)的方程 (組 )或不等式 (組 ). 3. 對于求含參數(shù)的方程有實根的條件 ， 若能分離參數(shù) ， 則可轉化為函數(shù)的值域求解 . 高中總復習（第 1輪） 全國版 24 所以函數(shù)的定義域為 所以當 時， 當 x=0時， 所以 S的取值范圍是 103［ ， ］ ，x ? 311 。 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 22 題型 實際應用問題 如圖，在邊長為 1的正三角形 ABC中， P、Q、 R分別為邊 BC、 CA、 AB上的點，且 CQ=2BP， AR=3BP， 求△ PQR的面 積 S的取值范圍 . 參考題 高中總復習（第 1輪） 全國版 21 構造函數(shù) 則 當 x∈ ［ 1， 2］時， f ′(x)＜ 0， 所以 f(x)在區(qū)間［ 1， 2］上是減函數(shù) . 所以 x∈ ［ 1， 2］時，［ f(x)］ min=f(2)= 因為 在區(qū)間［ 1， 2］上有解， 則 a≥［ f(x)］ min= 故 a的取值范圍是［ ， +∞). ()f x x xx? ? ? ?1 12， ［ ， ］ ，22( 1 ) ( 1 )39。 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 19 點評： 不等式的恒成立問題 ， 可以構造函數(shù) ， 利用函數(shù)的最值問題來解決 .求函數(shù)的最值的方法與求函數(shù)的值域的方法是類似的 ， 此類題綜合了函數(shù) 、 方程 、 不等式等知識 ， 注意三者之間的相互轉化與聯(lián)系 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 17 題型六：恒成立與存在性問題 3. 若不等式 對一切 成立，求 a的最小值 .
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