實(shí)用高考數(shù)學(xué)之新課程高三模擬試題4-文庫(kù)吧資料
2024-08-31 22:30本頁(yè)面
【正文】 新課程 高三模擬試題 4 參考答案 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C A C B A A C B C C D 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分 . 13. 21? . 14. 31 15. 3? . 16. ①②③ . 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 70 分 .解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟 . 17．（本小題滿分 12 分） 解：（ 1）因?yàn)?A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 34,55??????，根據(jù)三角函數(shù)定義可知， 40 , si n25???? ? ?，得 3cos5??， ……………….3 分 所以 22sin sin 2cos cos 2????＝ 22s in 2 s in c o s 203 c o s 1? ? ??? ??.……………….6 分 （Ⅱ）因?yàn)槿切?AOB 為正三角形，所以 060AOB??， 所以 cos COB? = 0cos( 60 )COA?? 00c os c os 60 si n si n 60C O A C O A? ? ? ? = 3 1 4 3 3 4 35 2 5 2 1 0?? ? ? ?. ……………….9 分 所以 2 2 2| | | | | | 2 | || | c osB C O C O B O C O B B O C? ? ? ? 3 4 3 7 4 31 1 2 1 0 5??? ? ? ? ? . ……………….12 分 18． （本 小 題滿分 12 分） 解 :（Ⅰ）利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分 : 1 2 3 4 5 645 55 65 75 85 95f f f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?………………….3 分 ???????????? 72? . 估計(jì)這次考試的平均分是 72 分 ………………………………………….6 分 （Ⅱ） 從 100,99,98,97,96,95 中抽取 2 個(gè)數(shù)全部可能的基本結(jié)果有： )97,95(),96,95( , )98,95( ， )99,95( , )100,95( , )97,96( , )98,96( , )99,96( ， )100,96( , )98,97( ，)99,97( , )100,97( ， )99,98( ， )100,98( ， )100,99( ．共 15 個(gè)基本結(jié)果． ………………….9 分 如果 這 2 個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī) ,則這 2 個(gè)學(xué)生在 [90,100] 段 ,而 [90,100] 的人數(shù)是 3 人 ,不妨設(shè)這 3 人的成績(jī)是 97,96,95 . 則事件 A :“ 2 個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)” 包括的基本結(jié)果有： )97,95(),96,95( ， )97,96( . 共有 3 個(gè)基本結(jié)果． ………………….10 分 所以所求的概率為51153)( ??AP.………………….12 分 19． （本 小 題滿分 12 分） 解 : （Ⅰ）三棱錐 PADE? 的體積 6 3)21(3131 ?????? ? ABADPASPAV A D E. 4 分 （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)時(shí)， EF 與平面 PAC 平行 . ∵在 PBC? 中， E 、 F 分別為 BC 、 PB 的中點(diǎn)， ∴ EF ∥ PC ， 又 EF? 平面 PAC ，而 PC? 平面 PAC ， ∴ EF ∥ 平面 PAC . ???? 8 分 （Ⅲ）證明 : A B C DBEA B C DPA 平面，平面 ??? , PAEB?? ，又 ，平面 P A BAPABAAPABABEB ??? , ? PABEB 平面?? ,又 PABAF 平面? ，∴ BEAF? . 又 1PA AB??,點(diǎn) F 是 PB 的中點(diǎn) , ,PBAF ?? P B EBEPBBBEPB 平面又 ??? ,? , PBEAF 平面??
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