高考數(shù)學空間向量與立體幾何-文庫吧資料
2024-08-30 17:46本頁面
【正文】 θ ＝ |cos〈 n， AE→ 〉 |＝ | 30 ＋ 1 0＋ 23|32 2 ＝ 22 ， 故平面 BEF與平面 ABC所成的銳二面角的余弦值為 22 . 10．已知四棱錐 P— ABCD，底面 ABCD 為矩形，側棱 PA⊥ 底面 ABCD，其中 BC＝ 2AB＝ 2PA＝ 6， M， N為側棱 PC上的兩個三等分點，如圖所示． (1)求證： AN∥ 平面 MBD； (2)求異面直線 AN與 PD所成角的余弦值； (3)求二面角 M173。( － 3， 1,1)＝ 0， 得 ME→ ⊥ BF→ ， ∴ EM⊥ BF. (2)由 (1)知 BE→ ＝ (－ 3，－ 3,3)， BF→ ＝ (－ 3， 1,1)． 設平面 BEF的法向量為 n＝ (x， y， z)， 由 n ， AC＝ 4，所以 AB＝ 2 3，而 BM⊥ AC，易得 AM＝ 3， BM＝ 3. 如圖，以 A為坐標原點，垂直于 AC的直線、 AC、 AE所在的直線為 x， y， z軸建立空間直角坐標系． 由已知條件得 A(0,0,0)， M(0,3,0)， E(0,0,3)， B( 3， 3,0)， F(0,4,1)， 歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 ∴ ME→ ＝ (0，－ 3,3)， BF→ ＝ (－ 3， 1,1)． 由 ME→ ， BM⊥ AC交 AC于點 M， EA⊥ 平面 ABC， FC∥ EA， AC＝ 4， EA＝ 3， FC＝ 1. (1)證明： EM⊥ BF； (2)求平面 BEF與平面 ABC所成的銳二面角的余弦值． 解： (1)證明：因為 AC是圓 O的直徑，所以 ∠ ABC＝ 90176。| PC→ |可求得當 λ ＝ 13時， ∠ APC最大， 故 VP173。ABC 的體積為 ________． 解析：如圖，以 B為坐標原點， BA為 x軸， BC為 y軸， BB1為 z軸建 立空間直角坐標系，設 BP→ ＝ λ BD→1(0≤ λ ≤1) ，可得 P(λ ， λ ， λ )，再由 cos∠ APC＝PA→ CB1→ ＝ 0， 解得 n＝ (－ 3， 1,1)． 又 ∵ DA→ ＝ ??? ???32 ，－ 12，－ 2 ， 4 / 8 c1872b2121d28f5e3b799c5adbe15f4a 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ ∴ sinθ ＝ |cos〈 DA→ ， n〉 |＝ 45. 答案： 45 8．已知正
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