實(shí)用高考數(shù)學(xué)之新課程高三模擬試題-文庫(kù)吧資料
2024-08-31 22:34本頁(yè)面
【正文】 ??? x，得 )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間4[?，125?] 由32322 ??? ??? x，得 )(xf 的單調(diào)遞減區(qū)間 ]2,125[ ?? 18． 解 : （ 1） 在正三棱柱中， C C1⊥ 平面 ABC， AD? 平面 ABC， ∴ AD⊥ C C1．……… ……………………………… 2 分 又 AD⊥ C1D， C C1 交 C1D 于 C1，且 C C1和 C1D 都在面 BC C1 B1 內(nèi) ， ∴ AD⊥ 面 BC C1 B1． ……………………………………………………… 5 分 （ 2）由（ 1） ， 得 AD⊥ BC． 在正三角形 ABC 中， D 是 BC 的中點(diǎn)． ………… …… 6 分 當(dāng) 11 1BEEC? ，即 E為 B1C1的中點(diǎn) 時(shí) ， A1E∥ 平面 ADC1． ………………………… 7 分 事實(shí)上， 正三棱柱 ABC－ A1B1C1中，四邊形 BC C1 B1是矩形，且 D、 E分別 是 BC、 B1C1的中點(diǎn)， 所以 B1B∥ DE， B1B= DE． ………………………………………… 9 分 又 B1B∥ AA1， 且 B1B=AA1， ∴ DE∥ AA1，且 DE=AA1． ………………………………………………… 10 分 所以四邊形 ADE A1 為平行四邊形，所以 E A1∥ AD． 而 E A1 ? 面 AD C1 內(nèi)，故 A1E∥ 平面 AD C1． …………………………… 12 分 19． 解： （ 1） 設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件 A ，因?yàn)閺?5 組數(shù)據(jù)中選取 2 組數(shù)據(jù)共有 10 種情況 ， 每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有 4 種 ， ……………… 2 分 所以 43( ) 110 5PA? ? ?． ………… ……………………………………………… 4 分 答：略． …………………………………………………………………………… 5 分 （ 2） 由數(shù)據(jù) ， 求得 12, 27xy??． ……………………………………………………… 7 分 由公式 ， 求得 52b?， 3a y bx? ? ?? ． ………………………………………… 9 分 所以 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為 5? 32yx??． …………………………………… 10 分 21．解 : （ Ⅰ ）解：當(dāng) 1a? 時(shí)，22() 1xfx x? ?， 4(2)5f ?， …………… 1 分 又 2 2 22 2 2 22 ( 1 ) 4 2 2() ( 1 ) ( 1 )x x xfx xx? ? ?? ????，則 6(2)25f? ??． ………………… 3 分 所以，曲線 ()y f x? 在點(diǎn) (2 (2))f， 處的切線方程為 46( 2)5 25yx? ? ? ?， 即 6 25 32 0xy? ? ?． …………… 4 分 （ Ⅱ ）
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