高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬試題之立體幾何-文庫吧資料
2025-04-10 05:02本頁面
【正文】 90176。解：（1）連，四邊形菱形 ， 為的中點(diǎn)， 又 ， （2）當(dāng)時(shí)，使得，連交于，交于，則為 的中點(diǎn)，又為邊上中線，為正三角形的中心，令菱形的邊長為，則。（2009淮安3月調(diào)研）在在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：（1）平面BDO⊥平面ACO；（2）EF//平面OCD.證明：⑴∵平面，平面，所以，…2分∵是菱形，∴，又，∴平面，……………………………………………………4分又∵平面，∴平面平面． ……………………………………6分 ⑵取中點(diǎn)，連接,則，∵是菱形，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，………………10分∴．∴四邊形是平行四邊形，∴，………………12分又∵平面，平面．∴平面． ………………………………………………………………14分（2009江寧高級中學(xué)3月聯(lián)考）如圖l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=600，E是BC的中點(diǎn)．如圖2，將△ABE沿AE折起，使二面角B—AE—C成直二面角，連結(jié)BC，BD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)． (1)求證：AE⊥BD；(4分) ’ (2)求證：平面PEF⊥平面AECD；(6分) (3)判斷DE能否垂直于平面ABC?并說明理由．(4分)ABCDE第17題圖1ABCDEFP第17題圖2 （1）證明：連接，取中點(diǎn)，連接．在等腰梯形中，∥，AB=AD，E是BC的中點(diǎn)與都是等邊三角形 平面 平面平面 ．（2）證明：連接交于點(diǎn)，連接∥，且＝ 四邊形是平行四邊形 是線段的中點(diǎn)是線段的中點(diǎn) ∥平面 平面．（3）與平面不垂直．證明：假設(shè)平面， 則平面 ，平面 平面 ，這與矛盾與平面不垂直．（2009金陵中學(xué)三模）如圖，以長方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A、C及另兩個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四面體．ABCDD1+A1+
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