高三文科數(shù)學復習之立體幾何部分-文庫吧資料
2024-11-10 19:39本頁面
【正文】 CD ， 若存在，指出點 E 的位置并加以證明；若不存在， 請說明理由． 解： （ 1）∵ PA ⊥平面 ABCD ， AB ? 平面 ABCD ， ∴ PA ⊥ AB ． ∵ AB ⊥ AD ， PA ? AD A? ， ∴ AB ⊥平面 PAD ， ∵ PD ? 平面 PAD ，∴ AB ⊥ PD ． （ 2）法 1: 取線段 PB 的中點 E ， PC 的中點 F ，連結 DFEFAE , , 則 EF 是△ PBC 中位線． ∴ EF ∥ BC ， BCEF 21? ， ∵ BCAD// ， BCAD 21? ，∴ EFADEFAD ?,// ． ∴ 四邊形 EFDA 是平行四邊形， ∴ DFAE// ． ∵ AE ? 平面 PCD ， DF ? 平面 PCD ， ∴ AE ∥平面 PCD ． ∴ 線段 PB 的中點 E 是符合題意要求的點． 法 2: 取線段 PB 的中點 E ， BC 的中點 F ，連結 AFEFAE , , 則 EF 是△ PBC 的中位線．∴ EF ∥ PC ， BCCF 21? ， ∵ ?EF 平面 PCD , ?PC 平面 PCD , ∴ //EF 平面 PCD ． ∵ BCAD// ， BCAD 21? ， ∴ CFADCFAD ?,// ∴ 四邊形 DAFC 是平行四邊形， ∴ CDAF// ∵ AF ? 平面 PCD ， CD ? 平面 PCD ， ∴ AF ∥平面 PDC ． ∵ FEFAF ?? ,∴平面 //AEF 平面 PCD ． ∵ ?AE 平面 AEF ,∴ AE ∥平面 PCD ． ∴ 線段 PB 的中點 E 是符合題意要求的點． = = A C D B P 圖 6 第 4 頁 共 8 頁 四、 習題選練： （ 2020 東莞一模） 若 l 為一條直線 , ??? , 為三個互不重合的平面 ,給出下面三個命題 : ① ?????? ???? , ② ?? ,? ∥ ??? ?? ③ l ∥ ???? ???l, . 其中正確的命題有（ C ） 個 個 個 （ 2020 江蘇卷） 設 ? 和 ? 為不重合的兩個平面，給出下列命題： （ 1）若 ? 內的兩條相交直線分別平行于 ? 內的兩條直線，則 ? 平行于 ? ； （ 2）若 ? 外一條直線 l 與 ? 內的一條直線平行，則 l 和 ? 平行； （ 3）設 ? 和 ? 相交于直線 l ，若 ? 內有一條直線垂直于 l ，則 ? 和 ? 垂直； （ 4）直線 l 與 ? 垂直的充分必要條件是 l 與 ? 內的兩條直線垂直。第 1 頁 共 8 頁 立體幾何 （文） 一、知識要點： 能識別三視圖所表示的空間幾何體；了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。 理解空間直線、平面位置關系的定義，并了 解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理： ◆公理 1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，這條直線上所有的點在此平面內． ◆公理 2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面（三個推論） . ◆公理 3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線． ◆公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行． ◆ 等角 定理：空 間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補． 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定．
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